50代から理数を学ぶ - マスペディア 087 ～ 091 - 大きい数字。たったそれだけから… -

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時空解さんの日記

2017

11月 18

(土)

08:40

マスペディア 087 ～ 091 - 大きい数字。たったそれだけから… -

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カテゴリーマスペディア 1000

本文

みなさん、おはようございます。時空解です。

知的好奇心が芽生え始める頃。中学生くらいですかねぇ…その頃に、人はだいたい大きい数字とか小さい数字の表記単位に興味を覚えたります。

マスペディアの 087 ～ 091 には、大きい数字に関するトピックが並んでいます。記述方やなにやら意味のある大きな数字です。

・グーゴル：1920年、ミルトン・ロシッタ
・グーゴルプレックス：エドワード・カスナー
・クヌースの矢印：1972年、TeX の開発者ドナルド・クヌース
・バウアーズの演算子 ( 検索してもヒットせず )：ジョナサン・バウアーズ
・スキューズ数：スタンレー・スキューズ
・グラハム数 ( 数学の証明で使われたことのある最大の数 )：1970年、ロナルド・グラハム & ブルース・リー・ロスチャイルド - ラムゼー理論 -
・フリードマンのツリー数列：1980年代、ハーヴェイ・フリードマン

数学の世界には、ただ大きい数字を表記する事に関心を示したものがあるんですね。クヌースの矢印なんかはその類です。"巨大数研究者" と言う名詞はまだまだ知名度は低いと思いますが Google で検索に掛けてみると８０万件以上がヒットします。
先頭に記したグーゴルについては面白い話がありますよ。

検索エンジン Google に関する事です。この Google の綴り…これって、Google を命名者したラリー・ペイジが、グーゴルの綴りを間違えた事に由来するそうです。Google を開発するようなすごい人が綴りを間違えるなんて、ちょっとホットしますよね。

最後に記したフリードマンのツリー数列は急速に成長するので、通常の数学ではどうしてもうまく処理できないのだそうです。
( 通常と言うのはペアノ算術で形式化されているような数学の事、だそうです。詳しくは分かりませんけど…)
それゆえに、これがゲーデルの不完全性の具体例として認められたものの１つとされているんですって。

これは興味深い話です。
ゲーデルの不完全性定理と言うのを、みなさんもご存知ですよね。私はこれを理解する事にずっと憧れていたんです。でも数学の学習をすればするほど、雲の上の存在になってゆきますけどね…高校生レベルの数学さえ四苦八苦で学んでいる私です…手が届きません。

では今日も小さな一歩から始めます。

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