50代から理数を学ぶ - 別の解法があるのに、強引に公式を使っている？

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時空解さんの日記

2018

6月 27

(水)

08:20

別の解法があるのに、強引に公式を使っている？

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カテゴリー数学検定

本文

皆さん、おはようございます。時空解です。

数学検定まで、あと２５日です。
昨日の学習範囲はテキスト(「実用数学技能検定要点整理２級」) の p40～p45 でした。ここは内分点、外分点。それと直線と点との距離を学習するところです。殆ど公式を丸暗記、と言った感じですが、白チャート「新課程チャート式基礎と演習数学 II+B」でここと同じところを学習されている方なら、頭の整理をするには持って来いなのではないでしょうか。

さて、今回のポイントとなる問題ですが…うーむ、ちょっと下記の問題が気になりました。

p42 応用問題１
座標平面上の３点 $ O(0,0), A(0, -1), B(2, 5) $ を頂点とする $ \triangle OAB $ の面積を求めなさい。

これって、テキスト解答は、辺AB の長さを求めて、それを底辺と見て、高さは線分AB と点Oまでの距離を "点と直線との距離の公式" を使って解きます…これって、線分AB を直線に置き換える作業も入って面倒な解法です。
ですが、別の方法で簡単に $ \triangle OAB $ の面積は出せます。点 $ O, A, B $ を実際に座標平面上に書き込んでみればわかるこのですが、辺OA を底面とみると、辺OA の長さは１だと分かりますよね。その底面に対する高さは点 B の x 座標が２なので…もうお分かりだと思います。答えは１と簡単に三角形の面積の公式から求められます。

うーむ…。
点と直線の距離 d の公式を学習するからと言って、この問題はどうもなぁ…と思うのは、私だけでしょうかね。
ま、とにかく次に進みます。

おっと、そう言えば今日は会社がお休みで、母も老人会で出掛けます。映画でも観に行こうかな。

では今日は休日を始めます。休日の充実こそ、人生の充実です。

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