皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は表題のとおり、微分係数と導関数の節において新課程で新たに追加された問題をご紹介します。 この問題、新しいだけではありません。かなり面白いのです。 新課程 青チャート数学II で重要例題とされている問題です。下記に問題文と答え。 それと解説動画へのリンクも貼っておきます。   重要例題 ２０３　関数方程式を満たす多項式の決定 $ x $ の多項式 $ f_{(x)} $ が常に $ (x-3) f...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学の学習をしていて、球の体積の公式を使う問題に出くわしました。 うーむ…忘れてしまっていました。 ここできちんと覚えておくことにしましょうね。参考になるサイトのリンクを書きに示しておきます。 ・球の体積と表面積の公式の覚え方・積分での求め方 公式を書きだしておくと 球の体積の公式 $ \displaystyle \frac{ 4 }{ 3 } \pi r^3 $ 球の表面積の公式 $...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ゴールデンウイークも今日で終わりですね。皆さんはいかがお過ごしでしょうか？ 私は改めて「微分は分かっている」なんて思い込んでいた自分にうんざりしています…。 どうしてかと言いますと、表題にも書いたとおり $ f_{ (x) } = \displaystyle \frac{ 1 }{ x } $ を微分すると $ -1 $ になるとばかり思っていたからです。 でもこれ、間違いなんですよね。 &helli...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も青チャート数学IIの微分法のところの学習を進めていました。 それで思ったのですが、微分法のところでリミット ( limit ) と言う考え方を学ぶんですね…高校時代もそうだったことを今日思い出した次第です。 リミット計算と言うのもなかなか面白かった記憶が蘇りますが、今日初見で解こうと思った重要例題１９７ (改訂版では１９０) は、独学ではなかなか理解が進まない問題だったでしょう。青チャート数学の解説に目を通す...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は「青チャート数学II」の第６章 微分法に進みました。 微積分に付いては分かっているつもりの私でしたが、微分法の最初の基本例題を解いてみて自分のいい加減さ (？) うっかり加減を確認できました。 確認できなかったほうが幸せでしたけどね。( ^^; ショックを受けたんです。 青チャート数学の各章、節の初めに載っている基本事項に目を通さずに微分法の最初の基本例題１９５ (改訂版では１８８) を、やってみたら… ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定の受検にそなえて 「青チャート数学」 を学習していますが、やっぱり私は高校時代に入ってほとんど数学の学習をしてなかったですね。 表題にも書いたとおり、「青チャート数学II」指数関数と対数関数の章の最後の関連発展問題… 解説を読んで、やっと解法が理解できるところまではきましたが、でも問題がテストに出題されたら解ける自信はいまだにありません。＿|￣|○ 例えば演習例題１９４などを視聴してみてください。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 最近、数研出版さんの解説動画を視聴するように努めています。 解説動画とは (ご存じのとおり) 「青チャート数学」の基本例題の "解法と答え" を解説している動画のことです。 私は今までは、この解説動画を 「なるべく視聴しない」 心構えでいました。 この心構え。皆さんはどう思われますか？ 私と同世代の方ならきっとご理解して頂けるのではないかと思います。 私の世代は 「数学は考える学問である。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 もともと 「自分は数学が得意だ」 と思っていたのは勘違いだったようです…それを悟り始めた今日この頃…。 まぁ中学生で習う、主に１次変数を含む方程式ですかね？　それについては中学の授業中に理解できて、問題も解けたということは確かです。それで、中学の時に解けた問題が、世の中で "数学" と呼ばれているものの全体だと思い込んでしたんですね。 このことに高校時代に気が付くべきでした...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は場合の数の典型的な問題を解いていました。 それで解答と解説と、解説動画も視聴したのですがどうにも解説の違和感が有ったもので… ・解説動画は こちら：数学Ａ 第１章 場合の数 2場合の数 基本例題９ ) やっぱり書き出してみることにしました。 ではまずは、その書き出してみたくなった典型的な問題をご紹介しますね。 数学Ａ 第１章 場合の数 2場合の数 基本例題９　「 (全体) - ( &hellip...

皆さんこんにちは、時空 解です。 やっぱり、学生の頃に克服出来なかったことは今でも壁となって私の前に立ちはだかります。 うーむ…場合の数とか確率の問題を目の前にするとモヤモヤと、面倒だと言う気持ちが沸いてくる…。 やりたくない。 場合の数とか確率の問題は、どうにも面倒だと言う印象が否めません。 スパッと解法が頭に浮かべば、たとえ場合分けの数が多かろうが、計算が面倒であろうが解く気になれるんですけどね。 「こう解けばい...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今月に入って、数研出版さんのデジタル副教材である青チャート数学で学習をやろうと思っていたのですが、かなりペースが落ちています。 やっぱり今までやってきた ・数強塾ふじわら塾長式：改定版 チャート式 (青) 数学　学習記録表」 を利用しながらの学習じゃないとなんて言おうか…　 やっている気がしないんです、変ですけどね。デジタル副教材は、なんだか操作がスムーズ過ぎると言うのかね… ネットサーフィ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝から「学習者用デジタル版 チャート式 基礎からの数学II＋B」を利用して学習を進めました。 ・学習者用デジタル副教材 これで学習記録表 "数強塾ふじわら塾長式：改定版 チャート式 (青) 数学　学習記録表" は無用の長物になるかも知れません。なんと言ってもデジタル副教材の中に履歴を残す機能が備わっていますからね。 (まぁそれはともかく) 今日、基本例題１８８ (改訂版では１８２) をやっていて...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、確認したところ下記のサイトにて「学習者用デジタル版 チャート式 基礎からの数学II＋B」が発売開始されていました。 ・学習者用デジタル副教材 さっそく購入した次第です。(購入するには、まずは "数研アカウントを登録" が必要です) 購入は「数学I+A」同様、クレジット決済で行いました。 前回はちょっとトラブルがありましたけどね。今回はちゃんと購入できました。 でも、購入直後はちょっと迷いま...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学の学習をするときに、今までは何となく…呪縛的にかな…？ やたらと理数系のユーチューブ動画や無名の方の書籍には接しないようにしていました。 その理由は専門学校時代の数学の講師の言葉の影響なんだろうなぁと思います。 まだ自分が２１才の時に、専門学校で数学を教えてくれていた講師はこういったんです。 「馬鹿な人が書いた書籍なんか読んでいると、馬鹿が移るよ」 なんてね。 こんな極端な言い方では無...

皆さんこんにちは、時空 解です。 公式集を見て行くだけでも、ちょっとした小テストのようで役にたちますね。 今日は "数学I" の "２次関数" のところをやってみました。全問正解です。おおーっ、やっぱり嬉しいです。…でもなんだか小学生気分ですかね… ( ^^; とにかくこんな風に毎日１節 (？) づつやって行くのもいいですね。 小学生のころからこんな風に勉強する癖がついていたら良かったん...

皆さんこんにちは、時空 解です。 対数の学習を進めている今日この頃ですが…ふと疑問に思う数が出てきました。青チャート数学IIの基本例題に出てくるのですが $ \log_{ 0.5 } 3 \fallingdotseq -1.584962501 $ これって、 「どうしてマイナス値になるの？」 と思ったんです。 指数表記にすると $ (0.5)^x = 3 $ の $ x $ 値です。 この $ x $ がどうしてマイナス...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は勤め先の会社のことで時間が取られてしまいました。 ブログを書く時間が無くなってしまいました、すみません。m( _ _;)m まぁ書籍「マスペディア 1000」のトピックでブログを書こうかとも思っていたのですが、以前の続きとして トピック３１２：ガウス曲率 なんです。 これがなんともショックなネタでした。( ^^; 物理学にとっては、時空間の歪みなどを表すために、曲率と言うのは重要。 でも、今日のト...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ２０１９年の９月２４日の時点では、$ 5^{12}, 6^{11}, 9^{10} $ の大小関係を調べる方法として ・常用対数を取れば良い と言う方法に疑問を持っていた私ですが… ・$ 5^{12}, 6^{11}, 9^{10} $ の大小関係…どうして常用対数をとれば良いのか？ 今となってはバカバカしい疑問です。 対数ってそもそも何なのかが理解出来てないだけです…。(...

皆さんこんにちは、時空 解です。 対数の本質と言うのがなんとなくわかってきていたつもりだったのですが… 今日も自分の理解不足がわかってしまう問題に出くわしたのでご紹介しておきます。 基本例題１８１設問 (1) 　( 改訂版 青チャート数学IIでは 基本例題１７５ (1) ) 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) $ 1.5 $ 、 $ \log_{ 3 } 5 $　　　(2),(3) 省略 この問題はチャート式数学の難易度レベ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ６年前くらいですかね、私のサイト「数件に挑戦中！」に数学ノートのページがあるんですが、そこに ・定理・公式 (見直しの習慣) というカテゴリーで定理とか公式の見直しができるようなページを作ろうと計画してたんです。 昨日やっと「アンサーボタン」のデザイン変更が出来て、ページを一新したのですが… (アンサーボタンの使いかたはこちら) でも６年という歳月は長ったということですね。( ^^; 数研出版さんから電...