皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝に「細野真宏の確率が本当によくわかる本」の Section 1：場合の数の求め方　が２巡したところで、やり残してあった「青チャート式数学Ａ」の残り問題をやってしまおうと思いました。 「青チャート式数学Ａ」のやり残してある問題は、あと４問。基本例題１４１～１４４ です。 うーむ…４問チャチャッ、と終わらせるつもりだったんですけどね。 基本例題１４１の設問 (1) ではやくも手間取ってしまいました。今日の...

皆さんこんにちは、時空 解です。 つい２、３日前のことです。 勤め先の職場では毎日小さな段ボール箱をたくさん使うので、その数を把握する必要があります。 無くなったら注文して、補充する必要がありますからね。 ですのでいつも段ボールの数は数えているのですが、その総数を求めるのにちょっと苦労していました。 大した計算をする必要はないんですが。   例えばこんな計算。 小さい箱がたたまれて１つの束 (たば) にまとめられています。たたまれた小...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日のブログの内容は尻切れトンボでした。その理由は私の頭の中が混乱していたからです。　　m( _ _;)m すみません。 数学の参考書、青チャート式数学を学習し始めて、２年と２ヶ月が経過していますが、最近では 「数学って難しいなぁ」 と、実感するばかりです。 私が "数学が難しい" と感じたその一つの理由として、 ・中学生の時に獲得したイメージで数学を見ようとしている そんな姿勢で問題を解いて...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ちょっと今日は時間が無くなってしまったので、解説が書けなくなってしまったのですが… 「三角関数の合成」について、下記の関係が成立していることに皆さんはお気付きでしたでしょうか？   $ a \cdot \sin \theta + b \cdot \cos \theta = \sqrt{ a^2 + b^2 } \cdot \sin{ ( \theta + \alpha ) } $ 　　　の時に...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の問題を解いていて、 「お、この問題はちょっとイキだなぁ…答えが楽しみだ」 と思った問題がありました。 その問題は 練習問題１５７,(3) です。問題を下に書いてみます。 練習問題１５７ $ \triangle ABC $ において、次の等式が成り立つとき、この三角形はどのような形か？ (3) $ \sin A \cos A = \...

皆さんこんにちは、時空 解です。 青チャート式数学IIは第３章「図形と方程式」に進んできています。 今日は基本例題７１の設問 (2) が解けなかったことに、ちょっとショックを受けています。 変数が２つ $ a,~b $ あるので、連立方程式を立てることは分かります。 でも、どの辺と辺を連立方程式にしたら良いのかを間違えてしまったので答えが出せなかったんです。( ^^; いやぁ…高校時代のことを想い出してみると、 「どの辺と、どの辺を連立に...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の学習を進めているのですが、この前いきなり３角形の面積の公式が出て来ました。p317 の基礎例題１９なのですが、この例題の答えに３角形の公式がいきなりでてきたのです。 $ S=\dfrac{1}{2} \cdot b \cdot c \cdot \sin A $ チャート式の参考書のいいところは、書籍の初めから順々に学習をしてゆくと、暗記ではなく、数式や公式の...

皆さんこんにちは時空 解です。 現在「青チャート数学」の例題を一通り進めてるんですが、はて？高校生はどんな勉強の進め方してるかなと考えた場合、自分の学習方法はまだまだ足りないのではないかなぁと考えたりしました。 繰り返しの学習と、そのタイミングですよね。 高校生と言ったら、１学期、２学期、３学期で中間テスト期末テストがそれぞれあると思うんです。まぁ３学期は中間は無かったかな？ とにかく中間テストで、それまでの２ヶ月間で学習した数学を見直す訳ですよね。 そ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、なんとか「細野真宏の確率が本当によくわかる本」の Section 1 "場合の数の求め方" の問題を一通り学習することが出来ました。 以前の私なら、ここで次に進んでしまうところですが… やっぱりこりゃ、Section 1 "場合の数の求め方" を今一度やり直し・解き直しをした方が良いですね。  "場合の数の求め方" の考え方がキチ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 中学生の頃、私は図形問題が得意でした。補助線などが直ぐに頭に浮かんだように想います。 どうして直ぐに補助線が浮かんだのか？　…今想うと、それには理由があるように想えました。きっと、二歳年上の姉のせいでしょうね。 姉は中学２年の頃に小学六年生だった私を捕まえて、よく数学の問題が解けたことを自慢しておりました。 まぁ小学生ながら私も姉が自慢するその話は嫌では無かったんですけどね。 たいていは 「こんな問題、分...

みなさん、こんにちは。 数学の問題をやっていて、時々問題をノートに写し間違えたりしませんか？プラス記号とマイナス記号を写し間違えたり…。それに１ケタの数字の計算は暗算でやってしまいますが、私は時々間違えます。勘違いと言っていいような暗算間違えです。3 × 3 = 6 とかね。 これってケアレスミスって言うんですよね。注意不足による間違え。 ケアレスミスによる数学の間違えを今まで私は、「まぁいいや、数学の本質を間違えた訳ではない」と考えていました...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日で一応「青チャート式数学ＢＡ(2021-05-20 修正)、第３章：図形の性質」を終えました。今日から 第４章：整数の性質 に学習を進めています。 ところで、図形の性質 を学習して、立体に少しばかり興味が出ています。とりわけオイラーの多面体定理については興味深々と言ったところなんですよ。 そんなこんなでネットを検索していましたら、下記の書籍に目が留まりました。 ・多面体の折り紙　川村みゆき著 うーむ&helli...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 小学生低学年の時に、そろばん教室の先生の言う事を無視して、自分勝手にそろばんで遊んでいた事を思い出します。５の珠は人差し指を使って足したり引いたりする基本も、知った事ではありませんでした。足す時には人差し指を使うけれど、引く時には親指を使っていました。 小学生の低学年の時の事なので、今から５０年も前の事です。クセとして出るわけではありませんが、でもこの事は明確に覚えていて、そろばんの先生にも確認した記憶があります。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 高校数学っぽい典型的な問題といえば、まず思い浮かぶのは微分積分学ですかね？ それとも指数・対数関数とか、２次方程式なんかもそうでしょう。三角関数もしかり、かな…？ でも証明問題というのも高校数学として、典型的な気がします。 この証明問題…どうやって解いてゆけばいいのか？　そしてどうやって考え方を記述して行けばいいのかは、なかなかハードルが高い気がします。 証明問題には「パターンがない」なんて想える...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日は「青チャート式数学II」の基本例題１２の設問 (1) をやっていて、高校時代のことを想い出しました。 「こんな状況になる分数、いったいいくつ出てくると言うのだ！」 分部分数分解をしなくてはならないような状況なんて殆ど無いと、高校時代には思っていました。 でも数列とか漸化式を行う時に出てくるんですよね。 今ではそんな察しが、とりあえず付きます。 でも高校時代には「下記の分数の変形を覚えておきましょう」な...

皆さんこんにちは、時空 解です。 気が付けは、第３８０回 の実用数学技能検定が１０月３１日に行われて、はや２週間が過ぎようとしています。 なんだかアッと言うまでした。 このところ急用が入ってしまうことが多かったですね。 今日、何とか少しの時間で数学の学習を進めることができました。やっと日常が帰ってきた感じです。 さて、数日ぶりの数学…うーむ… やっぱり一度解いているとは言え、間違えてしまいます。 と、改めて例題...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝から、数学の問題をみて 「こりゃ自分が苦手な問題だ！」 と、ピンときてしまったんです。 "あぁダメだ…この状態が続くと挫折してしまう" ＿|￣|○ そう想った瞬間から、なんだか急にやる気が失せて問題が手に付かずに、しばらくは机に突っ伏していました。 それでも気持ちは立ち直ってきません…。 (うーむ…これは重傷だ) ということで、腰掛から床に転...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ５月に入ってから、ずっと (と言っても、まだ３日目ですけどね) 悩んでいた問題があります。 (今でもまだスッキリとはしていません) 表題にも書きましたが 青チャート式数学IIの基本例題８５の解答が、どうにも腑に落ちなかったのですよね。 今日でなんとか分かってきましたが、この問題がとても教科書の例題レベルとは思えませんでした。 まぁ高校の数学のレベルが、私に取っては「高い」と認識すべき！　…なのかも知れません...

皆さんこんばんは、時空 解です。 さっきブログを投稿したばかりですが、新たに数学的に良い情報が手に入りましたので投稿します。 ５次方程式がどうして解けないのか？ その証明を、ガロアがどんな形で行ったのかを知ることができます。 それが下記の動画です。 ・3-2. 五次方程式が代数的に解けないわけ - 2015/5/22 動画の出だし１分と２１秒ほどは、解説者と会場の方とで和気あいあいとやっています。この部分でなんだかちゃんとした解説が期待でき...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学の学習をしていて、久々に数研出版の解説動画を観ることになりました。 問題は青チャート式数学IIの重要例題１０１。 うーむ…基本例題１００と同様の解法で解ける問題なのですが、実は基本例題１００を解いている時にもちょっと引っかかていた感覚を使っての解法となる、重要例題１０１。 この問題の解法は騙された気分になる解法ですかね…。 そんな解法を数研出版の解説動画では、こんなセリフで紹介していま...