時空 解 さんの日記
2018
4月
3
(火)
09:08
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。
数学検定用の要点整理2級の 2-2:2次関数 の節の練習問題ですが、1日で全部できませんでした。まぁ時間が無かった事もありますが、ここは青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」でさんざん学習したつもりだったのですが、やっぱり難しいです。
特に下記のような問題は、私に取っては難しいです。
まずは与えられた2次関数 \( y=x^2-2ax ( 0 \leqq x \leqq 4 ) \) を下記の形に変形します。
\( y=x^2-2ax \)
\( = (x-a)^2-a^2 \)
ですから \( y+a^2 = (x-a)^2 \) なので頂点の座標は \( ( a, -a^2 ) \) となります。
ここまでは自分も分ったのですが、その後の解法がイメージできませんでした。![ううっ ううっ](http://existence-scholar.com/uploads/smilaa7f8a3bf179430f112582ad454fe0c1.gif)
与えられた2次関数を因数分解すると \( y = x(x-2a) \) ですよね。ですからこのグラフは \( x \) 軸とは \( 0 \) と \( 2a \) で交わっているのですが…。
ここから \( a \) を場合分けするのだとは思ったのですが、それが3つだと分からなかったのです。
とにかく答えは
1. \( a \lt 0 \) のとき \( x=0 \) で最小値 \( 0 \)
2. \( 0 \leqq a \leqq 4 \) のとき \( x=a \) で最小値 \( -a^2 \)
3. \( a \gt 4 \) のとき \( x=4 \) で最小値 \( 16-8a \)
です。
グラフを描いてみて確認してみて下さいね。本当はここが最大のポイントなんですけど、ちょっと時間がありませんので、すみません。![汗 汗](http://existence-scholar.com/uploads/smil0fbebea2f688045f99b2d3c2b9291b4f.gif)
では、今日も1日の習慣を実施します。小さな一歩・挑戦を試みます。
数学検定用の要点整理2級の 2-2:2次関数 の節の練習問題ですが、1日で全部できませんでした。まぁ時間が無かった事もありますが、ここは青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」でさんざん学習したつもりだったのですが、やっぱり難しいです。
特に下記のような問題は、私に取っては難しいです。
この問題に答えるためには、2次関数の頂点の座標と \( a \) の場合分けが必要なんですよね。実用数学技能検定要点整理数学検定2級 p50 練習問題3より引用
\( a \) を定数とします。2次関数 \( y=x^2-2ax ( 0 \leqq x \leqq 4 ) \) の最小値と、そのときの \( x \) の値を求めなさい。
まずは与えられた2次関数 \( y=x^2-2ax ( 0 \leqq x \leqq 4 ) \) を下記の形に変形します。
\( y=x^2-2ax \)
\( = (x-a)^2-a^2 \)
ですから \( y+a^2 = (x-a)^2 \) なので頂点の座標は \( ( a, -a^2 ) \) となります。
ここまでは自分も分ったのですが、その後の解法がイメージできませんでした。
![ううっ ううっ](http://existence-scholar.com/uploads/smilaa7f8a3bf179430f112582ad454fe0c1.gif)
与えられた2次関数を因数分解すると \( y = x(x-2a) \) ですよね。ですからこのグラフは \( x \) 軸とは \( 0 \) と \( 2a \) で交わっているのですが…。
ここから \( a \) を場合分けするのだとは思ったのですが、それが3つだと分からなかったのです。
とにかく答えは
1. \( a \lt 0 \) のとき \( x=0 \) で最小値 \( 0 \)
2. \( 0 \leqq a \leqq 4 \) のとき \( x=a \) で最小値 \( -a^2 \)
3. \( a \gt 4 \) のとき \( x=4 \) で最小値 \( 16-8a \)
です。
グラフを描いてみて確認してみて下さいね。本当はここが最大のポイントなんですけど、ちょっと時間がありませんので、すみません。
![汗 汗](http://existence-scholar.com/uploads/smil0fbebea2f688045f99b2d3c2b9291b4f.gif)
では、今日も1日の習慣を実施します。小さな一歩・挑戦を試みます。
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★ 習慣作りのための、小さな課題 | ☆ 昨日の実施状況 |
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そろばんの練習5問 (暗算の獲得) ブログ投稿後 |
宮田 輝 そろばん教室 加減算編 見取算問題1 (1)~(8)三連続1回 ( 通しはせず ) |
斜め懸垂1回 (ボルダリングの体力獲得) &fnbsp; 朝食前 |
グリップ 25回、腹筋 15回、腕立て 15回 |
チャート式参考書1問 (物理学の数式の理解力の獲得) 朝食後9時から |
白II+B:数学検定( 4/15 )までお休み 青I+A:数学検定( 4/15 )までお休み 実用数学技能検定 要点整理 2級:2章2節の練習問題 p50,(1)(2)(3) |
心の筋トレ (集中力の獲得) 習慣を実行するにあたって |
今朝・7時に布団から出る:7時32分 --- ブログの投稿 --- 昨日・朝食は台所でとって2階へ:〇 昨日・机に座ったら、直ぐに学習用具を開く:〇 昨日・理数の解法を楽しむ:〇 昨日・夜食も台所でとって2階に:〇 昨日・夜は23時に布団に入る:23時25分 |
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