皆さん こんにちは、時空 解です。 「勉強をしている」と言う自覚って、いったいなんだろうなぁ…？ なんて、今日はちょっと想ってしまいました。 数学の学習をしていて、全く考え方に見当が使いなような事を学んでいる時。これが本当はとても勉強に成っている状態だと思うんですが。 でも、自分としては下記のような状態の方が 「おおーっ、勉強に成ったなぁ」 なんて想ってしまうんですよね。 例として右画像の問題なんかがあります。 これは $ (　　...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数学検定を受検するに当たって、苦手な分野の数学問題が解けるように…と、勉強をしようと想っているのですけどね。 これがなかなか上手く行かない。 でもこれでは、苦手でない分野の問題。つまり、解くことに自信がある分野の問題に付いてなんですが。 これを放っておくとダメな気もします。 放っておくと忘れてしまうよね。 でも、忘れることは予想できることですし、まぁ皆さんにわざわざお伝えする事ではありません。 でもね...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨晩見つけたYouTubeチャンネルは、それは役にたちました。 表題にも示したとおり ・YouTubeチャンネル：数学・英語のトリセツ! 上記のYouTubeチャンネルの再生リストの中に ・数列 【数学IIB・数列】 と言うリストがあるんですが、それが秀一ではないでしょうか？ 今日はこのリストの始めから４つ目までは視聴してみました。 このうち ・Σ公式 （シグマ公式）【数学IIB・数列】 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 振り返って見ると、去年の１０月以降ですかね、数学の学習として漸化式に足を踏み入れてから全く前に進めていません。 その理由は… ・「青チャート式数学Ｂ」４節：漸化式と数列 上記の節から、漸化式にいろいろなパターンの基本例題が出てくるのですが、なんとか理解して、使えるように成る気がするのは 基本例題３４、３５ まででしょうか？ その後に続く 基本例題 及び 重要例題を含む ３６～４０ 上記の例...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日改めて表題にも示した問題、「青チャート式数学Ｂ」基本例題３４を解こうとしてみて 「？…どうやって解くんだ？」 と、なった次第です。 「青チャート式数学Ｂ」基本例題３４ 次の条件によって定められる数列 $ \{ a_n \} $ の一般項を求めよ。 　　　　　　　$ a_1 = 6,　a_{n+1} =4a_n -3 $ 数研出版(株)さんの解説動画 と 解説動画別解 自分の学習履歴を見て...

皆さん こんにちは、時空 解です。 「青チャート式数学Ｂ」の第１章：数列、３いろいろな数列 のところで、重要例題３２があります。これは格子問題なんですが。 この問題には幾度となく壁にぶつかってきました。 例えば過去に下記のブログを投稿しています。 ・これが高校の数学なんですね…ピックの定理 まぁこの重要例題３２はピックの定理を使って解く問題ではありませんが、延長線上にはピックの定理が見え隠れする問題と言うことです。 とに...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数列の中に群数列と言うのがありますが、その中で下記の重要例題３１を、皆さんはどう想われますか？   青チャート式数学Ｂ 第１章 ５節：いろいろな数列　重要例題３１ 自然数の表と群数列 (問題文 省略。右画像を参照願います) この問題って、表の作り方に沿って "左から $ m $ 番目" と言う表現を使っていますが… これがどうにも気に入りません。( ^^; これは...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は下記の動画を視聴していて、これが「青チャート式数学Ａ」の確率のところに出てくる "条件付き確率" の解説に似てるなぁと思った次第です。 「青チャート式数学Ａ」 "条件付き確率" の解説 ・数学者すら間違えたパラドックス『ベルトランの箱』【ゆっくり解説】 この動画の解説と青チャート式数学Ａの解説。同じ内容だと思うので "条件付き確率" の...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日やっと自分がどこを間違えて考えていたのかが分かりました。 分かってしまえば簡単で、こんなことでハマっている自分は 「自分で自分の首を絞めてただけだなぁ」 と思うばかり… 改めてハマっていた問題を下記に示します。 「青チャート式数学Ｂ」第１章 数列 ３節 種々な数列　より   基本例題２９　群数列の基本 奇数の数列を $ 1 | 3,~5 | 7,~9,~11 | 13,~ 15,...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はまた、自分に数列的な思考回路がないことを実感してしまった次第です。 うーむ…以前学習したんだけどなぁ。＿|￣|○ 問題をやった覚えはあるんだけどね。…調べたら去年の９月１日に学習してました。 ・群数列…なんと複雑な。学習方法も進化させないとね 当時考えていた学習方法でも、解法は忘れてる… やっぱり自分の頭で四苦八苦しないとダメだな。( ^^; 今...

皆さん こんにちは、時空 解です。 やっぱり、この問題をきちんと記述できなければ数列の問題は解けるようになれないでしょう。 それが下記の問題。 「青チャート式数学Ｂ」数列、重要例題２８   重要例題２８ 一般項が $ a_n = (-1)^{n+1} ~n^2 $ で与えられる数列 $ \{a_n \} $ に対して、$ S_n = \displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n } a_k $ とする。 (1) $ ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日になってやっと 「…面白いな」 と思える問題になりました。それが表題にも書いたとおり 「青チャート式数学Ｂ」第１章 数列 ３節 種々な数列　より 基本例題２７ (等差) × (等比) 型の数列の和 次の数列の和を求めよ。 　　　　$ 1 \cdot 1,~3 \cdot 3,~5 \cdot 3^2,~……,~(2n-1) \cdot 3^{n-1} $ ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は Googleニュース経由で、Yahoo!ニュース を見て、面白い記事がありましたのでご紹介します。 ・数式を“いい感じ”に変形すると……？　数学のしゃれた“祝福された問題”が630万表示「すてき」「これは秀逸」 数学の問題なのに、問題文に 「いい感じに変形せよ」 なんていうあいまいな表現が使われています。 うーむぅ～&hell...

皆さん こんにちは、時空 解です。 始めに、表題とは無関係なことをちょっと… ( ^^; 昨日は私のユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」が "登録者さんの人数が３００人になりまた"  とお伝えしたんですが。その途端に２９９人に成ってしまいました。 やっぱりちょうど３００人に成ったところで喜んではいけませんね。 いつもなら切りのいい人数に達したとき (３００人とか) $ + \alpha $ になっ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 青チャート式数学の基本例題の復習をしていたところ、またもや全く覚えのない基本例題にぶち当たりました。 「あれっ？　こんなにも重要な解法を体験する問題なのに、覚えていないの？」 その問題がこちら   「青チャート式数学Ｂ」第１章：数列　３節、種々な数列　より　基本例題２１ 次の数列の和を求めよ。 　　　　$ 1 \cdot (n+1),~2 \cdot n,~3 \cdot (n-1), …&...

皆さん こんにちは、時空 解です。 左側の首の凝り・痛みは今も残るものの、今日はやっと数学の学習をする気に成れました。 なんだかんだ言って２ヶ月以上も滞っていました…いや、まだ滞っている最中かな？ ( ^^; (まぁそれはともかく) さて、今年の７月に解いた数列の問題を改めて今日、解きなおしたんですけどね。 そしたら新たな発見がありました。 と言うのは、当時は気が付かなかったのですが、式変形の心得のようなものを…なんです。 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日は夕方にブログを投稿しようと思っていたのですが、書くことが出来ませんでした。 内容がまとまらなかったんですね。( ^^; 表題にも書きました「確率変数と確率分布」のところの分散の式がチンプンカンプン、理解できませんでしたので…。 ( "自分のお粗末さにちょっとガッカリ" と言った気分… ＿|￣|○ )   基本事項　３より 分散と標準偏差 　$ E(X...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数学検定２級の学習をしていて、ずっと混乱していたのが ・分散・標準偏差 と言う概念。 これって、Wikipedia をググって見ると   標準偏差（ひょうじゅんへんさ、（英: standard deviation, SD）とは、データや確率変数の、平均値からの散らばり具合（ばらつき）を表す指標の一つである。 と、ページの始めに記されています。 でも、これって意味分かりますか？　…私はい...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日「青チャート式数学の解説動画」をぶっ続けで視聴することが出来るか？　…を試したのですが… 　　　　＿|￣|○ やっぱりそんなことは出来るはずもなく…残念ですが途中からまったく集中できず。( ^^; これが凡人ですね。 思い起こせば、高校の数学の授業も２学年ともなると、先生が授業で解説していたのは数問だった記憶があります。 それに中間テストとか期末テストの範囲って、せい...

皆さん こんにちは、時空 解です。 3日ぶりの投稿になってしまいましたね。 この2日間、ブログの投稿を怠ってしまいました。 すみません、皆様。( ^^; ずっと午前中にブログの投稿をしてきた私です。 ブログの投稿を午後にすると、やっぱり忘れてしまいます。＿|￣|○ と言うか… ９年間の習慣と言うのは凄いもので、いつもの時間に記事を書くのは平気なんですが、午後になると面倒になる… 不思議だ。 (まぁそれはともかく...