時空 解 さんの日記
2017
12月
22
(金)
08:58
マスペディア 105 ~ 111 - 螺旋を定義する方程式があるんですね -
![](https://existence-scholar.com/modules/d3diary/images/arrow2.png)
![](https://existence-scholar.com/modules/d3diary/images/arrow1.png)
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日は久々に数学のトピックを1000個集めてある書籍「マスペディア 1000」のトピック 105 - 111 に付いて書いてみます。
この 105 - 111 のトピックは図形に関するトピックです。トピック1つ1つの題名は下記のとおり。
この 105 - 111 のトピックは図形に関するトピックです。トピック1つ1つの題名は下記のとおり。
105:線分を2等分する
106:平行線を作図する
107:線分を3等分する
108:有理数長の直線
109:角を2等分する
110:角を3等分する
111:アルキメデスの螺旋を使って角を3等分する
106:平行線を作図する
107:線分を3等分する
108:有理数長の直線
109:角を2等分する
110:角を3等分する
111:アルキメデスの螺旋を使って角を3等分する
この7つのトピックは、あまり面白い内容だとは思いませんでしたねぇ。
コンパスと定規だけを使って、線分を2等分するには簡単ですし、角を2等分するのも簡単です。
でも、平行線を作図する方法は、私は知りませんでしたし、分かりませんでした。マスペディアの 106 の内容を読んでもちょっと理解出来なかったのですが…でも今はインターネット時代。YouTube で分かり易い解説動画がありますね。
・作図 平行線の書き方 /おときち副塾長 電脳空間学習塾かもん
興味があれば、上記の動画を参考に観てみてください。
コンパスと定規だけを使って、線分を2等分するには簡単ですし、角を2等分するのも簡単です。
でも、平行線を作図する方法は、私は知りませんでしたし、分かりませんでした。マスペディアの 106 の内容を読んでもちょっと理解出来なかったのですが…でも今はインターネット時代。YouTube で分かり易い解説動画がありますね。
・作図 平行線の書き方 /おときち副塾長 電脳空間学習塾かもん
興味があれば、上記の動画を参考に観てみてください。
さて、作図の方法とは別に、ちょっと気になったのが "アルキメデスの螺旋" と言うものです。
螺旋と言うと螺旋階段と言う言葉で良く聞きますが、図形問題に螺旋は殆ど出てこないと思います。螺旋の定義式なんてあるのかなぁと思い、調べてみたら一般的な直交座標系で表現される式ではなく、極座標系で表されるんですね。螺旋には対数螺旋と代数螺旋の2系があるようですが、代数螺旋の仲間であるアルキメデスの螺旋の定義式は至って簡単な式です。
半径を r 回転角を θ とすると極座標系の式として
r = θ
です。θ の前に定数の a を付けてもアルキメデスの螺旋になります。
螺旋と言うと螺旋階段と言う言葉で良く聞きますが、図形問題に螺旋は殆ど出てこないと思います。螺旋の定義式なんてあるのかなぁと思い、調べてみたら一般的な直交座標系で表現される式ではなく、極座標系で表されるんですね。螺旋には対数螺旋と代数螺旋の2系があるようですが、代数螺旋の仲間であるアルキメデスの螺旋の定義式は至って簡単な式です。
半径を r 回転角を θ とすると極座標系の式として
r = θ
です。θ の前に定数の a を付けてもアルキメデスの螺旋になります。
極座標系って、そういえば複素数を表現する時には出て来ましたね。もしかしたら物理学上では使う機会が多いかも知れませんね。ちょっと頭の片隅に置いておくことにしました。
では今日も小さな一歩、挑戦から始めます。
応援してね。
千里の道も一歩から。そしてその道は登り坂です。ローマは1日にして成らず、です。
(ポチッとブログ村のバナーをクリックしてね)
★ 習慣作りのための、小さな課題 | ☆ 昨日の実施状況 |
---|---|
斜め懸垂1回 (ボルダリングの体力獲得) ブログ後 |
斜め懸垂5回、腕立て12回、腹筋10回、グリップ10回 |
チャート式参考書1問 (物理学の数式の理解力の獲得) 午前中の好きな時間 |
青I+A:できず 白II+B:p230, p321 |
そろばんの練習5問 (暗算の獲得) 会社出勤前 |
宮田輝そろばん教室 加減算編:練習問題9, 1回 |
閲覧(2986)
コメントを書く |
---|
コメントを書くにはログインが必要です。 |