時空 解 さんの日記
2018
11月
3
(土)
09:08
前の日記
本文
皆さん、おはようございます。時空 解です。
昨日、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p245 に載っているヘロンの公式の導き方を見ていたのですが、難しいですね。
その導き方を下に示します。
その導き方を下に示します。
シンプルにまとめてありますよね。でも、こんなにシンプルな導き方では、３日前の私には途中からどうしてこう言う展開になるのか、なかなか分かりませんでした。
分からなかった部分を下に示します。
$ 2bc(1+ \cos A) = 2bc+(b^2+c^2-a^2) $
どうして右辺と左辺がイコールで結べるわけ？
分からなかった部分を下に示します。
$ 2bc(1+ \cos A) = 2bc+(b^2+c^2-a^2) $
どうして右辺と左辺がイコールで結べるわけ？
でも、これは余弦定理を使いこなしていると分るようになります。
まぁ使いこなすと言うよりは、余弦定理の書き方ですよね。
よく見る余弦定理の公式と、もう一つ、下の書き方がされている余弦定理を見比べると直ぐに分かるだろうと思われます。
$ \cos \alpha = \displaystyle \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} $
$ a^2 = b^2+c^2-2bc \cdot \cos \alpha $
まぁ使いこなすと言うよりは、余弦定理の書き方ですよね。
よく見る余弦定理の公式と、もう一つ、下の書き方がされている余弦定理を見比べると直ぐに分かるだろうと思われます。
$ \cos \alpha = \displaystyle \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} $
$ a^2 = b^2+c^2-2bc \cdot \cos \alpha $
どうでしょうかね？下側が良くみる形の余弦定理ですが、これを分数に変形した形が上側の形です。こうすると見通しがつくようになると思います。
また Wikipedia にもヘロンの公式の証明が書かれているので、参考になるでしょう。
・ヘロンの公式
始めに示した青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の導き方と比較して見れば、ヘロンの公式はシッカリと理解できるのではないでしょうか。
・ヘロンの公式
始めに示した青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の導き方と比較して見れば、ヘロンの公式はシッカリと理解できるのではないでしょうか。
では今日はこれから東京に出掛けてきます。休日の充実こそ、人生の充実です。
応援してね。
千里の道も一歩から。そしてその道は登り坂です。ローマは１日にして成らず、です。
(ポチッとブログ村のバナーをクリックしてね） 
| ★ 習慣作りのための、小さな課題 | ☆ 実施状況 |
|---|---|
| 斜め懸垂１回 (ボルダリングの体力獲得) 学習の気分転換 |
グリップ４０回、腕立て伏せ２０回、腹筋２０回 |
| そろばんの練習５問 (暗算の獲得) 数学の学習前 |
加減算 １～１００の足し算 １回、１～１００の引き算 １回 乗算 せず |
| 数学の問題 １問 (物理学の数式の理解力の獲得) ９０分 |
チャート式 数学 白II+B：できず チャート式 数学 青I+A：p245 数学の答え合わせは後でまとめてやる：機会なし 1.5時間 机から離れず、パソコンの画面も見ずに数学の学習に取り組む：機会なし |
| 規則正しい生活 基本習慣 |
昨日・２１時以降は、カフェインなしのドリンクを楽しむ：〇 昨日・寝床に入った時間：２３時４６分 今朝・７時に布団から出る：７時１６分 朝 --- ブログの投稿 --- |
閲覧(4585)
| コメントを書く |
|---|
|
コメントを書くにはログインが必要です。 |
メインメニュー
