皆さん こんにちは、時空 解です。 この数日間でそれなりに「条件付き確率」に付いての考え方が身に付いてきたと思っていたのですが… 今日、改めて表題にある問題を解いてみました。 ・2021年度大学入学共通テスト 1月17日（日）第2日 数学（1）数学I・数学A  問題３ そしたら、 ・最終的な確率を、条件となる確率で割る。 と言う考え方では間違えてしまいますね…＿|￣|○ これとは分数として逆数を...

皆さん こんにちは、時空 解です。 久々に初見にて、青チャート式数学の問題が解けたのですが… うーむ… どうにも出てきた答えが変な数値だったんでスッキリしません。   「青チャート式数学II」基本例題２５４ (改訂版２４３) 放物線 $ y = -x(x-2) $ と $ x $ 軸で囲まれた図形の面積が、 直線 $ y = ax $ によって２等分されるとき、定数 $ a $ の値を求めよ。 ただし、$ ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日学習した基本例題２１７なんですが… (この場をお借りして、昨日の朝のブログ記事の画像が間違っていました。修正、謝罪をいたします。m( _ _ )m  ) やっぱりこれは私にとっては難しいですね。昨日学習したとおりに解けばいいのですが。 今日改めて解きなおしてみて、 最小値から作る方程式　と　最大値から作る方程式 この二つを連立方程式として $ a $ と $ b $ の値を決定する...

皆さん こんにちは、時空 解です。 表題にも書きましたが、積分のところで面積を求めるときに見かける公式 $ \displaystyle \int (x - \alpha)^2 dx = \frac{ (x- \alpha)^3 }{ 3 } +C $ これって、皆さんは利用する気持ちになるのでしょうか？ 私はこういった公式は、高校時代には全く無視！ 積極的に利用しようなんて気持ちにはならなかったし、記憶しようとも思いませんでした。 ですからね、この...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は朝から数学の学習方法を下記のように考えて取り組んだのですが… (1) 青チャート式数学の基本例題・重要例題　を一つは解く (2) 「反復試行の確率」の理解のための復習 (青チャート式数学Ａ 第１章、２章) (3) 公式集の見直し さっそく挫折しています…＿|￣|○ なんと言っても (1) の基本例題・重要例題を一つ解くだけで時間を使ってしまいました。 いやはや&hellip...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数学の学習方法については、今までいろいろと考えてきました。 思い出してみると、一番初めにやろうとしていた学習方法は 「１日に問題を１０問 解く」 と言うものでした…。 そして、実際にこれをやり始めてすぐに分かったんですが…無理です。＿|￣|○ もちろん、目の前にしている問題の解法が、すでに頭の中で出来上がっているのなら 「１日に問題を１０問 解く」 と言うことは実行可能です。 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 パソコンの買い替えをどうしようか、朝からちょっと考えてしまっていました。 でも、ブラウザを開いたときに「青チャート数学」が開くように設定しておいたおかげで、一つ、演習例題に当たることができました。 …まったく自力では解けませんでしたけどね。( ^^; でも解説動画を視聴して、おおーっと思うほどに面白い解き方をしてありました。   「青チャート数学II」演習例題２３１ (改訂版２２２) 関数 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数学検定の２級に、もうずっと合格できていない私です。 ２級を初めて受検したのは何時だったかなぁ…と思い、今調べてみたら… ガーン！　衝撃です！ ＿|￣|○ ２０１７年の１０月２９日 (日) でした。 ・今日は第310回の数学検定日です。-「本が読めない」自分の、その解決法 - なんと、６年も前になるんです。本当に驚きです。 上記のリンクを貼っておいたブログ記事を読み直すと&hel...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日中途半端になっていました ・「新課程 青チャート式数学II」の基本例題２２６ (改訂版 では２１６)  に付いて、今日も書いてみたいと思います。 昨日のブログ記事にも書きましたように、この問題のポイント…と申しますか、私の疑問点…。 それは 指数のほうは変数 $ t $ の中に指数を閉じ込めて考える。 対数のほうは３次方程式を対数記号 (？) の中に閉じ込めて考える。 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は休日、人生の充実をシミュレートできる日です。 今日の朝は「改訂版 青チャート式数学II」の第６章：微分法のところの、 ・第３７節：最大値・最小値、方程式・不等式 ここに載っている基本例題を３つ学習することができました。 ３つ出来たなんて、なんだか嬉しいです。 この節で学んだことは、 高次方程式に対して微分法を使うと、グラフの形を分析できる と言うことですかね。(当たり前かな…) とに...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は数学の問題を解いていて、 「あ、わかった」 と、若い頃に戻ったように心が踊ったのを感じました。 でもそんなことって、なんだか自分で自分を笑ってしまいますけどね。 それに解けても大したことはないんです。単純な問題でしたから。 ちょっとしたことに気が付けば直ぐに答えが出せる問題です。 それが右画像に示した問題。 ・2023年版_実用数学技能検定 要点整理 ２級　p68 練習問題３　より $ \angl...

皆さん こんにちは、時空 解です。 確率が苦手なのですが、それだからと言って、確率の問題にばかり気を取られていると数学の学習そのものが滞ってしまいます。 今日下記の記録表を久しぶりにみて、この１ヶ月間まともに数学の学習ができていないことを目の当たりにしました。 ・数強塾ふじわら塾長式：チャート式 (青) 数学 学習記録表 (例題のみ) うーむ…このままでは確率の問題が解けないことから、数学の学習そのものが止まってしまいそうです。 以前は「場...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は休日。充実した人生の日々とはどんなものか？、それをシミュレートできる日です。 朝から表題のとおり、「青チャート数学II」演習例題２３１ (改訂版２２２) の別解に取り組んでいました。 「青チャート数学II」演習例題２３１ (改訂版２２２) 関数 $ y=x^3(x-4) $ のグラフと異なる２点で接する直線の方程式を求めよ。 うーむ…難しい。( ^^; まずは赤い色で表示されている数式...

皆さん こんにちは、時空 解です。 休日、それは "充実した人生" をちょっとシミュレートできる日です。 今日は「青チャート式数学I」の "集合と命題" のところで出てくる十分条件と必要条件に付いて復習をしていました。 うーむ、やっぱり混乱しますね。十分条件と必要条件の使い分け… ( ^^; 以前にもこの話題はブログに投稿しています。 ・公式集 "集合と命題" の 6.必要条件と十分条...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は休日。充実した人生の日々とはどんなものかをシミュレートできる日です。 今日は今年に入って初めての休日となりました。 頑張って休日を充実させて行きたいところです。休日を思い通りに過ごすことができて、しかも思い通りの行動から収入が得られるのなら幸せですよね。 と言うことで、今日も朝から数学の学習を行っていました。 数学の問題はスッキリと解くことができ、それが自分なりのオリジナリティーに溢れていればいいのですけどね。 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日から「反復試行の確率」を明確に理解するための復習を始めています。 まぁ個人的には高校時代の自分を超えるための挑戦…？ 「挑戦」なんて言うとちょっと大袈裟かも知りませんが。( ^^; でも "分かっているつもりの考え方が、実は中途半端な理解でしかなかった、分かってなかった" と言う経験を数学検定を通して体験している私です。 …いざ問題を解こうとすると解けない&h...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は休日。充実した人生の日々とはどんなものか？、それをシミュレートできる日です。 今年に入って、はや２週間が経ちましたね。 毎日数学の学習をする習慣を身に着けている気でいましたが…。 会社の仕事が忙しいので (？) 二日ほどしか数学の学習ができていませんでした。 まぁ面白い書籍 "宇宙は「もつれ」でできている" を手にしてしまったと言うこともありますけどね。( ^^; ともかく今日...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数列の学習に進んで思ったことは、表題にも書いた通り、数列は数列の知識のみならず他の知識も必要だと言うことです。 何を言いたいのかと申しますと、まずは具体例を出してみましょう。 「新課程 青チャート式数学II」第１章 数列 等差数列 重要例題１０ 等差数列 $ \left \{ a_n \right \} $、$ \left \{ b_n \right \} $ の一般項がそれぞれ $ a_n = 3n+1 $、$ b...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日もまたちょっとした計算違いで堂々巡りをしていました。 今日のブログの内容は、カテゴリーが "数学" と言うよりも "算数" としないといけないくらいのレベルです… うーむ…ひどい。＿|￣|○ $ 2-3 = $ ？ 　はいくつになる？　…と、問われたら 「馬鹿にするな！ $ -1 $ だよ」 と、言いたくなりましが。 でも $ ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数学の学習をしていて、三角関数の数式を変形しているときに、表題にも書いた数式がでてきたんですよね。 $ \sin α \cos α + \cos α \sin α $ 「あ、これは…うーんと・・・　なんだっけ？」 お馴染みの三角関数の数式だとは分かったのですが… ですけどね、角度 $ \theta $ が、$ α $ と $ &...