皆さん、おはようございます。時空 解です。
 

本当に朝が寒くなってきましたね。今日の朝、ちょっと掛け布団が薄くて身体が温まっていない状態で目が覚めました。
寒くはなかったのですが、後室温が１℃でも低かったら身体が冷えていたところでしょう。
数学検定まで後５日となりました。体調管理も大切なことです。
さっそく今日の夜には電気毛布が利用できるよう、押し入れから出そうと思っています。

それと、風邪をひかないように気を付けなければいけませんよね。会社ではマスクをしようかなぁ…
 

さて、昨日はテキスト ( 実用数学技能検定 要点整理 ２級 ) の "三角関数の加法定理" のところを復習しました。
ここのポイントはやっはり三角関数の合成でしょう。前回の第322回 数学検定でも、１次の問題１０でこの三角関数の合成が出題されました。

上記の問題は、１次の中でも１番正解率が低い問題だったんですよね。私も解く事ができませんでした。悔しいかったです。自分で書いたブログ ( 三角関数の合成、こんな解釈をしました ) を検定日直前に見直したほうがいいかなぁと思っていたのに、ちょっとした理由でそれが出来なかったんですよね。
 

今回はポイントをおさらいしました。
・右辺 $ r\sin ( \theta + \alpha ) $ を加法定理で変形して、左辺と比較する
です。

$ r\sin ( \theta + \alpha ) $

上記を加法定理で変形すると

$ r \cdot(\sin \theta \cdot \cos \alpha + \cos \theta \cdot \sin \alpha) $

となりますよね。かっこを外すと

$ r \cdot \sin \theta \cdot \cos \alpha + r \cdot \cos \theta \cdot \sin \alpha $

これをさらに左辺と比較しやすいように書き換えると

$ (r \cdot \cos \alpha) \cdot \sin \theta + (r \cdot \sin \alpha) \cdot \cos \theta $

と出来ます。
従って与式は
$ -1 \cdot \sin \theta + \sqrt{ 3 } \cdot \cos \theta = (r \cdot \cos \alpha) \cdot \sin \theta + (r \cdot \sin \alpha) \cdot \cos \theta $
と変形できます。

これで下記の２つの等式が導き出されます。

$ -1 = (r \cdot \cos \alpha) $
$ \sqrt{ 3 } = (r \cdot \sin \alpha) $
 

ここまでくれば、後は分かりますよね。
 

では今日も１日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。