みなさん、こんにちは。
先日まで自然数に付いてみてきましたが、今日はその次の数字、整数に付いてみてみました。現在の数学の教育を受けた私たちに取っては負数（-1,-2,-3,…）は何に違和感もないのですが、昔の人に取っては実在の物として受け入れられていなかったようです。

Wikipedia の記述は下記の通りです。
ペルシアの数学者アブル・ワファー (940 - 998) は負数同士の積が正数であることを記しているが、しかし依然として数は何らかの物理的な量に結び付けられており、負数が実存のものとして市民権を得るのは困難な状態であった。

十世紀の頃は、負数が実在のものとして市民権をまだ得ていなかったと書かれています。これは興味深いですね。数字はリンゴやメロンの数、物の長さなど、物理的な量と結びついていないと納得が出来なかったのでしょう。これは勝手な想像ですが、負数表記が毎日の生活の中に出てこなかったのでしょうね。数学者たちの間でのみ、引き算をしている時に必要となる概念だったのでしょう。こんなところから環の概念や体の概念が出てきたのでしょう。０と言う記号を見つけた事で演算が飛躍的に進歩した事は自然数の勉強をした時に出てきましたね。１と言う数字は単位であり、他の数字とは扱いが違う事も強調されていました。物理的な量に結び付けられて考えていたからなのですね。こうして見ると数と言うのは演算の進歩と共に、そのつど考え直されて定義され直されてきたようです。
厳密な歴史的な流れはあまり必要ではないと思われますので、こだわるのは止めますが、演算と数の関係を見ていると必ず出てくる環、体、などの代数？の勉強はやはり一度ちゃんと学ぶ必要がありそうですね。
自然数の次の数、整数を見てみましたが、その中に出てくる負数を市民が受け入れられなかった時代が有ったと言う事は、始めて知りました。いや、学生時代に聞いた事があったかも知れませんが、当時の私には関心がなく、記憶に残っていないだけなのでしょう…そんな気もします。
では今日はこの辺で。