時空 解 さんの日記
2018
8月
22
(水)
09:03
前の日記
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。
昨日、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の問題を解いていて、分からない問題があったのですが、その答えが衝撃的でした。自分の頭の柔軟性がない事を痛感したその問題は、こんな問題です。
青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」p305 Exercises ３
２つのテレビ番組 $ X, Y $ を見たことがあるかどうかアンケート調査をしたところ、以下のような結果であった。
ア、回答者は、男性４１人、女性５７人であった。
イ、$ X $ を見たことのある男性と女性は合わせて３４人いた。
ウ、$ Y $ を見たことのある男性と女性は合わせて２６人いた。
エ、$ Y $ のみを見たことのある男性と女性は合わせて１３人いた。
オ、$ X $ を見たことのある男性は１１人いた。
カ、$ X $ と $ Y $ を両方とも見たことのある男性は５人いた。
キ、$ X $ も $ Y $ もどちらも見たことのない女性は３１人いた。
以上の結果から、回答者について次のことがいえる。
(1) $ X $ のみを見たことのある女性は____人いる。
(2) $ X $ を見たことのない女性は____人いる。
(3) $ Y $ を見たことのある男性は____人いる。 [東洋大]
この類の問題が数学検定で出題されたていたら、すぐに頭の中は真っ白になるでしょう。
どう考えるんじゃい！
男性と女性、それに $ X $ と $ Y $ 。これでは４つの集合のベン図を書かなくては解けないじゃないか、教えて貰ってないぞ！
男性と女性、それに $ X $ と $ Y $ 。これでは４つの集合のベン図を書かなくては解けないじゃないか、教えて貰ってないぞ！
そんな風に考えると、この問題はもう解けません。
少し冷静になれば、ヒントは見えてくるんですけどね。
少し冷静になれば、ヒントは見えてくるんですけどね。
そもそも、この問題の全体集合はなにか、と考え出すと分かるかも知れません。ア、回答者は男性４１人、女性５７人と言うのが全体集合なんですよね。この男性と女性をどうベン図に落とすか…それがこの問題の閃きポイントです。この閃きポイント。学生の頃なら直ぐに分かったと思います。と言うのも、これは高校の数学の授業では必ずやるであろうポイントでしょうからね。授業の教えを直ぐに思い出して、問題の取っ掛かりは直ぐに分かったことでしょう。
でも、今は数１０年が経って、もう数学の授業なんて受ける機会のない５０代のオヤジです。とっても難しいポイントでした。
でも、今は数１０年が経って、もう数学の授業なんて受ける機会のない５０代のオヤジです。とっても難しいポイントでした。
ポイントを解説すると…
全体集合は回答者。部分集合は３つで、男性、$ X $ 、$ Y $ です。女性は男性の補集合と言う形で処理することで、この問題は解けるようになります。
でも閃きポイントが分ったとしても、その後も私に取ってはなかなかの難問でしたけどね。
全体集合は回答者。部分集合は３つで、男性、$ X $ 、$ Y $ です。女性は男性の補集合と言う形で処理することで、この問題は解けるようになります。
でも閃きポイントが分ったとしても、その後も私に取ってはなかなかの難問でしたけどね。
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| ★ 習慣作りのための、小さな課題 | ☆ 実施状況 |
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| そろばんの練習５問 (暗算の獲得) 数学の学習前 |
加減算 １～１００の足し算 １回、１～１００の引き算 １回 乗算 できず |
| 斜め懸垂１回 (ボルダリングの体力獲得) &fnbsp; 朝食前 |
できず |
| 数学の問題 １問 (物理学の数式の理解力の獲得) ９時１５分～１１時１５分 ,計２時間 |
チャート式 数学 白II+B：できず チャート式 数学 青I+A：p305終了 昨日・数学の答え合わせは後でまとめてやる：〇 昨日・２時間は机から離れず、パソコンの画面も見ずに数学の学習に取り組む：〇 |
| 心の筋トレ (集中力の獲得) 習慣を実行するにあたって |
今朝・７時に布団から出る：７時４０分 --- ブログの投稿 --- 昨日・朝食は台所でとって２階へ：× 昨日・机に座ったら、直ぐに学習用具を開く：× 昨日・寝床に入った時間：２３時１０分 |
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