皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日も涼しい朝ですね。油断していた方はチョッピリ寒かったかも知れませんね、それくらいの朝でした。 皆さんの体調はいかがでしょうか？   さて、３日前から悩んでいた数学の問題、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」p302,練習４ですが、やっとわかりました。分かってしまえばどうと言う事はない問題ですね。いやはやお恥ずかしい…。 ここで、自分は３日前、どうし...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 以前、２０１８年の３月１０日のブログで、sin , cos , tan と呼ぶ順番に付いて投稿をいたしました。 ・sin , cos , tan ではなくて cos , sin , tan の順番でなぜ言わない？ 一般的に３つの三角比を、声を出して言う時には $ \sin,~\cos,~\tan $ と言いますよね。でも順番的には $ \cos,~\sin,~\tan $ が自然な気がすると言う内容のものです。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日の今日まで勘違いをしていた日本文があります。下記の二つ、私は同じ意味かと思っていたんです。 ・「任意の $ x $ について $ p $」 ・「適当な $ x $ について $ p $」 でも「任意の」と「適当な」は違うんですね。 私は両方とも「複数の内の一つ」と言う感覚で使っていました。まぁこの感覚は間違いではないと思いますが…。 「任意の $ x $ について」と…任意...

皆さんこんにちは、時空 解です。 学生時代には 「こんな問題、授業でも先生が飛ばすぞ！」 と想っていたほどの問題に、今日も手こずっていました。 その問題は「青チャート式数学II」基本例題２６。 難易度数で言うところの１…。教科書の例レベルの問題です。 基本例題２６ 次のことを証明せよ。 (1) $ a \gt b \gt 0,~~c \gt d \gt 0 $ のとき　　　$ ac \gt bd $ (2) $ a \gt b \g...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 チャート式数学の学習を、数強塾ふじわら塾長の方式で学習を進めている私です。 でも、解いている問題は 例題のみ ですけどね。 これでも手応えがあるのですが、なにせ手応えがあり過ぎて覚えることがたくさんあるように感じ始めました。 「自分はたくさん、知らなかったことがあるなぁ…それに細かいなぁ…」 なんて想うんです。 そんな感想が出て来たので、不安になって来ました。 半年後、１年後。問...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」の Step28 に出題されている練習の中に、2次不等式が出て来ます。この2次不等式の解でつまずいている私ですが、これは課題として残こしてとりあえず明日は Step29 に進もうと考え直しました。そうしないと「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」を一通り終わらせませんからね…。( ^^; 2次不等式に付いては、今後チャート式数学を勉強する時にでもまた記事としてアップしたいと思います。...

みなさんこんにちは、時空 解です。 今日からまた、何とか数学の勉強を再開したところです。本当は１３日土曜日から再開の予定だったのに…ちょっと日常と違う事が起きるとすぐに生活のリズムを崩してしまう私です。 ( ´△｀)ｱｧ-   まぁとにかくキーボードテーブルも完成して、やっといつものように数学の勉強を始めたのですが…数学の問題を５問解いたところで、もう飽きてしまいました。目新しい事は何一つ学んでいませんがもうこ...

みなさん、こんにちは。 今日は "新課程 チャート式 数学 Ⅰ＋Ａ" 赤チャートの３８ページ、２重根号 と言うところを勉強しています。 ４つの問題があるこの例題をやってみて、やはり最後の (4) に手こずりますよね。   与式の形が定石ではないので困ります。参考書もここを上手く変形するように指導しています。 この変形のしたか…直ぐに分数の形が頭に浮かんだのですが、またすぐに否定してしまいました。頭に浮かんだのならち...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日はせっかくの休日でしたので、コンテンツをたくさん作ろうと想っていたのですが、絶対値記号でハマってしまいました。何とか形にはしたのですが、時間が掛かってしまいました。   絶対値に付いての定義を書こうとする場合、例えば 青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の解説をそのまま、まる写しにするわけにはゆきませんよね。著作権法上いけません。でもまるっきり違うようにもなかなか書けま...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 周りを見渡すとオリンピック一色のこの時期、みなさんは如何お過ごしでしょうか？私はオリンピックその物と言うよりはテニスの錦織圭さんを応援しております。第一試合はストレート勝ちでしたねぇ～。 次の試合の日程はまだ決まっていないようですが、楽しみです。水泳もぞくぞくとメダルを獲得しています。日本が頑張っている姿はいいものですよね。   さて、このオリンピック。テレビを観ていても思う事は選手の方たちの努力ですかね。自...

皆さん、おはようございます。時空 解です。( 今日はボヤキ ブログです、ご了承くださいね ) m( _ _ )m   中学の頃、数学の問題と言ったら図形問題が面白かったですね。得意でもありました。友人が「えっ解けるの？」と驚いたりしてくれたから、優越感に浸ったりもしていました。私は数学の時間にクラスの中で３、４人くらいしか解けない問題が解けたりしていたのです。 でもまぁこれは、今想えば予習・復習をちゃんやっていれば解ける程度の問題ですから、成績優秀な友人た...

みなさん、こんにちは。 今日は数学の赤チャート "新課程 チャート式 数学 Ⅰ＋Ａ" の「実数、平方根の計算」 と言うところ（３２～３４ページ）を学習しました。基本的なところです。知ってて当たり前だとと思っていたのですが…しかし！   がーん…。私は平方根の定義をキッチリ知らなかった事が判明してしまいました。   平方根の定義は計算時、特に符号がマイナスかプラスかに付いて重要になりま...

皆さんこんにちは、時空 解です。 一年と四ヶ月前の話です。分からなかった中線定理の証明をなんとか理解したのですが…今回も分かりませんでした…嘆かわしい。 中線定理の証明を理解するためには、ただ三平方の定理と $ BM = MC $ と言う２点を意識すればピンとくるものなんですけどね。 詳しくは下記のブログ記事を参照してみて下さい。 ・やっと分りました、中線定理 ブログ記事にしたなぁと言う記憶は有ったんです。でも証明のどの点...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 最近、エアコンを点けて寝るので寝苦しいことは無いのですが、ちょっと身体が冷えます。ドライの設定で寝たり冷房設定で寝たりと試していますが、丁度いい具合にはできずにいます。そのせいか、体調が少し悪くなってしまいます。これがクーラー病の初期症状でしょうかね…。 ・クーラー病の症状と対策方法 そのせいで朝起きるのがちょっと辛い…夜更かしはしていないのですけどね。 でも、そんなことはともかく&h...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は積分の とある公式に付いて書いてみます。私に取ってはどうしても直感的に違和感を感じる公式なのですが…その違和感を少しでも軽減させるために、２、３の Point をここに残しておこうと思います。 まずはその、とある公式とはどんな公式か？それを示します。 面積を計算する時に役にたつ公式です。下記の積分公式が白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の p278 に載っています。 ...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 数学の勉強を習慣にすべく、まずはチャート式の数学参考書よりも「数学Ⅰ 高速トレーニング」シリーズの方を選んだのですが…まぁそれはひとまず成功だったと思います。きっとチャート式の数学の参考書は一冊勉強しきる事が出来なかったでしょう。 しかし、手軽に始められた「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」ですが、やはり後半になるとレベルが上がってきます。今月中にはこの一冊を終わられる事が出来ると思っていたのですが残念ながらそうはゆき...

皆さんこんにちは、時空 解です。(午後になってしまいました、すみません。m( _ _;)m ) 数学検定を受検するちょっと前まで、青チャート式数学Ａの整数の問題をやっていたのですが…。 チャート式数学に「難易度数」と言うのがありますよね。 この数日間モヤモヤとしていたのが、この難易度数が２の「教科書の例題レベル」の問題なんです。 問題と言うのは下記の 数学Ａ 例題１１８ です。 基本例題１１８ 連続する整数の積の性質の利用 (1) 連...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は朝から、電卓に付いて検索していました。 事の始まりは "数学自然表示" と言うものです。ネット上でこの文字を見つけたもので、クリックをしてみるとどうでしょうか？こんな商品が出て来ました。   この電卓は分数とか微分積分ができるのです。しかも数学で使う表記そのままを表示できるのです。 おおー、これはすごい！   と思ってつい買ってしまったのですが、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日も「不思議な数 e の物語」を読んでいた次第です。高校を卒業して、専門学校生時代の時にこの書籍があれば、きっと大興奮で読んでいたと思います。今でも興奮してしまうのですから。 第８章：新しい科学の誕生 のところを読んで、ニュートンがパスカルの三角形を研究していた事を始めて知りました。( a + b )^n の展開式・係数に関するものです。パスカルの三角形 ( 画像：私的数学塾 ) と言うものは学生の頃から知っていましたが「...

皆さんこんにちは、時空 解です。 つい数日前、今までに自分の頭では思い付かない発想と言うか、ちゃんと計算式に落として解くことの出来ない問題に出会いました。ですので今日はそれに付いて書きたいと思います。 解答方法が分かれば、その考え方はごもっとも、と想えるのですが…この発想を数式に出来ない自分が不甲斐ないです。 問題は「青チャート式数学II」の基本例題５７です。 基本例題５７ $ x = 1 + \sqrt{ 2 } i $ のとき、次の...