時空 解 さんの日記
2018
10月
23
(火)
09:02
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。
本当に朝が寒くなってきましたね。今日の朝、ちょっと掛け布団が薄くて身体が温まっていない状態で目が覚めました。
寒くはなかったのですが、後室温が1℃でも低かったら身体が冷えていたところでしょう。
数学検定まで後5日となりました。体調管理も大切なことです。
さっそく今日の夜には電気毛布が利用できるよう、押し入れから出そうと思っています。
それと、風邪をひかないように気を付けなければいけませんよね。会社ではマスクをしようかなぁ…
寒くはなかったのですが、後室温が1℃でも低かったら身体が冷えていたところでしょう。
数学検定まで後5日となりました。体調管理も大切なことです。
さっそく今日の夜には電気毛布が利用できるよう、押し入れから出そうと思っています。
それと、風邪をひかないように気を付けなければいけませんよね。会社ではマスクをしようかなぁ…
さて、昨日はテキスト ( 実用数学技能検定 要点整理 2級 ) の "三角関数の加法定理" のところを復習しました。
ここのポイントはやっはり三角関数の合成でしょう。前回の第322回 数学検定でも、1次の問題10でこの三角関数の合成が出題されました。
ここのポイントはやっはり三角関数の合成でしょう。前回の第322回 数学検定でも、1次の問題10でこの三角関数の合成が出題されました。
次の等式を満たす $ r , \alpha $ を求めなさい。ただし、$ r \gt 0, 0 \leqq \alpha \lt 2 \pi $ とします。
$ -\sin \theta + \sqrt{ 3 }\cos \theta = r\sin ( \theta + \alpha ) $
上記の問題は、1次の中でも1番正解率が低い問題だったんですよね。私も解く事ができませんでした。悔しいかったです。自分で書いたブログ ( 三角関数の合成、こんな解釈をしました ) を検定日直前に見直したほうがいいかなぁと思っていたのに、ちょっとした理由でそれが出来なかったんですよね。
今回はポイントをおさらいしました。
・右辺 $ r\sin ( \theta + \alpha ) $ を加法定理で変形して、左辺と比較する
です。
$ r\sin ( \theta + \alpha ) $
上記を加法定理で変形すると
$ r \cdot(\sin \theta \cdot \cos \alpha + \cos \theta \cdot \sin \alpha) $
となりますよね。かっこを外すと
$ r \cdot \sin \theta \cdot \cos \alpha + r \cdot \cos \theta \cdot \sin \alpha $
これをさらに左辺と比較しやすいように書き換えると
$ (r \cdot \cos \alpha) \cdot \sin \theta + (r \cdot \sin \alpha) \cdot \cos \theta $
と出来ます。
従って与式は
$ -1 \cdot \sin \theta + \sqrt{ 3 } \cdot \cos \theta = (r \cdot \cos \alpha) \cdot \sin \theta + (r \cdot \sin \alpha) \cdot \cos \theta $
と変形できます。
・右辺 $ r\sin ( \theta + \alpha ) $ を加法定理で変形して、左辺と比較する
です。
$ r\sin ( \theta + \alpha ) $
上記を加法定理で変形すると
$ r \cdot(\sin \theta \cdot \cos \alpha + \cos \theta \cdot \sin \alpha) $
となりますよね。かっこを外すと
$ r \cdot \sin \theta \cdot \cos \alpha + r \cdot \cos \theta \cdot \sin \alpha $
これをさらに左辺と比較しやすいように書き換えると
$ (r \cdot \cos \alpha) \cdot \sin \theta + (r \cdot \sin \alpha) \cdot \cos \theta $
と出来ます。
従って与式は
$ -1 \cdot \sin \theta + \sqrt{ 3 } \cdot \cos \theta = (r \cdot \cos \alpha) \cdot \sin \theta + (r \cdot \sin \alpha) \cdot \cos \theta $
と変形できます。
これで下記の2つの等式が導き出されます。
$ -1 = (r \cdot \cos \alpha) $
$ \sqrt{ 3 } = (r \cdot \sin \alpha) $
ここまでくれば、後は分かりますよね。
では今日も1日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。
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★ 習慣作りのための、小さな課題 | ☆ 実施状況 |
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斜め懸垂1回 (ボルダリングの体力獲得) 学習の気分転換 |
斜め懸垂7回 |
そろばんの練習5問 (暗算の獲得) 数学の学習前 |
加減算 1~100の足し算 1回、1~100の引き算 1回 乗算 せず |
数学の問題 1問 (物理学の数式の理解力の獲得) 90分 |
チャート式 数学 白II+B:できず チャート式 数学 青I+A:できず 数学の答え合わせは後でまとめてやる:〇 1.5時間 机から離れず、パソコンの画面も見ずに数学の学習に取り組む:〇 実用数学技能検定 要点整理 2級 ( 復習 ):p75~p82 |
規則正しい生活 基本習慣 |
今朝・7時に布団から出る:7時03分 今朝・朝食は台所でとって2階へ:〇 朝 --- ブログの投稿 --- 昨日・21時以降は、カフェインなしのドリンクを楽しむ:〇 昨日・寝床に入った時間:午前00時12分 |
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