皆さん こんにちは、時空 解です。 高校の数学において "場合の数・確率" のところのポイントといえば、なんと言っても下記の二つではないでしょうか。 ・反復試行の確率 ・条件付き確率 この二つは、大学受験のためのセンター試験にもかなりの高確率で出題される問題だと思います。 でもこの二つの考え方を理解するのがなかなか私に取っては難しいんです。 それで、今日は会社がお休みと言うこともあって、朝から気ままにユーチューブで「条件付き確率...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、確認したところ下記のサイトにて「学習者用デジタル版 チャート式 基礎からの数学II＋B」が発売開始されていました。 ・学習者用デジタル副教材 さっそく購入した次第です。(購入するには、まずは "数研アカウントを登録" が必要です) 購入は「数学I+A」同様、クレジット決済で行いました。 前回はちょっとトラブルがありましたけどね。今回はちゃんと購入できました。 でも、購入直後はちょっと迷いま...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は新たな気分で「新課程 青チャート数学II」重要例題２２４ (改訂版では ２１４) を解いていました。 この問題、ややこしいのが場合分けです。 ４つに場合分けをして考えて行かないと答えを出せません。 うーむ… (詳細は右画像参照のこと) ４つの場合分けの中で、特に難しいのが３つ目の場合分けの範囲です。 この範囲の求め方が私にはわかりませんでした。 青チャートの解答を見ても…ややこ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ゴールデンウイークも今日で終わりですね。皆さんはいかがお過ごしでしょうか？ 私は改めて「微分は分かっている」なんて思い込んでいた自分にうんざりしています…。 どうしてかと言いますと、表題にも書いたとおり $ f_{ (x) } = \displaystyle \frac{ 1 }{ x } $ を微分すると $ -1 $ になるとばかり思っていたからです。 でもこれ、間違いなんですよね。 &helli...

皆さん こんにちは、時空 解です。 すでに申し込みを済ませている数学検定２級の受検日は、９月３０日 (土曜日)。 ですが、なかなか学習が思うように進められません。 日々の時間の使い方もさることながら、やっぱり考え方自体が腑に落ちない事が時間を取られてしまう要因の一つです。 例えば反復試行確率の公式。 $ {}_n \mathrm{ C }_r p^r (1-p)^{n-r} $ どうしてこれでいいの？ 以前「青チャート数学Ａ」を最初のページが...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定の２級２次の検定時間は９０分ですよね。それで問題の数は全７問。 そのうち必須問題は２問で、後の５つの問題は選択問題。この５つのうちから３つを選んで解答する訳です。 つまり、９０分の間に解かなければならない問題は５問。 $ 90 \div 5 = 18 $ 分 …うーむ…。こうしてみると１つの問題に１８分の時間が与えられていることになります。 これをどう受け取るかですが&helli...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は改めて「青チャート式数学」が数学の学習にいいことを実感していました。 …まぁ定評のある参考書ですし、毎日ちょっとづつ学習をしている身ですので、そう感じ出すのも当たり前と言うものですが…　( ^^; 他の参考書と併せて学習・比較しているわけではありませんので 「青チャート式数学」が最高だ！」 とは言えません。 でも、とにかく数学検定の２級、１級の合格を目指すのならば 「青チャート式...

皆さん こんにちは、時空 解です。 どうしてもプライドが邪魔してね…数研出版さんの「青チャート式 数学」の解説動画を先に視聴することを拒んでいた私です。 うーむ…確率の問題とか数列・漸化式の問題を解くときなどは特にそうですが、「青チャート式 数学」の節の始めに載っている【基本事項】と【解説】に目を通しただけで、理解できないといけないと思い込んでいた私です。 でも現実は、自分は高校二年生の夏休み過ぎ、２学期に入ってからは数学の授業に...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝から「学習者用デジタル版 チャート式 基礎からの数学II＋B」を利用して学習を進めました。 ・学習者用デジタル副教材 これで学習記録表 "数強塾ふじわら塾長式：改定版 チャート式 (青) 数学　学習記録表" は無用の長物になるかも知れません。なんと言ってもデジタル副教材の中に履歴を残す機能が備わっていますからね。 (まぁそれはともかく) 今日、基本例題１８８ (改訂版では１８２) をやっていて...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日も数研出版さんのデジタル副教材、青チャート式数学の公式集を利用して復習していました。 数学Ａの "集合" のところは５個の公式を問う項目がありますが…５個ではね、１日分としてはちょっと少ない。 そこで、次の "場合の数と確率" を見たら１５個の公式を問う項目がありました。　…これは多い。明日が大変だ。( ^^; ここは私の苦手な分野でもありますからね。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今月に入って、数研出版さんのデジタル副教材である青チャート数学で学習をやろうと思っていたのですが、かなりペースが落ちています。 やっぱり今までやってきた ・数強塾ふじわら塾長式：改定版 チャート式 (青) 数学　学習記録表」 を利用しながらの学習じゃないとなんて言おうか…　 やっている気がしないんです、変ですけどね。デジタル副教材は、なんだか操作がスムーズ過ぎると言うのかね… ネットサーフィ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日はちょっと体調のこともあってのんびりとしてしまいました。病院に行くとなんだか体調が普段より悪く感じることってありませんか？ 特にお医者さんが 「うーむ…これは…？」 なんて感じで、根掘り葉掘り診察をしてくれたりすると "俺に何か異常を感じ取っているのか？" なんて思い始めて "やっぱり自分は病気なんだ…" と、確信を持ったりしてね。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 高校１年生で学ぶ三角比と言うのがあります。そして高校の２年生に成ると三角関数を学ぶのですが… 高校時代の時に、どうやら自分は 「三角関数なんて、三角比の応用じゃん！」 と想ったきり、そのままの印象で社会人をやってきました。 こりゃあ酷いね。いかに高校２年生になって数学の学習や授業から目を背けていたかです。これは三角比のところで、変数 $ x $ が $ \sin $ とか $ \cos $ に置き換わるとどうな...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は数研出版から販売されているデジタル副教材、「青チャート式数学」の解説動画について書いてみたいと思います。 どう利用したらいいのか…と言うことなんですが。 今まで私は、頑なに 「解説動画は、問題を考えても考えても、そして解答に目を通しても、理解できない部分がある時に、最後の最後の手段として視聴する」 なんて想いで利用をしていました。 まぁ利用と言うよりは、極力解説動画を視聴せずとも問題を自力で解...

皆さんこんにちは、時空 解です。 自分は 「三角関数ならわかっている」 と言う自信を３ヶ月前までは持っていたのです。 でも今年に入ってすっかり 「三角関数って難しいよね」 という状態になってしまっています…。 今日の朝も三角関数の合成のところを学習しようと思ったのですが…苦しい…＿|￣|○ 頭が拒否反応を起こしています。( ^^; ということで、今日は数学Iの復習をすることにしたんです。まぁ数学を投げ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 表題に示した問題。 積分に関するこの手の問題は、六年前、2018年に理解していたつもりだったんですが… 自分にガッカリです…解けなかった。 解けなかった、この手の問題と言うのは、下記です。   青チャート式数学II　「青チャート式数学II」基本例題２４１ (改訂版にはなし) 次の等式を満たす関数 $ f(x) $ を求めよ。 (1)　$ f(x) = 6x^2 -x + &n...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ラジアン単位に慣れるにはどうしたら良いかなぁと考えていたんですが、簡単なことでした。 ラジアン単位を教えてもらう中学・高校の頃の心境に戻ればいいんですよね。 今まではラジアン単位と言うものが自分にとっては複雑なものに思えていたんです。 その理由は、例えば昨日のブログにも例を挙げたとおり 極限値の公式 $ \displaystyle \lim_{ x \to 0 } \frac{ \sin x }{ x } = 1 $ ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 表題のとおり、「青チャート式数学II」基本例題２４１ と同じ基本例題が改訂版の方にもありました。 改訂版 青チャート式数学IIでは基本例題２３２が、それに該当しますね。同じ問題です。 以前、２月１７日に投稿したブログには、"改訂版にはなし" と表題に書いてしまったんですが。 この場をお借りして訂正、およびお詫び申し上げます。m( _ _ )m 順番が変わっているだけだったんですね、改訂版と新課程では...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は公式集の "集合と命題" を復習していました。 それでここでのポイントはなんといっても 6.必要条件と十分条件 でしょう。 これはキッチリと記憶しておきたいところです。 キッチリと記憶するためにも、その内容を十分に理解することが必要ですよね。  (あれっ？ "十分" と "必要" と言う単語が出てきましたね。…まぁそれはさ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 休日、それは "充実した人生" をちょっとシミュレートできる日です。 この１ヶ月間、何となく充実した日々を感じられない私でした。 でも、今日はそれが解消されました。 それと "何となく" 充実した気分に成れなかった理由も、ちょっとわかった気がした次第です。 朝の数学の学習で微分法の後半に入って、内容が難しくなったのが原因で、思うように問題が解けなくなったからなんです。 難しいのに素...