皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はユーチューブチャンネル「統計チャンネル」の第１９回を視聴しました。 やっと偏差値の計算方法が分かりました。 (動画の中では偏差値を $ Y $ として説明してます) ・統計[19/50] 確率変数の標準化【統計学の基礎】 標準化された確率変数 $ X $ に対して $ Y = 10X +50 $ としているんですね。 学生時代によく耳にした偏差値。 どんな計算方法からこの値が出てくるのか気にな...

皆さん こんにちは、時空 解です。 いきなりですが、問題です。   製品Xを工場A, Bで製造しているが、それぞれ3%、4%の割合で不良品が発生するものとする。 ある電気店は製品Xについて、工場Aから80%、工場Bから20%の割合で仕入れをしている。 (1) 電気店に仕入れされた製品Xをランダムに一つ選ぶとき、これが工場Bから製造された不良品である確率を求めよ。 (2) 電気店に仕入れされた製品Xをランダムに一つ選んだところ、不良品であった。このとき...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はダメもとで最後まで自分なりに問題を解いて行ったら、正しい答えが出てきました。 「おおっ！　信じられない」 と、つい言ってしまうくらい久々のことです。 その問題とは、こんな問題。   青チャート式数学Ｂの第２章、統計的な推測　基本例題７６ [1] のカード $ 5 $ 枚、[2] のカード $ 3 $ 枚、[3] のカード $ 2 $ 枚が入っている箱から任意に $ 1 $ 枚を取り出し、番号を調べて...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は、まずは下記の動画を視聴して 「なんだこれ？　こんなの必要か？」 と、思ったんですが…。 ・無限の世界の数直線 こんな動画の内容、皆さんはどう思われますか？ 私はいささか眉唾です。こんな数学必要かなぁ…。 でも、超実数と言うのは実数の連続の法則 (ライプニッツが提唱した直感的な無限小の概念) を現代モデル理論の枠組みで厳密化したもののようですね。 うーむ…で...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は条件付き確率と乗法定理に付いて学習をしておりました。 条件付き確率に付いては、再三に渡って学習をして来たのですが、どうにも苦手意識がありまして… 例えば下記のブログでも格闘しています… ・「条件付き確率」の不思議さを題材にした動画？ 下記のような記号が出てくると 　　　$ P_A(B) $ 「…分かりにくい」 と、毛嫌いしてたんです。 でもね。 今日は青チャ...

今日、こんな動画を見付けました。 もうニュースでご存じとは思いますが、あらためてお伝えしたいと思います。 ・【数学A・B・C正式廃止へ】高校数学が大再編｜なぜ行列復活・数検免除なのか 下記に、上記の動画の内容について、 AI による要約を載せておきました。   この動画では、2026年5月15日に開催された文部科学省・中央教育審議会のワーキンググループ第10回の資料に基づき、 ★高校数学の大きな再編方針★ について解説しています。 今...

皆さん こんにちは、時空 解です。 とにかく数学の学習をしようとして 「…こんな問題、全く解けない」 と感じても、解説動画だけは視聴してみるもんですね。 今日は "同時分布" と言うものを知ることが出来ました。 ・同時分布【数学IIBC・確率分布と統計的な推測】高校数学のトリセツ それと確率の計算方法もね…「あ、こんなふうにやるんだ…」 と…。 なんだか劣等...

皆さん こんにちは、時空 解です。 もう１０日以上も経っていますね。心が折れてから。＿|￣|○ ・本格的 (？) な数学の問題。初見で解けるようになるといいんですけどね 心が折れると、もう学習をしなくなってしまいますね。 でもここで止まってはいけませんよね。この続きを続けることで、やっと高校時代の自分から前に進める訳ですからね。 「やっとここまで来た！」 と、考えることにしました。 と言うことで、今日は次の問題に進みました。 まぁ "...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は表題に書いた通り、基本例題８を復習していたのですが…。 以前と同じことを悩んでしまいました。 ２０１９年の３月には、既に理解できていた問題だったのに、です…。( ^^; ガッカリです。＿|￣|○ 悩んでいたことは 「どうして $ p^0 = 1 $ を追加しなくちゃならないの？」 と言うもの。 これを理解した時のブログを下記に示しておきますね。 ・やっと気付いた $ p^0...

皆さん こんにちは、時空 解です。 青チャート式数学の基本例題・重要例題を勉強するにも 「もうこれ以上は前に進めない」 と言う状態に陥っています。 だって難しいんだもん。( ^^; この問題を見てみてよ。解けますかねぇ。   重要例題６７ ２項定理と期待値 $ 2 $ 枚の硬貨を同時に投げる試行を $ n $ 回繰り返す。$ k $ 回目 $ ( k \leqq n ) $ に表の出た枚数を $ X_k $ とし、確率変数 $ Z $...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は下記の動画を視聴して、テイラー展開と $ e^{i \pi} = -1 $ の理解が進みました。 ・【全て繋がる】オイラーの公式を完全に理解する、深くて易しい授業（テイラー展開含む） この動画解説、凄いな。( ^^; とっても分かった気に成れる。 まぁ実際にはちゃんと自分で計算を実行してないとダメでしょうけどね。 それに三角関数の微分とか、 $ xy $ 平面上の任意の複数の点を通る多項式が一つに定まる...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は下記の３つの動画を視聴して、 「計算式は機械的に考えられない」 と言うことを実感しております。 ・全世界で派閥争いを引き起こした問題の結末 ・0で割ってはいけない理由、知ってますか？ ・【0の0乗】定義するなら"1"になる理由、説明できますか？ 特にゼロが関わってくるとそうですよね。( ^^; 他の計算とか公式が破綻しないように、都合よく定義し...

皆さん こんにちは、時空 解です。 弧度法をどうやって頭の中で整理したら良いのやら、学生時代から悶々としていた私ですが… こんな時こそ今の時代、AI に相談してみるべきですよね。 と言うことで相談して見ました。 下記は "思考モード" で質問を投げかけた、その結果です。   弧度法を理解するための、いい方法ってあるかな？ 弧度法（ラジアン）は、度数法（°）に慣れているとはじめは戸惑いますが、「角...

皆さん こんにちは、時空 解です。 ２日前、５月２日の夜にアウトドアの計画をしちゃったせいで昨日は寝不足…。( = =) ぼんやりとした１日を過ごすことに成っちゃいました。ブログを投稿できずにすみません。m( _ _ )m やっぱり歳です、若い頃のようにはいかないことがハッキリした昨日でした。 (まぁそれはともかく…) さて、今日は弧度法の定義に付いて改めて見ていたんですが… 学生の頃は 「度数法よりも計...

皆さん こんにちは、時空 解です。 相加平均と相乗平均の大小関係ってのがありますよね。 　　　$ a +b \geqq \sqrt{ ab } $　… $ a,~b \gt 0 $ これって、どうしてこんな大小関係になるのか、その理由はご存じですか？ まぁ数学上の話しで 「ご存じですか？」 と言う問いかけも変ですね。( ^^; 一般的な証明は下記なんですが…   $ a \gt 0,~~b \gt 0 $...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日も数学の問題に四苦八苦していました。 重要例題６６の設問 (1) の解説がどうにも納得行かなかったのです…が！　 (右画像参照) うーむ…。 どうも自分は "ややこしく考えたい" だけなんだなぁと、想い始めています。 と言うのも… 「いや、今日は絶対に理解するんだ！」 と、ちょっと意気込みましたらね。( ^^; 何のことは無い、設問 (1) ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日の朝、青チャート式数学の公式集である "数学I：集合と命題" のところを見返していたんですが… 不安に襲われましたね。＿|￣|○ 下記の問いかけを目にした時にね。 命題 $ p \Rightarrow q $ が真であるとき 　　　$ p $ は $ q $ であるための「 十分条件 」である、 　　　$ q $ は $ p $ であるための「 必要条件 」である と言...

皆さん こんにちは、時空 解です。 青チャート式数学Ｃの公式集に "数学的な表現の工夫" と言う項目があるんですが、それは行列に関する公式なんですけどね。 「あ、そう言えば…」 と、思い出したことがありました。 そうだそうだ…( ^^; ・現代数学への入門 新装版 行列と行列式 ・大学入門ドリル 線形代数 行列と行列式 この２つの書籍で行列と行列式をマスターするべく、学習を始めた時期が有ったんだった...

皆さん こんにちは、時空 解です。 「数学IIIにもなると、とっても難しくなる…」 なーんて言う印象を持っているせいか、複素数平面のところで出てくる記号 　　　arg (アーギュメント) これって何だ！ 　…と、これを見るたびに身構えていました。 ですからね。 この記号の意味を調べると深みにハマってしまいそうで、避けていたんです。 例えば 「微積分学で例えるなら、$ \Delta $ (デルタ) のような深い意味が...

皆さん こんにちは、時空 解です。 やっと 「あっ、これで分かった！」 と言える解説動画を見付けました。 下に示す動画、すごいですよね。 ・【中学生でもわかる】完全順列をわかりやすく解説します 完全順列を理解しようと悩んでいたのが、２０２３年の８月頃でしたが、その時期には、もうすでに上記の解説動画が (2023-05-28 ) 世に公開されていました。 当時、見付けられていたらね。 今になってジタバタする必要が無かったのに。 でも、上...