皆さん、おはようございます。時空 解です。   青チャート式数学の学習をしていて想うのですが、自分の身に付いている考え方・解法が使える問題は直ぐに解けます。でも、いまだ獲得できていない解法を使う問題に対しては、答えを見てもどうにも納得がいかないことが多いです。   なんか当たり前のこと、以前にも言っていたことをまた言い出していますが、歳をとると同じ話ばかりするように成ると言いますが、確かにそうかも知れません。ご勘弁を。   ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日の朝は「変量の変換」に悩まされていました。青チャート式数学Iの基本例題１８０に進む事が出来ませんでした。 うーむ…この基本事項、難しい。 ・基本事項 変量の変換 この変量の変換に付いて、例として偏差値が挙げられているところが、更に私の頭の中を混乱させました。 変量の変換を理解するために偏差値の計算の仕方などをネット上で検索すると、余計に混乱するでしょう。まぁそもそも変量の変換が分らないのに例と...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日のブログに、個人的に絶対値に付いて書き並べないと納得が行かない分部がある、と書きましたが…夜、この部分を確認してみました。良かったです、確認して。 自分がつい勘違いをしてしまう部分が明確になりました。直感的に思い込んでしまうんですよね。 考えれば分かることなのですが、どうしても直感が先走ってしまうんです。   皆さんはどうか分かりませんが、同じような "直感の先...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の第３章１０節「２次関数の最大・最小と決定」のところを復習していて、自分が何を混乱していたのかが、１つ分かりました。 とても単純な事を意識していなかったために、定数 a と言うものに振り回されていました。 ・p129 の基本例題78 と p130 の基本例題79。 この２つの例題で使われている定数 a の違いに付いてです。   ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の空間のベクトルを学習していました。問題を解いていて想ったことですが、どうにも計算ミスをしてしまいます。平面ベクトルと比較しての話ですが…。 この理由は、単純に計算する量が増えるからですけどね。空間ベクトルは成分が $ x, y, z $ と３つありますので、平面ベクトルの $ x, y $ と比較して 1.5倍です。 &n...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学の参考書として、よく参考書：チャート式数学が良いと言われています。 個人的にも良いと思っているのですが…ただ一つ、量が多いのが欠点です。 やりこなすのに時間が掛かります。 会社勤めの大人にとって、…また大学受験を控えた高校生に付いても同じことが言えます。大人に取っては仕事をしながら、学生に取っては他の教科目の学習をしながらこなす量としては、いささか多い気がします。 &nb...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   この３日間ほど、ユークリッドの互除法に悩んでいました。 ユークリッドの互除法と言うのは、２つの自然数の最大公約数を求める方法です。Wikipedia によると「明示的に記述された最古のアルゴリズム」とも言われているそうなんですが、その定式化された解法手順を行うと、どうして最大公約数が求められるのか？ その証明に悩んでいたんです。   ここで「ガロア理論の頂を踏む」と言う書籍から、その証明を引...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   やっぱりちゃんと理解出来ていません、サイコロ問題。   青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p310 に載っている基本例題９で、どう解釈したら良いのか分らない事が浮上しました。前回、８月にも p310 を学習をしているのですが、その時にも随分と悩んでいます。 サイコロ問題としてブログにも書いています。   ・やっぱり分らないサイコロ問題、やっぱりバカ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日今日とお日様が出ていないせいか幾分涼しくなりました。今日の朝も昨日と同様、スッキリとした朝です。おかげでやっと数学の学習にも意欲が出てきました。 ですから、昨日は頑張って５ページくらいは青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」を進めようと思っていたのですが… ショックでした！ 数学Ａ、第１章：場合の数　の学習を進めているのですが、解けません…。p302 に載っている練習...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日の朝、YouTube で下記の動画を拝聴しました。ヨビノリ動画です。 ・【代数学】群がどうしても分からない君へ(群論超入門)【特別講義】   一通り "群" に付いての定義を説明して、群の集合となるものを４つ、例として挙げてくれています。分かり易いです。 (まぁ４つ目の例としては $ 2 \cdot 2 $ の行列を挙げていますので私にはピンとは来ません...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は「実用数学技能検定 要点整理 ２級 ( 以下テキストと称す ) 」の 対数関数と指数関数 の練習問題 p89 と p96 を学習しました。 かなり解法を忘れてるなぁ… でも、やはり一通り白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」で学習した部分です、答えを見て解法を直ぐに思い出せました。ちょっと怪しい部分もありますが… 例えば p89 の練習問題５なんかそうです。 ...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   昨日青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p210 基本問題133 を解いていてハマってしまいました。どうしても答えが合わないのです。 問題を下に示します。( 図形が見にくいですが、ごめんなさい ) この問題の (1) の AD の長さがどうしても答えと一致しませんでした。 午前中には、この謎を解く事が出来なくて、数学の学習が滞ってしまったんですよね。でも、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は数学検定２級２次試験を、豊橋市民センターで受けて来ました。今回は新型コロナウィルスの影響でしょうか？　受検者が少なかったように想います。 自分を含めて３０人くらいかな？ まぁそんなことはともかく… 今回は検定直前まで受検の準備をしていなかったので、けっこうバタバタとしてしまいました。 証明写真は手元にあったので助かったのですけどね。ずっとフリクションボールペンを使って勉強をしていたので、昨日...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   バーゼル問題と言うのがあるのですが、皆さんもご存知のことでしょう。このブログでも以前ご紹介したことがあります。 でもバーゼルと言うのはこの問題を提起した人物の名前ではないんですよ。地名なんです。これは押さえておいた方がいいでしょう。   バーゼル問題は1644年に ピエトロ・メンゴリと言うイタリアの人が提起しました。 「全ての自然数を１から順に平方の逆数にして足し合わせて行くと、いくつ...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 やっとこさ青チャートの第６節「命題と条件」を終了できました。 私は２０代の頃コンピューターエンジニアでしたので、ブール代数は得意だと自負しておりました。ですので同じような論理「命題と条件」なんて直ぐに終わらせる事ができるとばかり思っていたんです。 しかし間違いでした。 実際はブール代数と「命題と条件」を一緒に考えてしまうこと自体、認識不足だったようです。高校時代いかに、いい加減に勉強を済ませていたかが分かります。 十...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 証明するってどういうことなのか疑問になってきました。青チャート数学Iの例題６０という問題があります。 これは背理法を使って $ a + b\sqrt{ 2 } $ ならば $ a = b = 0 $ であることを証明する問題なんですが、その証明がなにやらスッキリしません。まぁ今では「これが正しいんだなぁ…」と何となく分かってはきてますけどね。 …でもね。 何となく分かってき...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、参考書を１日５ページ学習するために何か良い方法はないかと、いろいろ考えたのです。   それでね、１つ良い方法を思い付いたのです！　 こんな方法、どう思いますか？   例えば１日に数学の学習に使える時間が１時間だとします。そうすると、１ページに使える時間は   　 １時間 ÷ ５ = １２分   ですよね。 利用する...

皆さんこんにちは。時空 解です。   以前取り上げた数学検定の問題にまだ触れていませんでしたので、今日はその事について書きます。 ３級の発展問題となると私には難しい問題が出て来ます。 その一つが以前２月１日にも扱ったこちらの発展問題です。 問題 １から９の数字が１つずつ書かれた９個の球を袋に入れ、よくかき混ぜてから同時に３個の球を取り出します。取り出した球に書かれている数を大きい方から順に a, b, ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学の学習を再開し始めたのですが、どうにも集合論の問題でつまずいています。５日間が過ぎてしまいました。 今年はブログでは反省しないように心掛けよう…なんて思っていたのですが、結局は書かずにはいられない状況になっています。自分ながらもどかしい限りです。 現在、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p302 練習４につまずいています。以前学習したところなので、解けるはずだ...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 早速、数学検定３級の申し込みをいたしました。１月中に申し込みをしようと思っていたのですが、数学の勉強をしていたので、夜中の２時に過ぎ…２月になっちゃいましたが…。 インターネットを使って申し込みをしましたので、簡単に申し込みが出来ました。受験料もクレジットカードが利用できます。 会員登録をした後でないと申し込みが出来ないと言うところが面倒ですが、それ以外はスムーズに行えました。後は１週間前前後に届く受...