皆さん、おはようございます。時空 解です。
 

青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p309 の基本例題８を学習していて、数学のイメージに付いて修正をする必要を感じました。
中学で学ぶ数学は、やっぱり閃く事ができる問題が多いと思うのですが、高校で学ぶ数学は漠然としたことを分割して、その分割した細部１つ１つを解決して行く…そんな問題も増えて行く気がします。

最近、個人的に抱いていた数学のイメージが変わって来ました。
 

中学の時には、学校の授業だけで数学を理解できていたつもりの私です。それで自分の出来る数学の範囲で数学のイメージを固めてしまっていたのでしょうね。数学は閃きが大切。考えれば閃くもの…そんなイメージでした。でもこれは、きっと中学で取り扱う問題が、そう造られているのではないかなぁ…と、最近確信してきました。

数学の問題を解いてみると、出てくる答えは大抵がシンプルな数字だったりします。４ケタ、５ケタなんて言う大きな整数ではないし、１にも満たない小さな数字 ( 例えば 0.00173 なんてね ) だったりはしません。これだけでも、数学の問題が分かり易いように、そして解いた気分になれるように配慮されていることが想像できます。問題を解いた後に「あれっ？本当にこんな数字になるかなぁ？」なんて数字が答えである事は殆どありません。
それに "閃めいて" 解けた気になれるようにも出来ている気がします。考え方を学んでもらうために作られた、良い問題なのでしょう。例えば因数分解の問題を眺めてみても判ると思います。当然ながら、初めは簡単に出来る因数分解から始まって、徐々に難しくなって行きます。この順番を無視して、一番最後の問題を始めに解いてみて下さい。分解するための数字は閃かないでしょう。きっと因数分解の学習をする気も無くなりますよ。
 

自分の苦手なところを学習すると言うのは大変です。私は "場合の数" のところがとても苦手な事に気が付きました。問題文から状況を理解する事がまず要求されます。問題が何を問うているのか？それを正しく把握するところから考えなくてはいけません。それで状況が分かったら、それを数学的に解析できるよう、場合分けする推理力も必要です。これって、中学の時に培った数学のイメージとはずいぶんと違っているのですよね。ですから、"場合の数" を学習するためには、自分が持っていた数学のイメージを壊さなくてはならない程の労力を要します。

これって、どのくらい苦しいか分かって貰えると嬉しいですけどね。

例えるなら…そうですね、ドラゴンボールの孫悟空が、まだ子供の頃に自分の欠点である尻尾を鍛えるのにどれだけ苦労したか？原作には、この苦労は描かれていませんけどね。天才漫画家、鳥山明先生にしても、これを描くと話が長くなりそうなので省略したのではないでしょうかね。

例えが下手ですかね…話も反れてますしね…すみません。m( _ _ )m
 

では今日も休日を始めます。休日の充実こそ、人生の充実です。