皆さん、おはようございます。時空 解です。

昨日、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p250 練習問題１６１をやっていて、約分が出来なかったことが少々ショックでした。

うーむ…慣れないと分からない約分もあるのです。
 

みなさんはこの約分、分かりますか？下記の分数を $ \sqrt{ 3 } $ で約分してみてください。\[ \displaystyle \frac{ 3 + \sqrt{ 3 } }{ 3 + \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 6 } } \]
答を下記にしまします。
 

分かってしまえばとても簡単なんですが、私は $ 3 $ を変形出来なかったので約分ができませんでした。
$ \sqrt{ 6 } $ は $ \sqrt{ 2 } \cdot \sqrt{ 3 } $ ですからね。これは $ \sqrt{ 3 } $ で割れば $ \sqrt{ 2 } $ になることは分かりました。$ \sqrt{ 3 } $ を $ \sqrt{ 3 } $ で割れば当然 $ 1 $ ですしね。

でもね…

$ 3 $ と言う表記を変形することはなかなかありませんからね。私にとって $ 3 $ は見た目の $ 3 $ でしかなかったのです。

でも字ずらじゃないんですよね。量とか個数とか、先頭からの順番とか…いろいろな意味が付加できるのです。
 

$ 3 = \sqrt{ 3 } \cdot \sqrt{ 3 } $

ですから、$ 3 $ を $ \sqrt{ 3 } $ で割ると $ \sqrt{ 3 } $ になりますよね。これに気が付けなかった。
この逆、 $ \sqrt{ 3 } \cdot \sqrt{ 3 } $ ならいつもやっている事なので直ぐに $ 3 $ と解るのですが…頭が固くなっているのかなぁ…。
 

では今日も１日の習慣を始めます。小さな一歩・挑戦を試みます。