みなさん、こんばんは。 数学の参考書 "改訂版 チャート式 解法と演習 数学Ⅰ+Aー数研出版" を進めていて気が付いたのですが、今まで私は「方程式を立てれば、後は計算を行うだけ」と言うイメージを数学自体に持っていました。しかしこれは間違った印象なのだと言う気がしてきました。例えば "改訂版 チャート式 解法と演習 数学Ⅰ+Aー数研出版" の６２ページの重要例題３８がその一例です。ちょっと見てみましょう。 答えは割愛しますが、...

みなさん、こんにちは。 ６月８日付けのブログで、ガロアの理論に付いて少し触れましたが、その時に「なんでこんな事、わざわざ定義し出すのだろう？」と言う疑問を持った事を書きました。世に言う「体（たい）の定義」に付いての疑問です。わざわざ体なんていう概念を作りだした人達の（ガウス？ガロア？）の心境が分かりませんでした。 しかし最近、多項式の演習問題を行っているうちに、少しガロアの心境が分かってきました。いやいや、本当に分かった訳では決してないのでしょうけれど、何となくそうなのか...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日チャート式数学の学習方法を見直すために、一つの動画に注目をしていました。これは昨日も紹介したのですが下記の動画です。 ・【青チャート】数学チャート式の使い方【勉強法解説】例題だけ？エクササイズ？数強塾ふじわら塾長   この動画の内容をまとめると、下記のようになります。   ----------------------------------- ☆ 時間がある人・な...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 不等式に付いて勉強をしていて、大小関係の記号について考えたことは久ぶりでした。数学の勉強をしていると本当に中学生・高校生の頃を思い出すのですが、それは自分だけでしょうか。 ま、それはさておき。 不等式の ≦ と < のどちらを選択すれば良いのか？、自分は同じ間違え繰り返していました。中学の時にもやった間違えです。 昨日やった不等式の問題の答えを見て 「あ、そういえば隣の○○が教えてくれたっけ」 と、当...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ずいぶんと秋らしくなってきましたね。あの夏の暑さはもう遠い日のように思い出されます。 今日はちょっと肌寒いのでベストを羽織ってブログを書いています。 さて、昨日はどうにも数学の解説が難解で、四苦八苦しておりました。青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p347 。重複組み合わせ、の解説です。   (抜粋) 柿、りんご、みかんの３種類の果物が店頭にたくさんある...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日は青チャート「改訂版 第３刷 チャート式 基礎からの 数学I+A 」の p45 ～ p48 を学習しました。学習ペースが上がってきました。いい傾向です。この勢いに乗って、ついでに第305回、数学検定を申し込んだ次第です。準２級を受検する事にしました。７月２３日(日)ですので頑張って学習を進めたいと思います。昨日の学習ペースだと、しかしまだまだ遅いです。ページ数にして４ページですが、検定日までに１通り終わらせるためには倍以...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 数学を学んでいて、ちょっと疑問に思って考え込んでしまうと、いつの間にか訳が分からなくなってしまったりしませんか？ 私は分数の計算に付いて、そんな状態に陥ってしまいそうでした。   分数計算は、掛け算は分母どうし、分子どうしを掛け合わせると出来ます。割り算は、割る方の分数の逆数を掛けると出来ます。逆数と言うのは分母と分子を入れ替えた分数です。 さて、どうしてこの手順で正しく計算ができるのでしょうか？その理...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   スマホの時代、電卓と言う道具は無用な物のように思っていました。私の世代の感覚としては、暗算が苦手な人にとって必需品、数字のキー入力が苦手な人にとっての道具…と言った感覚でしょうか？ 経理の仕事などをしていると、卓上電卓は必要かも知れません。横並びの数字を足し合わせて、小計を出して、その小計を縦に足し合わせて全合計を計算したりしますからね。でも Excel と言うソフトもあります。今の時代、数字を...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。   なかなか因数分解の Exercises が終わりません。それもそのはず、難しすぎます。難しすぎてまともに考えていたら時間が掛かってしまいます。こんな問題は「難しすぎる、良くない問題」とレッテルを貼って次に進みたいものです。 もし私が受験生だったらそうするでしょう。あまりにも難しい問題は、数学の本質を学ぶものではなく、ただ単に知的好奇心を満たすための物だと割り切って老後の楽しみにでもしたいところです。 あれ...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 なんとか青チャート 数学I+A を進められるようになってきました。昨日は P54 ～ P56 やる事が出来ました。ページ数にしてたったの３ページですが Exerceses ですので、問題数で１３問です。昨日、一昨日と６問だったので進歩しました。１日の最低予定数、１２を何とかクリアです。しかしこの１３問、どうやってこなしたかと言うと、朝２時間、会社から帰ってきて１時間。合計３時間かかってます。 苦しいです。 これでも分から...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   チェバの定理やメネラウスの定理の覚え方と言うのがありますよね。 例えば青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」に出てくる覚え方と言うのは下記の一文が肝ですかね。 「頂 → 分 → 頂 で三角形をひとまわり」   ネットを検索してみると、こんなサイトもあります。いつも参考になるサイトです。 ・メネラウスの定理の覚え方と拡張  ...

みなさん、こんにちは。 高校の数学の勉強をするにあたって、赤チャートを利用し始めました。今までいわゆる黄チャート "改訂版 チャート式 解法と演習 数学Ⅰ+Aー数研出版" を利用していましたが、その第一章 "方程式と不等式" の再学習をするために赤チャートを始めました。黄色チャートをやってから赤チャートをやる、そんな形です。 今年の初めころから赤チャートを進めているのですが、黄色チャートよりも赤チャートの方が要点がまとまっていていい...

みなさん、こんばんは。 昨日録画しておいた数学ミステリー白熱教室を今日観ました。第３回　“フェルマーの最終定理”への道 ～調和解析の対称性～です。 いやぁー、番組冒頭の講義の内容は、いささか講義に参加している人たちを中学生と間違えているかと思うほどに易しい内容だったので、本当にフェルマーの最終定理なんてものが関連してくるのか？それに途中で出てきた "志村・谷山・ヴェイユ予想" なんかとも本当に講義の内容が進展するのか不思議な気分...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。   昨日数学の勉強をしていてハッキリしました。青チャート「チャート式 基礎からの 数学I+A 」を一通り終了させるには、やはり３ヶ月間ではムリだと言う事です。次の数学検定日に向けて準２級の準備をするために「チャート式 基礎からの 数学I+A 」を一通りやりたいのですが、作戦を変えました。書籍の先頭ページのから丁寧に学習して行くかたわら、書籍の後ろの節から "読むだけ学習" を試みる事にしました...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 そろばんの練習を始めて、早１ヶ月が過ぎました。本当に光陰矢の如しです。 パッチトレーニング練習帳の方はと言うと私のペースでも０、１、２が１通り終わり、今は３をやっているところなので、確かに１ヶ月は経過しています。この１週間くらいは夜寝る前( pm 11:00 ～ pm 11:20 )にやっています。 本当は終わりの時刻を pm 11:00 にしたいところですが、「寝る直前の２０分くらいはパソコンをやらない方が良い睡眠が取...

みなさん、こんばんは。 因数分解の問題をやっていて、いい問題があったのでここに書いてみます。 出題はいつものとおり「改訂版 チャート式 解法と演習 数学I+Aー数研出版」です。 今回の問題は 32ページ。Exercisec 24 (5)です。 これは典型的な たすき掛け のテクニックを使って解く因数分解ですが、例題や練習問題とは違って組み合わせを探るのがやっかいです。私は可能性のある数字を書き並べてから検討して行きました。 目標とする因数分解...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 自分が若い頃から固執していた考え方を打破するために、昨日は A4 大のポスターのような物を作っていました。 "目標を紙に書いて貼る" を実施するためです。ポスターのモデルはマックス・プランク氏です。 それがこちら。 どうですかね？ いかにもマックス・プランク氏に 「数学は考える科目ではなく、その考え方を理解し覚える学科」 と言われているようで、インパクトを感じています。 ...

みなさん、こんにちは。 さて、今日は数字の復習をちょっとしてみます。中学、高校時代に自然数や整数、有理数など、いろいろな数字の枠組みを覚えたものですが、私も今は五十五歳です。ちょっと不確かになっていますので、改めて整理してみようと思いました。それで調べてみた数字が次の七つです。いずれも wikipedia からの引用です。 自然数： 1, 2, 3,  …とする流儀（日本における初等中等教育では「自然数は 1 から始まる」と指導される）と 0...

みなさん、こんにちは。 今日から数学の勉強を始めようと思っているのですが、例えば数学の勉強をするにも、いきなりガロアの群論など勉強出来るものではありません。どこから手を付けていいのか分かりません。分からないと言うより、ガロア理論を理解するための基礎数学力がどんな程度で良いのか、見当も付きません。 そこでインターネットでガロアを検索してみたところ、幸いウィキペディアに歴史的な前後関係が少し書かれていて、参考になりそうです。 とは言ってもガロアにしろ、ガウスとかオイラーとか...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   私の使っているそろばんのテキストは「宮田 輝 そろばん教室 乗算編」なのですが、そのテキストで採用している乗算のやり方は "新頭乗法" と呼ばれているものです。この呼び名は Wikipedia にも載っていました。 ・珠算 乗算   上記の Wikipedia のページを開くと分かりますが、そろばんの乗算のやり方って一言で言って４種類もあるんですね。この種類の違いを簡単に...