皆さん こんにちは、時空 解です。 反復試行の確率の問題はとても複雑ですね。( ^^; 解説動画を視聴してもちょっと腑に落ちません。 ・青チャート式数学Ａ 確率より 基本例題５４、重要例題５５～５７ 上記の４つの問題はやっぱりイキナリ解ける問題ではありません。 青チャート式数学の基本例題の "場合の数" の問題から徐々に解き進めてこないとね。 ５年前にやったんですけどね。 物事の混沌とした事象を整理する能力が必要ですね、場合の...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はスッキリと、布団から出ることができました。 うーむ…良く寝たなぁ、と言う感じです。 想えば、プールは１時間程度の運動なんですが、山歩きは一日中身体を動かしている訳で… そう言えば久しぶりに身体に汗をかきました。下着が肌に張り付いていましたからね。 汗はかかない体質なんですけどね。それでも山歩きをしている時には汗をちゃんとかきました。 それと驚いたのは、山歩き中に要を足す必要が無かった...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は反復試行の確率の動画を検索して、一つ視聴していました。 ・【反復試行の確率】なぜこんな公式になるの？Cを使う理由は？ 上記の動画は反復試行の確率の公式 $ {}_n \mathrm{ C }_r \cdot p^r \cdot (1-p)^{n-r} $ の使い方がちゃんと解説されている動画ですね。 それで、試した「青チャート式数学Ａ」の場合の数・確率のところの 基本例題４９ (解説動画はこちら ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 どうして条件付き確率の問題がいつも解けなくなってしまうのか？ 個人的にこのことが疑問でした。 でも、考えてみれば頭の片隅でいつも想っていたことが有ったんです。 それが 条件付き確率と言う確率がどうして必要なのか？ と言う疑問…。 昨日まではね。でも…。 今は便利になりましたね。( ^^; 自分の疑問を率直に投げかけてやれば、ＡＩがちゃんと答えてくれるんですから…。 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 長きに渡って理解出来てない「条件付き確率」。 今回もやっぱり悩んでいたんですが、今日は新しい動画を見付けてちょっと理解が進んだ次第です。 ・共通テストで『必ず出る』条件付き確率を完全攻略！　Stardy -河野玄斗の神授業 動画の中で出てくる台詞がストンと腑に落ちました。 「確率の問題を２問解くだけじゃん！」 「(出題者に取って) 一度で二度美味しい問題」 この台詞は動画中の５分２５秒 辺りから...

皆さん こんにちは、時空 解です。 準１級の検定を受検し思ったことは、先日も書きましたが ・問題の与式に分数式が使われている ・ベクトル的な問題が多い という感じでした。 まぁベクトル的な問題が多かったのは今回の第４４８回に限っての事かも知れませんが、分数式が使われている、と言う点は準１級の特徴だと思います。 でもね。 結局は、問題の与式が分数式であろうと素直な式であろうと、基本的な解法を理解できていなければ解けない訳で…。 ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 私のユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」に、次にアップしようと思っている動画は因数分解についての動画にしようと思っていましてね。 それで具体的には 　　　$ (ax +b)(cx +d) = acx +(ad +bc)x + bd $ 上記の展開の公式の対となる、いわゆる "たすき掛け" と言われる因数分解の方法に付いての動画を作ろうと思っているのですが。 それでね。 最近、行列と...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は朝に書籍「現代数学への入門 新装版 行列と行列式 - 砂田 利一」を読んでおりました。 まだまだ序盤を読んでいるところですが、今までは分からなかったことが、この書籍のおかげで見通しが付いてきました。 それは表題にも書いた通り「連立１次方程式」と「行列、行列式」の関係性についてです。 まずは左に、書籍からの抜粋を画像で示しておきます。 行列と行列式。 この２つは学生の頃から思っていたんですが、ややこしい計算手順を...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は下記のブログ記事 (2018年04月04日) を投稿した日の、後日談に付いて書いてみます。 ・「消化不良を起こすなよ」と言う懐かしい言葉、円の接線 まぁ後日談と言っても、高校の同窓会が有った訳でも、個別に恩師に再開した訳でもないんですけどね。( ^^; ただ単に、今日の朝「円の接線の方程式の公式」のところを学習し直したと言うだけのことです。 (右画像に示しておきます) それでね。…例のごと...

皆さん こんにちは、時空 解です。 実用数学技能検定の学習 (要点整理 準１級) をしていて想うことは、表題の通り、やっぱり自分は "場合の数" の学習が足りないなぁ…と言うことです。 例えばこんな問題。 $ (x^2 +2x -1)^{10} $ の展開式における $ x^3 $ の項の係数を求めなさい。 この問題は、つまりは全ての掛け合わせに付いて考える問題…(ざっくりですみません ( ^^; &nb...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は地味な数学の問題を解いていました。 それで、相変わらずの計算ミス。＿|￣|○ …単純な計算問題ばかりを、かなりたくさん解いてみたんですよね。 それでちょっと気が付いたことがあります。 きっと自分が計算ミスをする理由は、これだと思いました。 それは 「雑に途中計算を書いているから」 きっと間違いありません。 なんだか数字をウナギのように書いてしまうんですよね。　 焦っている感...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は表題のとおり、数列の漸化式問題、重要例題５３を学習していました。 (問題と解答は右画像参照) …うーむ…青チャート式数学の解答を見てみると、設問 (1),(2) はとても見事な樹形図を描いています。 (設問 (3) はまた別途) でもね。なんだか設問 (2) の考え方は、どうにも抜けがあるように想えてなりません。 ここが場合の数・確率に関して自身のセンスがないところ何でしょうが&he...

皆さん こんにちは、時空 解です。 ながらく青チャート式数学Ｂの数列の問題に関する記事を投稿してませんが… してなかったのではなく、出来なかったのですよね。( ^^; と言うのも重要例題５２でつまづいていましたから。＿|￣|○ ・青チャート式数学Ｂ第１章 数列、第５節 種々の漸化式　重要例題５２ (問題と答は右画像参照) いやぁ、この問題には手こずりました。 特に初見では解答を見たときに頭がパニックになりました。 「えっ！　$ n...

皆さん こんにちは、時空 解です。 昨日は暑さと睡眠のリズムが崩れてしまっていることから、気力がダウン…＿|￣|○ 何もする気になれませんでした。 うーむ、外出する気にも成れませんでしたね。(やっぱり歳かな？) ですから、以前録画してあった NHK の放送番組 ・笑わない数学 を視聴しながらのんびりとしていました。 まぁ全部視聴し直していた訳じゃありませんけどね。 ・$ 1 +2 +3 +4 + \dotsm = \display...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は改めて漸化式の威力を実感しました。 今までは数列の漸化式と言うと苦手意識しか感じませんでしたけどね。 今日は 「これは使える」 と、１８０度気持ちが変わった気分です。 その問題と言うのが ・「青チャート式数学Ｂ」第１章 数列、５節 種々の漸化式　基本例題５１ です。 この問題、ようするに点 $ P $ がＡにあるのかＢにあるのか、その確率を計算できます。 こりゃ凄いなぁ、と思いませんか？ ( ^^;...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はなんとか数列の基本例題、４９と５０を学習しました。 いやはや、漸化式と図形の関係が面白いと言えば面白いですが…やっぱり自分は理解力が落ちていることを感じます。 うーむ、でもしょうがないよね。学生時代にサボってたんだから。高校時代なら 「おお、面白い！」 と、楽しめただろうに。 (ま、それはともかく) そんなガッカリした気分もさることながら、次の基本例題５１の問題を見て、さらにガックリときました。...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日はまた、朝から基本例題４９を見直していました。 (とくに設問 (1) のみに付いてです) それで思ったことがあるのですが… 例えばこの問題が数学検定の問題として出題されたとしますよね。 一応、この問題の解法はこの３日間で学びましたので分かります。 漸化式を立てることができれば、後は階差数列として問題を解けばいいのですよね。 でもね。 この問題の解答を記述する段階になって、ハタと想ったのですが ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 この二日間、頭の片隅に残っていた基本例題４９。 買い物に出掛けたり、プールに出掛けたりする中、問題を思い起こしては考えていたんですけどね。 問題文の意図は下記のブログを投稿した時点で理解できていたんですけど。 ・漸化式のイメージは頭の中に出来てきたけど… でもね。 ではこの意図を、どうやって漸化式に表せばいいのか？ その方法と言うか、考え方がどうにも思い付かなかったんです。 昨日もプールの帰...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は「青チャート式数学Ｂ」の漸化式の問題を２つ解いていました。 うーむ…やっと漸化式のイメージがつかめてきましたが。 でも、次の基本例題４９を見た時に 「…どういう意味？」 と、目が点になりました。＿|￣|○   「青チャート式数学Ｂ」第１章、数列。基本例題４９ 平面上に、どの３本の直線も１点を共有しない、$ n $ 本の直線がある。次の場合、平面が直線によって分けられる領...

皆さん こんにちは、時空 解です。 ７月２７日に数学検定を受けてから、はや２週間が過ぎてしまいました。 まぁ問題の見直しをしていましたから数学の学習から離れていた訳ではありませんけどね。 でも「青チャート式数学」の学習記録をみてみると、最後に基本例題を解いたのが７月の２５日でした。 うーむ…これはちょっとサボってましたね。( ^^; でもね。 この２、３日、どうにも気力が湧かなくて 「やっぱり俺はダメ人間かなぁ…」 ...