時空 解 さんの日記
6月
4
(金)
カテゴリー
数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
ちょっと今日は時間が無くなってしまったので、解説が書けなくなってしまったのですが…
「三角関数の合成」について、下記の関係が成立していることに皆さんはお気付きでしたでしょうか?
$ a \cdot \sin \theta + b \cdot \cos \theta = \sqrt{ a^2 + b^2 } \cdot \sin{ ( \theta + \alpha ) } $
の時に...
6月
1
(火)
カテゴリー
数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
$ \sin \theta $ と $ \cos \theta $ を一つの三角比、例えば $ \sin $ のみとか $ \cos $ のみとかで表す方法として「三角関数の合成」と言うのがありますよね。
これは一つの数式に2つの三角比が入っていると扱いにくいので、一つにまとめるテクニックなのですが、なかなか覚えにくいです。
数学検定2級2次でも必衰のテクニックなのですが、いつも不安でした。
でも、今回初めてキッチリと理解した...
5月
29
(土)
カテゴリー
数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
数学検定2級2次検定のための学習を進めているところで、三角関数の合成が出て来ました。
この三角関数の合成と言うのは物理学を学ぶ時にもとても重要になるものだと思っています。ですので、この機会に是非とも明確に理解をしようと思っています。
と言うことで、今日は下記のサイト (YouTube動画) を見付けて理解を少し深めたところです。
・【東大の有名問題】sin, cos の三角関数の加法定理の証明
この解説動画、...
5月
28
(金)
カテゴリー
数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
数学検定のために三角関数のところを今日は学習していたのですが、この三角関数のところでいつも引っかかるのが「三角関数の合成」です。
学習をした時には分かったつもりになれるのですが、しばらくするとやっぱり
「あれっ?」
となってしまいます。公式を覚えることは出来るものの、本当にこれで正しいのか自信が持てないと言ったところです。
例えば下記のサイトなどは良い解説がなされていますよね。
・高校数学の美しい物語 三角関数の合成公式の...
5月
26
(水)
カテゴリー
数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
本当に自分は高校時代に数学の学習をサボっていたんだなぁと、今日朝につくづく思い知らされました。
青チャート式数学Aの学習をチャチャっとやって、すぐに数学検定の学習に進もうと想っていたのですが…チャート式数学にハマりました。
ハマった問題は「整数の性質」のところの基本例題118。下記の問題です。
(1) 連続した2つの整数の積は2の倍数である ことを証明せよ。
(2) 連続した3つの整数の積は6の倍数である ...
5月
19
(水)
5月
18
(火)
5月
17
(月)
5月
11
(火)
5月
9
(日)
4月
26
(月)
4月
23
(金)
4月
21
(水)
4月
15
(木)
3月
23
(火)
カテゴリー
数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
さて、今日は昨日の続きのようなものですが、青チャート式数学Bでは、漸化式を4つのパターンに分類していますね。
・$ a_{n+1} - a_n = d $ → $ a_n = a_1 + (n-1)d $ …等差数列型
・$ a_{n+1} = r a_n $ → $ a_n = a_1 r^{n-1} $ …等比数列型
・$ a_{n+1} = a...
3月
22
(月)
カテゴリー
数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
青チャート式数学Bでは、漸化式を4つのパターンに分類してあります。その4つと言うのは
・等差数列型
・等比数列型
・階差数列型
そして、表題にも示した
・$ a_{n+1} = pa_n + q $ 型
上記4つです。
この4つのうち、最後まで理解出来なかったのが最後の $ a_{n+1} = pa_n + q $ 型です。
この漸化式を攻略するために、青チャート式数学Bでは "特性方程式"...
3月
3
(水)
カテゴリー
数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
今日も朝から数検2級2次に向けて「実用数学技能検定要点整理2級 7-2 ベクトルと図形」の練習問題を復習をしていました。
で、今回ご紹介する問題は下記です。
復習ですからね。数日前に解けなかった問題が今日は解けるか否か、やっていたんです。初見の問題については
「5分間、解くために考える」
と言うルールに則って (時々だけどね) 学習を進めているのですが、今日は復習ですからね。
「どのくらいの時間で解けるのか?」
と言...
3月
1
(月)
カテゴリー
数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
数検2級2次の検定に向けて学習を進めている身ですが、自分は「%」とか "比" に関する数検3級レベルの問題に手こずることが判明しました。
これはひとえに、算数をなめていたことによります。
(今日は私の勘違いに付いて書いてみますね。ご了承ください)
小学5年、6年ころですかね? 私は学校の成績が良くなかったので塾に通わされたのですが…続きませんでした。
「行ってきたよぅ~」
なんて母には言っ...
2月
26
(金)
カテゴリー
数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
ちょっと調べたらほぼ三年前に、ベンチャミン・リベットの「マインド・タイム」と言う書籍にふれた記事を投稿していました。
・数学の学習から、何を学ぶか…
当時、数学から何を学ぶか、何が学べるか?を考えていました。
ですが、こんな私ですからね。
そんなだいそれたことを意見するほど知識は豊富ではありませんし、知能指数も高くはありませんので、下記の3つのポイントを書き並べるだけに留めています。
・分割
・...
2月
22
(月)
カテゴリー
数学
皆さんこんにちは、時空 解です。
今日は昨日できなかった定理1~18の一覧を書いてみましょう。
定理1
内角の二等分線の定理
定理2
外角の二等分線の定理
定理3
三角形の外心
定理4
三角形の垂心
定理5
三角形の内心
定理6
三角形の重心
定理7
中線定理
定理8
三角形の3辺の大小関係
定理9
三角形の辺の角の大小関係
定理10
...