時空 解 さんの日記
10月
21
(日)
2月
3
(土)
5月
28
(金)
カテゴリー
数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
数学検定のために三角関数のところを今日は学習していたのですが、この三角関数のところでいつも引っかかるのが「三角関数の合成」です。
学習をした時には分かったつもりになれるのですが、しばらくするとやっぱり
「あれっ?」
となってしまいます。公式を覚えることは出来るものの、本当にこれで正しいのか自信が持てないと言ったところです。
例えば下記のサイトなどは良い解説がなされていますよね。
・高校数学の美しい物語 三角関数の合成公式の...
3月
13
(日)
カテゴリー
数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
ここ2、3日とても忙しい日々を送っています。具体的に動かなくてはならないことが多々あります。
いつもはスマホ代、6000円前後なんですが先月はなんと、13000円ちょっとも掛かってしまいました。
これも電話を多々利用したせいです。いろいろな人に電話をして段取りをする必要がありました。
でも、今日で本当に一段落することと思います。
( そう願いたい… )
この忙しい日々はなんだか自分自身の訓練にもなって...
5月
9
(日)
2月
4
(金)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
今日、時間のないなか青チャート式数学IIの基本例題31を解いていました。
この問題、どうにも
・相加平均 と 相乗平均 の大小関係
を使う練習の問題でしょうね。
出題自体は設問 (1),(2) ともに、
$ ($ 数式 $ )^2 \geqq 0 $
と言う形に変形してやることができ、直ぐに $ 0 $ に等しい時の関係も2次方程式の解として理解できます。
でも、この問題は2乗の形に変形...
9月
29
(水)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
今日の朝には、ファインマン物理学の "迷い歩き" の数式を一通り理解しようと思っていたのですが…その前に学習した数学につまずいています。
10進法で書かれた小数を、2進法小数に書き換える問題なんですが…まずはその問題をみてみてください。
青チャート式数学A 基本例題139 $ n $ 進数の小数
(1) $ 0.111_{(2)} $ を10進法の小数で表せ。
(2) 10...
8月
27
(金)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。(すみません、おそくなりました)
今日はファインマン物理学をお休みして、会員さんからの8月25日のコメントについて書いてみたいとおもいます。
コメントは下記のリンクからご参照ください。
・RE: ファインマン物理学の記念すべき第1問。本書と問題集では違っています
コメントには3つの問題が記載されています。下記にそれを書き出してみましょう。
問題2
$ r $ を正の実数とします。2つの円
$ ...
12月
18
(金)
10月
10
(火)
1月
20
(日)
6月
22
(火)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
青チャート式数学Aに合同式が出て来たので例題をやっているところなんですが…
なんじゃこりゃ?
演習例題121の (2) の解答を観て、どうにもこうにも、記述の仕方について行けません。
問題はこんな問題なんですが…
問題
次の合同式を満たす $ x $ を、それぞれの法 $ m $ において、$ x \equiv a $ (mod $ m $)
[ $ a $ は $ m $ より...
2月
11
(金)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
朝はいつも「青チャート式数学II」の学習をちょこちょことやっている私です。
なかなか学習効率が上がらなくて、四苦八苦しています。
1日に、基本例題を2問程度しか進められない状態なんですよね。
でも昨日、一昨日は4問、5問と進めることができました。
まぁこれはたまたま学生時代にちゃんと勉強していた数学の問題に当たったから…と言うこともありますが…
でも、それだけではないんです。
昨日、一昨日...
6月
1
(火)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
$ \sin \theta $ と $ \cos \theta $ を一つの三角比、例えば $ \sin $ のみとか $ \cos $ のみとかで表す方法として「三角関数の合成」と言うのがありますよね。
これは一つの数式に2つの三角比が入っていると扱いにくいので、一つにまとめるテクニックなのですが、なかなか覚えにくいです。
数学検定2級2次でも必衰のテクニックなのですが、いつも不安でした。
でも、今回初めてキッチリと理解した...
3月
2
(水)
カテゴリー
数学
さんこんにちは、時空 解です。
今日は表題にも書きました、青チャート式数学II 重要例題51 を解いていました。
なかなか発想の転換が必要な問題です。
・整数解のみを持つ
と言う題意をどう数式にするかがポイントですかね。
ここで解と係数の関係も絡んできます。
$ \alpha + \beta = m $ (1)
$ \alpha \beta = 3m $ (2)
上式からどうやって
$ A,~B,~C $ が整数のとき、$ ...
4月
2
(月)
2月
1
(火)
カテゴリー
数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
今日は朝から表題の問題に手こずっています…。解答に書かれている、式変形…どうやったらこんな様に変形して行けるのでしょう?
とりあえず問題を下記に示します。
「青チャート式数学II」重要例題30 不等式の証明の拡張
次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1) $ a \geqq b,~x \geqq y $ のとき $ (a+b)(x+y) \leqq 2(ax + b...
6月
24
(木)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
いやはや、やっとピンときました。
今日の朝合同式の性質をどう利用するのか分かりました。
分かってしまえば合同式を、割り算は別として、等式と同じように扱えるんですね。
昨日まで、例えば下記の合同式
$ 4 \equiv 9 $ (mod $ 5 $ ) …(1)
これを下記のように「等式の間違ったイメージ」で観ていました。(両辺を $ 5 $ で割ると余りは $ 4 $ だから…)
...
4月
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7月
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(土)