皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は自分のYouTubeチャンネルに投稿する動画として、「青チャート式数学の参考書」の問題を利用しようかな、と考えていたんです。 ですので、YouTube にどのくらいチャート式数学の問題を扱っている動画・チャンネルがあるのか調べていたのですが… そうしたらちょっと衝撃的な事実を知りました。 「青チャート式数学I+Ａ」に新課程版が発売されていたんですね。( ^^; ・新課程 チャート式基礎からの数学I...

皆さんこんにちは、時空 解です。 メガネが合わないと言うのがこんなに苦痛なことだとは思ってもいませんでした。 手元用に作ったメガネで本を読むと 「ちょっと目が疲れたなぁ…ショボショボするなぁ…」 と言う感じは以前からありましたが、パソコンの画面とノートに数式を書き込むことを合わせて行うと、かなり目が疲れてきます。 それとちょっと頭痛を伴ってきます。…うーむ…１時間がそれなりのリミットですね。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 青チャート式数学IIは第３章「図形と方程式」に進んできています。 今日は基本例題７１の設問 (2) が解けなかったことに、ちょっとショックを受けています。 変数が２つ $ a,~b $ あるので、連立方程式を立てることは分かります。 でも、どの辺と辺を連立方程式にしたら良いのかを間違えてしまったので答えが出せなかったんです。( ^^; いやぁ…高校時代のことを想い出してみると、 「どの辺と、どの辺を連立に...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は「青チャート式数学II」の重要例題６８、高次不等式の解法と言う問題を解いていました。 この手の問題は、考え方が分かってもなかなか手こずりますよね。 注意深く増減表を書かなくてはなりません。 この問題を解くのに、今日は３０分以上かかってしまいました。( ^^; これは、解答の仕方・考え方がすでに分かっている状態でも、なんですよ。 この問題は初見では解くことができませんでした。 でも、問題の与式を因数分解は出来...

皆さんこんにちは、時空 解です。 きょうは朝、マネーフォワード me (家計簿ソフト) を使っていたせいで少し時間を取られてしまいましたが、なんとか数学の学習をすることが出来ました。 うーむ…学習記録を見てみると３月２６日～２８日の３日間、学習が出来てなかったんですね。 ２９日から再開できたわけですが、なんとなく数学を学習している手応えが無かったんです。 でも今日はなんとなく数学の学習ができた感じでした。ちょっとの時間しかとれませんでしたけどね。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 「青チャート式数学II」の重要例題６６にこんな問題がありました。(一部省略) ３次方程式 $ x^3 -3x + 5 = 0 $ の３つの解を $ \alpha,~\beta,~\gamma $ とするとき、$ \alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 $ の値を求めよ。 この問題。「青チャート式数学II」の解答は鮮やかに解くのですが、それはさておき…。公式を使って解く方法もあるんですね。...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 今日は「青チャート式数学II」の 基本例題６５を解いていました。３次方程式が２重解をもつ条件 と言うのがポイントの問題です。 青チャート式数学の解答は、与式を $ a $ について整理し、因数分解をする手順で解いています。 私はこれを「解と係数の関係」で解いてみたんですよね。 ３つの解を慣習に従って $ \alpha,~ \beta,~ \gamma $ とすると $ \alpha + \beta +...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も衝撃を受けました…。昨日と言い今日と言い、数学が得意だと思っていた自分が本当に情けないです。 「相反方程式」なんて言葉すら "聞いたことが無いほど" なんて… いやいや、聞いたことが無いはずはないのです。 高校時代の授業でも、きっとこれはやっているはずだと想えます。 それに、二十代、三十代に理数系の書籍で何かしら目にしているはずだとも思うます。 でもね&he...

皆さんこんにちは、時空 解です。 つい数日前、今までに自分の頭では思い付かない発想と言うか、ちゃんと計算式に落として解くことの出来ない問題に出会いました。ですので今日はそれに付いて書きたいと思います。 解答方法が分かれば、その考え方はごもっとも、と想えるのですが…この発想を数式に出来ない自分が不甲斐ないです。 問題は「青チャート式数学II」の基本例題５７です。 基本例題５７ $ x = 1 + \sqrt{ 2 } i $ のとき、次の...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ここ２、３日とても忙しい日々を送っています。具体的に動かなくてはならないことが多々あります。 いつもはスマホ代、６０００円前後なんですが先月はなんと、１３０００円ちょっとも掛かってしまいました。 これも電話を多々利用したせいです。いろいろな人に電話をして段取りをする必要がありました。 でも、今日で本当に一段落することと思います。 ( そう願いたい… ) この忙しい日々はなんだか自分自身の訓練にもなって...

次に二項定理を利用した解法の肉付けに移ります。 まずは２項定理をちゃんと押さえていないと肉付けをしても理解が進みませんので、参考資料として右画像を示しておきました。 ２項定理については、 ・青チャート式数学IIの第１章 第１節：３次式の展開と因数分解、二項定理 のところで、基本事項として出て来ます。 シグマ記号を使った表現はされていませんが、シグマ記号を使った公式も下記に書いておきます。 $ \large{ (a+b)^n = \displaystyle ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日はブログの投稿が夜になってしまいました。朝から忙しかったことと、再就職の件。それから重要例題５５に付いて考えていましたから、遅くなってしまいました。おまけに「青チャート式数学II、重要例題５５」に関連して、２項定理をキチンと押さえておく必要性を感じました。 それでブログの投稿が遅くなったんです。すみません。m( _ _ )m 今日は「青チャート式数学II、重要例題５５」の設問 (1) について、その解答に肉付けをしてゆきたい...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も剰余の定理と因数定理に関する問題を学習していました。 うーむ…重要例題となると、やっぱり手応えがあります。数学らしい…　(まぁこの感想が正しいか否かは さておき) 青チャート式数学II、重要例題５５ (1) $ n $ を $ 2 $ 以上の自然数とするとき、$ x^n -1 $ を $ (x-1)^2 $ で割ったときの余りを求めよ。 (2) $ 3x^{100} + 2x^{97...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝から剰余の定理と因数定理のところを学習していました。それで、やっぱり考え方が難しいところがあります。 難しいのは、やっぱり割り算の等式と余剰の定理の関係でしょうか？ 難しいポイントとして、右画像に示すように「青チャート式数学II」の基本例題５３が参考になると思います。また、この例題に伴う 「ズームUP 余りを求める問題に関しての補足説明」 の部分が役に立つと思います。 右画像に、バックが赤くなっている部分が...

さんこんにちは、時空 解です。 今日は表題にも書きました、青チャート式数学II　重要例題５１　を解いていました。 なかなか発想の転換が必要な問題です。 ・整数解のみを持つ と言う題意をどう数式にするかがポイントですかね。 ここで解と係数の関係も絡んできます。 $ \alpha + \beta = m $　　　(1) $ \alpha \beta = 3m $ 　　　(2) 上式からどうやって $ A,~B,~C $ が整数のとき、$ ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学の問題を解いていて 「あ、そうだよね…どうしてこの式が立てられなかったんだ」 と、実感したことがありました。 実感した問題と言うのは表題のとおり「青チャート式数学II」基本例題５０です。   「青チャート式数学II」基本例題５０ ２次方程式 $ x^2 -2px + p + 2 = 0 $ が次の条件を満たす解をもつように、定数 $ p $ の値の範囲を定めよ。 (1) ２つの...

皆さんこんにちは、時空 解です。 やっぱり復習は必要ですね。( ^^; 今日の朝、「実用数学技能検定要点整理２級」を復習しました。 このテキストの初めの部分 (1-1 数と式、1-2 等式・不等式の証明) にあらためて数学IIの内容がコンパクトに盛り込まれていることを実感した次第です。 この数週間、ちょうど「青チャート式数学II」(第１章：式と証明) を学習していたところでしたからね。おたがいに対応する内容なので実感することができました。 正直な感想とし...

皆さんこんにちは、時空 解です。 朝はいつも「青チャート式数学II」の学習をちょこちょことやっている私です。 なかなか学習効率が上がらなくて、四苦八苦しています。 １日に、基本例題を２問程度しか進められない状態なんですよね。 でも昨日、一昨日は４問、５問と進めることができました。 まぁこれはたまたま学生時代にちゃんと勉強していた数学の問題に当たったから…と言うこともありますが… でも、それだけではないんです。 昨日、一昨日...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日、やっと「青チャート式数学II」の第１章の最後の基本例題に取り組むことができました。 いやぁ～、数学IIがこれほど解っていなかったなんて思いもしませんでした。 自分が高校の二年生だった頃、こんなにも自分に無い発想の計算を授業でやっていたなんて気が付いていなかったなぁと、つくづく想いました。 高校生の時から今まで、数学IIの始めのところは、数学I+Ａ と大差ない気がしていたんです。 この「青チャート式数学II」の第１章...

皆さんこんにちは、時空 解です。 一昨日、「青チャート式数学II」の練習問題３１に付いて書きましたが、想うに…あの時点では本当に題意を理解していなかった私です。 今日はその事について書いてみたいと思います。 つい一昨日、２月４日の時点で基本例題３１は、私に取っては 「なんだか強引に相加平均と相乗平均の関係に持って行くんだなぁ…」 と言う印象だったんです。 例えば、基本例題３１のところにある練習問題３１の設問 (1) を見てみ...