時空 解 さんの日記
2018
5月
1
(火)
08:59
前の日記
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。
昨日、習慣に習って青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p229 Exercises をやり始めたのですが、１問目を見て直ぐにふて腐れてしまった私です。
問題は下記のとおり。青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」p229 Exercises 100-(1)
$ \sin 140^\circ + \cos 130^\circ + tan 120^\circ $ はいくらか。
この問題は加法定理を使って解く問題なのかなぁ…と思い込んでしまった私です。$ 140^\circ $ とか $130^\circ $ とかをどうやって $ 30^ciec , 45^\circ , 60^\circ , 90^\circ $ 等々で表すか。それが第一歩のように思えました。三角定規以外の角度が有ってはならないと思い込んで考えてしまったのです。
三角定規にある角度であるならば、例えば
$ \begin{eqnarray}\sin 45^\circ = \frac{ \sqrt{2} }{ 2 }\end{eqnarray} $
と数値が定まります。$ tan 120^\circ $ は $ - \sqrt{3} $ だと分かりますよね。
では、$ \sin 140^\circ $ は？ $ \cos 130^\circ $ は？ …うーむ…。
でも、この考えがダメだったのです。考え方は下記の通り。これが青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」に載っている解答です。
$ \sin 140^\circ + \cos 130^\circ + tan 120^\circ $
\[ = \sin( 180^\circ - 40^\circ ) + \cos( 90^\circ + 40^\circ ) + ( -\sqrt{3}) \] \[ = \sin 40^\circ - \sin40^\circ - \sqrt{3} \] \[ = - \sqrt{3} \]
上記の変形は、三角比の基本定理を利用しています。
この考え方が出来なかった私は大変にショックを感じました。そしてふて腐れてしまったのです。
数学検定を受ける前日まで、三角比の基本定理は毎日書き出しを行っていたのです。$ \sin(180^\circ - \theta) = ? $ のように、？の部分を書き出していたのです。それが数学検定を終えてからは実施していません。公式を書き出すためのコンテンツを作るために MathJax のオプションに囚われて未だに作れていないのです。「まだ作れてない」と言う想いが心を締め付けます。
そしてそれ以上に、加法定理と思い込んでしまった自分に落胆していました。情けない。
「若い頃のように頭が柔軟ではなくなってしまった…」と嘆いていたのです。
でもね…。
自分って、どうしてこんな想いに浸ってしまうのでしょうか？数学の問題を解くたびにショックを感じているのです。よくよく考えると、自分の独りよがりもいいところです。
私ではなく、一般的な高校生が上記の問題を解いているとしましょう。はたして彼、彼女は私と同じようなことを考えてショックを受けるでしょうか？
少なくともコンテンツのことは考える訳がありません。せいぜい「ああ、三角比の基本定理だなぁ…」と想う程度です。
それに加法定理と思い込んでしまった件も「考え過ぎたな、プラスとマイナスで差し引きゼロにして消去するのか…なるほどね」と数学の美しさを感じて、それで次の問題に進む事でしょう。
そう、次の問題に当たり前のように進むはずです。
これが純粋な若者と言うものです。
そう考えると、自分はたった１つの問題になにを悔やんでいたのかです。自分の理想像を頭に描いてそれと比較して落ち込む…。落ち込んでしまって次の問題に取り組めない、進めない。
まさにバカまるだし…。
若い頃の純粋さを、何とか取り戻したいものです。ふて腐れることなく次の問題に取り組んで行ける…それが本当の賢さです。
では今日も１日の習慣を実施します。小さな一歩・挑戦を試みます。
昨日、習慣に習って青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p229 Exercises をやり始めたのですが、１問目を見て直ぐにふて腐れてしまった私です。
問題は下記のとおり。青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」p229 Exercises 100-(1)
$ \sin 140^\circ + \cos 130^\circ + tan 120^\circ $ はいくらか。
この問題は加法定理を使って解く問題なのかなぁ…と思い込んでしまった私です。$ 140^\circ $ とか $130^\circ $ とかをどうやって $ 30^ciec , 45^\circ , 60^\circ , 90^\circ $ 等々で表すか。それが第一歩のように思えました。三角定規以外の角度が有ってはならないと思い込んで考えてしまったのです。
三角定規にある角度であるならば、例えば
$ \begin{eqnarray}\sin 45^\circ = \frac{ \sqrt{2} }{ 2 }\end{eqnarray} $
と数値が定まります。$ tan 120^\circ $ は $ - \sqrt{3} $ だと分かりますよね。
では、$ \sin 140^\circ $ は？ $ \cos 130^\circ $ は？ …うーむ…。
でも、この考えがダメだったのです。考え方は下記の通り。これが青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」に載っている解答です。
$ \sin 140^\circ + \cos 130^\circ + tan 120^\circ $
\[ = \sin( 180^\circ - 40^\circ ) + \cos( 90^\circ + 40^\circ ) + ( -\sqrt{3}) \] \[ = \sin 40^\circ - \sin40^\circ - \sqrt{3} \] \[ = - \sqrt{3} \]
上記の変形は、三角比の基本定理を利用しています。
この考え方が出来なかった私は大変にショックを感じました。そしてふて腐れてしまったのです。
数学検定を受ける前日まで、三角比の基本定理は毎日書き出しを行っていたのです。$ \sin(180^\circ - \theta) = ? $ のように、？の部分を書き出していたのです。それが数学検定を終えてからは実施していません。公式を書き出すためのコンテンツを作るために MathJax のオプションに囚われて未だに作れていないのです。「まだ作れてない」と言う想いが心を締め付けます。
そしてそれ以上に、加法定理と思い込んでしまった自分に落胆していました。情けない。
「若い頃のように頭が柔軟ではなくなってしまった…」と嘆いていたのです。
でもね…。
自分って、どうしてこんな想いに浸ってしまうのでしょうか？数学の問題を解くたびにショックを感じているのです。よくよく考えると、自分の独りよがりもいいところです。
私ではなく、一般的な高校生が上記の問題を解いているとしましょう。はたして彼、彼女は私と同じようなことを考えてショックを受けるでしょうか？
少なくともコンテンツのことは考える訳がありません。せいぜい「ああ、三角比の基本定理だなぁ…」と想う程度です。
それに加法定理と思い込んでしまった件も「考え過ぎたな、プラスとマイナスで差し引きゼロにして消去するのか…なるほどね」と数学の美しさを感じて、それで次の問題に進む事でしょう。
そう、次の問題に当たり前のように進むはずです。
これが純粋な若者と言うものです。
そう考えると、自分はたった１つの問題になにを悔やんでいたのかです。自分の理想像を頭に描いてそれと比較して落ち込む…。落ち込んでしまって次の問題に取り組めない、進めない。
まさにバカまるだし…。
若い頃の純粋さを、何とか取り戻したいものです。ふて腐れることなく次の問題に取り組んで行ける…それが本当の賢さです。
では今日も１日の習慣を実施します。小さな一歩・挑戦を試みます。
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千里の道も一歩から。そしてその道は登り坂です。ローマは１日にして成らず、です。
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| ★ 習慣作りのための、小さな課題 | ☆ 昨日の実施状況 |
|---|---|
| そろばんの練習５問 (暗算の獲得) ブログ投稿後 |
宮田 輝 そろばん教室 加減算編 見取算問題４ (1)～(8) 通し３連続できず |
| 斜め懸垂１回 (ボルダリングの体力獲得) &fnbsp; 朝食前 |
斜め懸垂１２回、グリップ２５回、腕立て１５回、腹筋１５回 |
| チャート式参考書１問 (物理学の数式の理解力の獲得) 朝食後９時から |
白II+B：できず 青I+A：p229-100(1) |
| 心の筋トレ (集中力の獲得) 習慣を実行するにあたって |
今朝・７時に布団から出る：７時２０分 --- ブログの投稿 --- 昨日・朝食は台所でとって２階へ：〇 昨日・机に座ったら、直ぐに学習用具を開く：〇 昨日・理数の解法を楽しむ：〇 昨日・夜食も台所でとって２階に：〇 昨日・夜は２３時に布団に入る：２３時１８分 |
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