皆さん、おはようございます。時空 解です。
 

久々にマスペディアを開いてみました。今日はトピック 137：２平方定理と 138：４平方定理に付いて書いてみたいと思います。
この２つの定理の証明などに付いてはウィキペディアに載っていますので、そちらを参照して頂くとしまして…。
と言うのも、整数論は私には細かすぎて理解に苦しむのですよね。
数学アレルギーと言う言葉がありますが、こと整数論に付いては、その気持ちが分ってきた次第です。
 

整数論をどうやって習得して行けば良いのですかねぇ…今は迷っています。
 

結局は簡単な問題を地味に解いて行くことから始めるのが近道でしょうけどね。でもこれって、何となくそろばんの練習と似ている気がして、気が遠くなります。
 

ま、それはともかく。
 

２平方定理 ( いろいろな呼び名があるようですが… ) は かの有名なフェルマーによって提起され、これまた有名なオイラーによって解決されたのだそうです。やっぱりこのお２人は巨人です。私は２平方定理の定義そのものも理解するのに苦しみます。素数に関する２平方定理と合成数に関する２平方定理。ウィキペディアにはこの２つの説明が合わせて出てくるので、それも混乱してしまう１つの理由ですよね。３回くらい読まないと意味が読み取れませんでした。
 

それに比べると、まだ４平方定理のほうがシンプルな定義です。
「すべての整数は４個の平方数の和として書ける」
と言う主張です。
この主張はディオファントスの「算術」に既に記載されていたのだそうです。これは驚きですよね。この書籍「算術」の原本は何語で書かれた書籍なのかは、調べきれませんでしたが、ギリシャ語版、アラビア語版が現在しているとのこと。そしてこの「すべての整数は４個の平方数の和として書ける」と言う主張を見つけて、それに注目したのは、クロード＝ガスパール・バシェ・ド・メジリアクと言う人のようですね。この人は「算術」をラテン語に翻訳した方です。このラテン語の「算術」に、あのフェルマーが書き込みをしていたのですよね。うーむ、そう思うとなんか感慨深いですね。
 

おっと、
もうこんな時間になってしまいました…すみません、中途半端ですが今日はこの辺で…。
 

今日も１日の習慣は実施します。小さな一歩・挑戦を試みます。