皆さんこんにちは、時空 解です。 絶対値記号が付いている方程式の解法になかなか慣れていない自分に気が付きました。 表題にも書きましたが、 $ \left| x \right| = 1 $ の変数 $ x $ の値は？ と言う問題があったとすると、この答えは $ 1 $ または $ -1 $ ですよね。 これほどにシンプルな数式であれば、答えが２個あることにもあまり抵抗は感じません。 でも、例えば下記のような数式だったとしましょう。 $ \le...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、「青チャート式数学II、重要例題１０１」の復習をしていたところです。 それで、やっとこさっとこ自分がどうして、この問題の解法に疑問を抱いていたのかが理解できました。 この問題って、 「直線 $ PQ $ の方程式」 を問うている問題なんですよね。 直線、と言うところがポイントでした。自分は何を疑問視していたのかと申しますと、 「２点が定まったからと言って、他の点が本当に点 $ P $ と 点 $ Q $ を...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学の学習をちょっと違った形で行いました。青チャート式数学IIの基本例題９５から１００までの５問を、ざっと見直したんです。 この「ざっと見直す」と言うことを、今まではどういう訳だか避けていた私です。 なんででしょうかね？　( ^^;　まぁ皆さんに問うことではありませんよね。 どうして自分は「ざっと見直す」ことをしなかったのかを自覚しなくてはなりません。たぶん 「カンニングをするような気がして、やらなかった」 と言...

皆さんこんにちは、時空 解です。 絶対値記号と言うものにそれなりに注意をしてきたのですが、まだまだ注意が必要だと認識しています。 例えば、下記の等式について、変数と $ x $ が $ 5 $ の時、定数 $ a $ はどんな数値を取ると思いますか？ $ a = x - 3 $ これは簡単ですよね。$ x = 5 $ なのですから代入すると、$ a = 2 $ と出て来ます。 では次に絶対値記号が入ってくるとどうなるのでしょうか？ $ a = \l...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今は青チャート式数学IIの学習を進めているところで、第３章：図形と方程式　と言うところの１７節：２つの円　を学習しているところなんですが。 ２つの円の位置関係については、既に青チャート式数学Ａのところでも出てきていました。 ( 下図は青チャート式数学IIのもの ) ２つの円の位置関係を把握する時に、３つの変数を利用してその位置関係を表現しようとしています。 ２つの円の中点の距離を $ d $ 円の半径をそれぞれ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は簡単な連立方程式の解を求めることもできずに、朝から落ち込んでしました。 でもね。どうして求めることが出来なかったかと言うと、自分の頭が固いだけなんです。 解けなかった問題は、こんな問題。 ２つの円 $ x^2 + y^2 = 5 $ と $ x^2 + y^2 +4x -4y -1 = 0 $ について ２円の共有点座標を求めよ。 中学までの連立方程式の解法から言ったら、例えば $ y = ○x + ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学の学習に今日もあまり気分が乗らない状態です。まぁ私は凡人でしからね。いつも楽しく数学の問題に取り組んでいる…と言う状態にはなれませんが… でも、この状態は次へのステップだと想っています。 「自分はいま、数学の学習にすこし飽和状態なだけだ」 と言い聞かせながら学習をしているところです。 (まぁそれはともかく…) この２日間、悩まされている問題が下記の問題です。 ・「青チャー...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学の学習をしていて、久々に数研出版の解説動画を観ることになりました。 問題は青チャート式数学IIの重要例題１０１。 うーむ…基本例題１００と同様の解法で解ける問題なのですが、実は基本例題１００を解いている時にもちょっと引っかかていた感覚を使っての解法となる、重要例題１０１。 この問題の解法は騙された気分になる解法ですかね…。 そんな解法を数研出版の解説動画では、こんなセリフで紹介していま...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日は仕事中に、以前同じ職場に勤めていた方に偶然遇いました。 いやぁ～懐かしいですね。 もう退職されて７、８年が過ぎていますが、私に取っては想い出の方。おたがい仕事中だったんでしたが、ついその方を呼び止めて 「また来る？」 と、尋ねました。 また来るか来ないかは "分からない" と言ってましたけどね。( ^^; でも、一瞬でも声を交わすことが出来て、元気が出た次第です。また会えるかもしれません。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨晩、さっそくそろばんを取り出して珠を弾いてみました。 とりあえず１から順に２０までを足す… まぁこれは $ \displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ 20 } k $ ですね。 この答えは $ 210 $ で、そろばんを弾き終わった時にも同じ答えが出ました。 ははは、弾の弾き方は覚えているもんですね。 何せ小学生の時にちょっとそろばん教室に通っていましたからね。 (山口...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ３日前のことになりますが、下記のブログを投稿したのを覚えて頂いているでしょうか？ ・とてもじゃないが、めんどくさい！　こんなのを真面目にやる人がいるのかなぁ…と思うこと自体、暗算力がない私 このブログの内容は、前半は「場合の数」の学習を怠ってしまっていることが書いてありますが、後半は「数列」について書きました。 自分がどうして数列の学習が出来ないのか？…その理由がなんとなく書かれているのですが&he...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定の２級２次を受けるに当たって、自分の苦手分野を学習して行く必要があることは分かっていました。 ですので、以前は場合の数についての学習をしていたんです。 …でも、いつの間にか学習がストップしています。( ^^; ・細野真宏の確率が本当によくわかる本　進捗記録表 section 1　場合の数の求め方 まだ本文の section 1 を一通り学習したのみの状態で、しかもその中の問題の半分以上が again...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学の学習を習慣としている私です。日々、数学の学力は向上してもいいはずなんです。 確かに数学の学習を怠っていた高校生の頃よりは向上していると想えます。 でもね…。 なんだか、とても単純なことを勘違いしたりするようになっています。 例えば表題にも示しました掛け算。 $ 1 \cdot 3 = 3 $ 上記の計算を、私はうっかり $ 1 \cdot 3 = 1 $ とやってしまったりします。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 この３日間、「青チャート式数学II」基本例題８６に手こずっていました。 この問題は、難易度数が２なんですけどね。…でも本当にこれが教科書の例題レベルの問題なんですね。 私が高校生だったころ、数学の授業中に 「ついに授業について行けなくなった…」 と想った瞬間があったんです。それは忘れもしない、高校２年生の夏休み明け。二学期が始まった直後の数学の授業でした。 その時の授業の内容は、今回手こずっ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 去年の８月４日には、理解があやふやだった「点と直線の距離」の公式ですが…。 ・「点と直線の距離」の公式の解説、チャート式数学のは美しい？　…ですかね 今日の朝になってやっとこさっとこ理解が進みました。 「なるほどねぇ…」 と言う感じです。 でも、最後のところ、「$ l $ と原点の距離 $ d $」と「$ l' $ と点Ｐ $ P( x_1,~y_1 ) $ の距離...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ５月に入ってから、ずっと (と言っても、まだ３日目ですけどね) 悩んでいた問題があります。 (今でもまだスッキリとはしていません) 表題にも書きましたが 青チャート式数学IIの基本例題８５の解答が、どうにも腑に落ちなかったのですよね。 今日でなんとか分かってきましたが、この問題がとても教科書の例題レベルとは思えませんでした。 まぁ高校の数学のレベルが、私に取っては「高い」と認識すべき！　…なのかも知れません...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は会社がお休みです。お休みの日には数学の復習をすることにしている私ですが…。 いったいどれくらい復習をしたら良いでしょう？ …うーむ… まぁこんなことを考えてしまうこと自体、もう数学が好きで問題を解いているとは言えない状態ですね。 数学が好きならば、問題を飽きるまで解けばそれでいいのであって、解く目標数なんて必要ありません。 でもね、私はやっぱり凡人。 と言う...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝から、数学の問題をみて 「こりゃ自分が苦手な問題だ！」 と、ピンときてしまったんです。 "あぁダメだ…この状態が続くと挫折してしまう" ＿|￣|○ そう想った瞬間から、なんだか急にやる気が失せて問題が手に付かずに、しばらくは机に突っ伏していました。 それでも気持ちは立ち直ってきません…。 (うーむ…これは重傷だ) ということで、腰掛から床に転...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝から「青チャート式数学II」の基本例題を解いていました。 今日は基本例題７９で、解説動画を視聴する必要に迫られました。 なんと言っても、 「えっ…？　どうしてこんな解法を使うの？」 と、疑念にかられたからです。 この問題、単純に２直線の交点を求めてやればすぐに答えは導くことができます。 交点は $ (x,~y) = (1,~3) $  なんですけどね。 でも、チャート式の解...

皆さんこんにちは、時空 解です。 すみません、今日は会社がお休みだったのですが、その分やろうと思っていたことがあって、ブログの投稿が今になってしまいました。 でも、結局予定していた記事は投稿できそうにないので、別のネタを投稿しますが…。( ^^; 今日は夕方に書店に行って、新課程版の基礎おらの数学Iと数学Ａを購入してきました。 さっそく中身を見ているところなのですが…うーむ。以前の青チャート式基礎からの数学と同じ問題も多いですが...