時空 解 さんの日記
3月
22
(月)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
青チャート式数学Bでは、漸化式を4つのパターンに分類してあります。その4つと言うのは
・等差数列型
・等比数列型
・階差数列型
そして、表題にも示した
・$ a_{n+1} = pa_n + q $ 型
上記4つです。
この4つのうち、最後まで理解出来なかったのが最後の $ a_{n+1} = pa_n + q $ 型です。
この漸化式を攻略するために、青チャート式数学Bでは "特性方程式"...
3月
23
(火)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
さて、今日は昨日の続きのようなものですが、青チャート式数学Bでは、漸化式を4つのパターンに分類していますね。
・$ a_{n+1} - a_n = d $ → $ a_n = a_1 + (n-1)d $ …等差数列型
・$ a_{n+1} = r a_n $ → $ a_n = a_1 r^{n-1} $ …等比数列型
・$ a_{n+1} = a...
4月
15
(木)
4月
21
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23
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5月
18
(火)
5月
19
(水)
5月
26
(水)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
本当に自分は高校時代に数学の学習をサボっていたんだなぁと、今日朝につくづく思い知らされました。
青チャート式数学Aの学習をチャチャっとやって、すぐに数学検定の学習に進もうと想っていたのですが…チャート式数学にハマりました。
ハマった問題は「整数の性質」のところの基本例題118。下記の問題です。
(1) 連続した2つの整数の積は2の倍数である ことを証明せよ。
(2) 連続した3つの整数の積は6の倍数である ...
5月
28
(金)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
数学検定のために三角関数のところを今日は学習していたのですが、この三角関数のところでいつも引っかかるのが「三角関数の合成」です。
学習をした時には分かったつもりになれるのですが、しばらくするとやっぱり
「あれっ?」
となってしまいます。公式を覚えることは出来るものの、本当にこれで正しいのか自信が持てないと言ったところです。
例えば下記のサイトなどは良い解説がなされていますよね。
・高校数学の美しい物語 三角関数の合成公式の...
5月
29
(土)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
数学検定2級2次検定のための学習を進めているところで、三角関数の合成が出て来ました。
この三角関数の合成と言うのは物理学を学ぶ時にもとても重要になるものだと思っています。ですので、この機会に是非とも明確に理解をしようと思っています。
と言うことで、今日は下記のサイト (YouTube動画) を見付けて理解を少し深めたところです。
・【東大の有名問題】sin, cos の三角関数の加法定理の証明
この解説動画、...
6月
1
(火)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
$ \sin \theta $ と $ \cos \theta $ を一つの三角比、例えば $ \sin $ のみとか $ \cos $ のみとかで表す方法として「三角関数の合成」と言うのがありますよね。
これは一つの数式に2つの三角比が入っていると扱いにくいので、一つにまとめるテクニックなのですが、なかなか覚えにくいです。
数学検定2級2次でも必衰のテクニックなのですが、いつも不安でした。
でも、今回初めてキッチリと理解した...
6月
4
(金)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
ちょっと今日は時間が無くなってしまったので、解説が書けなくなってしまったのですが…
「三角関数の合成」について、下記の関係が成立していることに皆さんはお気付きでしたでしょうか?
$ a \cdot \sin \theta + b \cdot \cos \theta = \sqrt{ a^2 + b^2 } \cdot \sin{ ( \theta + \alpha ) } $
の時に...
6月
5
(土)
6月
9
(水)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
数学の学習をしていて、いつも気になっている計算間違い…。
私は良く2桁の足し算・引き算を間違えてしまいます。
暗算をする時はいつも子供の頃に獲得したであろう、筆算からのイメージを使って暗算しています。
まぁこの説明では、さて? 頭のなかでどうやって数字を足し引きしているのかは伝わるはずもありませんが…それはさておき。
今日の朝は、頭の中でそろばんを動かして暗算をしてみました。そろばんを思い浮か...
6月
15
(火)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。(午後になってしまいました、すみません。m( _ _;)m )
数学検定を受検するちょっと前まで、青チャート式数学Aの整数の問題をやっていたのですが…。
チャート式数学に「難易度数」と言うのがありますよね。
この数日間モヤモヤとしていたのが、この難易度数が2の「教科書の例題レベル」の問題なんです。
問題と言うのは下記の 数学A 例題118 です。
基本例題118 連続する整数の積の性質の利用
(1) 連...
6月
20
(日)
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数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
今日の朝と、実は昨日の朝も「合同式」に振り回されていました。
青チャート式数学のAの第4章19節で「合同式」が出てくるのですが、 [発展] と言う注意書きがされています。
私が高校の時には聞いた事も無かった「合同式」ですが、この数年の間には良くみかける…ですのでこの機会に勉強をしようと思って手を付け始めているのですが…
チンプンカンプンな感じでなかなか学習が進みません。?
合同式の学習を始...