時空 解 さんの日記
6月
26
(金)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
マスペディア 1000 のトピック 274からは曲線について書かれています。
曲線に付いて研究する…と言われても、なかなか曲線と円錐との関係から話を進めれば良い、と言うことには気が付かないのではないでしょうか?
デカルト座標が考案されている今の時代であれば話は別ですけどね。
私も学生の頃には、曲線と円錐とに関係があると聞いたところで「ふうん…」と言ったノリでした。
今でこそ曲線を...
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6月
19
(金)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日はマスペディア 1000 のトピック266~273を読んでいました。
この8個のトピックには、並進対称変換や鏡映、回転などの対称変換に合わせて、周期的な充填形とか非周期的な充填形と言う説明が載っています。それらの性質をジョン・ホートン・コンウェイと言う数学者がオルビフォールド表記法と呼ばれる表記を使って体系化したようですが…その分類法はザッと読んだだけではとても理解できないものです。まずは並進対称性とか鏡映...
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6月
1
(月)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
マスペディア 1000 の第263番目のトピックには「並進対称性」と言う表題が付いています。
この並進対称性と言うのは、時空間が均一であることを表現するときに出てきたりします。個人的にはちょっと興味がそそられる単語の一つです。
このトピックの中には「ペンローズタイル」と言うのも出て来ます。これは知りませんでした。非並進対称性の図形なんですね。回転や鏡映に付いては対称性を持つのに、並進に対しては非対称なん...
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5月
19
(火)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
近年、フェルマーの最終定理が証明されたりポアンカレ予想が解決したり、マックスウェルの悪魔にいちおうの解決が付いたりと著しい進歩が見受けられます。
そういえば円周率計算桁数も飛躍的に伸びていますね。
2010年当初は2兆6999億9999万桁だったのに、2019年には31兆4000億桁に跳ね上がっています。
・パソコンで円周率計算桁数の世界記録を更新、フランス
・日本人技術者、円周率を「約31兆桁」計算 ...
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4月
29
(水)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日の朝、マスペディアのトピック 255 ~ 257 に目を通しました。
この分部は図形の相似・拡大に付いて書かれているのですが、やっぱり群と言う言葉が出て来ます。
図形を平行移動したり回転したり拡大したり…そこにガロアが見出した群と言う理論と、どう関連するのか、想像をかき立てられます。
図形を数式で表現すると言うことは、それは空間を数式で表現することにつながるのでしょう...
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3月
10
(火)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
久々にマスペディア 1000 に目を通していました。
今日はトピック 252 から 254 です。数学的な対称性に付いて書かれているところです。
数学的な対称性と物理学的な対称性はちょっとニュアンスが違うかも知れませんね。
数学的な対称性と言うと、回転とか (中心点と回転する量、角度)、並進 (平行移動。いわゆるベクトルで表現される)、鏡映 など、これらを行っても元...
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2月
26
(水)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
久しぶりにマスペディア 1000 を開いてみました。トピックの第250番目と251番目を読んでみたのですが…
正直、多面体に関する数学の情報は私にはピンときません。興味が湧かないのですよね。
トピックの250番目に来るまでに、いろいろな立体の形についての話題がありました。
例えば
・プラント立体…5種類の重要な正多面体
・アルキメ...
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12月
15
(日)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日はひさしぶりにマスペディア1000 に目を通してみました。
トピックの第239番目から248番目までは、正直どうでもいいような立体の分類が示されます。
私には図形のセンスがないんでしょうかね?
興味が湧きません。
立体図形を分類するには、立体を作っている面の形とか、頂点の数、各辺の長さの関係とかで分類をするのですが、そんな分類がいったい何の役に立つのか…トポ...
12月
1
(日)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日は久々にマスペディア 1000 を開いてみました。トピック 236~238 の3つに目を通してみました。
そこで得た目新しい情報としては、下記の3つがありました。
(1) メランコリア I …アルブレヒト・デューラー作の銅版画
このメランコリアIと言う作品には、魔法陣が書かれていたり立方体が書かれていて、数学的には面白いもののようです。
うーむ…。一応...
11月
15
(金)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日は久々にマスペディア 1000 から、その内容に関連した話題を書いてみたいと思います。
プラント立体(正多面体) 、カタラン立体、ジョンソン立体。そしてケプラー・ポアンソの立体 (星型正多面体)など、立体・多面体の分類にもいろいろありますが、21世紀に入って発見された立体と言えば、変身立体が代表的なものでしょう。
下の写真をご覧ください。(この写真...
10月
22
(火)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日は久しぶりにマスペディア 1000 を開いてみました。トピックの 229, 230 を見てみると多角形と、それと "多面体" ではなく "凸面体" と言う表題になっています。
・トピック 229:多角形
・トピック 230:凸面体
この2つのトピックの中に多く出て来ている単語が "凸" です。
うーむ…
...
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10月
10
(木)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日はマスペディア 1000 から、トピック 219~228 のご紹介です。
高校で円にまつわる定理をガッツリ習うと思いますが、マスペディア 1000 でも紹介がされています。ほぼ高校で習う項目が網羅さらていると想えます。
・トピック 219 … 円の公式 ($ S = \pi r^2,~x^2 + y^2 = 1, |z| = 1 $ など )
・トピック 220 … ラジア...
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9月
9
(月)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
オイラー線と言うものが高校の参考書に載っているのはまぁ良しとしても、皆さんは、そのオイラー線の性質について、証明を行えと言う例題が載っている事に付いてどう思われるでしょうか?
青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p413 基本例題72に、その問題が載っています。
オイラーが証明したもの、と言う紹介がされると「おお!凄いものかな?」なんて想って構...
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6月
28
(金)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
マスペディア 1000 の第215トピックには、三角形の中心に付いて書かれています。
まぁ三角形の中心と言ったら、代表的なものを挙げるのならば4つでしょう。
内心、重心、外心、垂心と言うことですが…。
なんと!
エヴァンズビル大学の数学者、クラーク・キンバリングの管理すウェブサイト ( 下記 ) によると、3587通りもの考...
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6月
24
(月)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日はマスペディア 1000 のトピック、207 から 214 までを読んでいて、気が付いた事を書いてみたいと思います。
余弦定理と言うのは数学検定の2級を受検しようと思っているものなら、皆が知っている公式だと思います。
$ \triangle ABC $ において、
$ BC = a, CA = b, AB = c $ 。$ \angle CAB = A, \angle ABC =B...
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6月
17
(月)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日はマスペディア 1000 の幾何学の章から、トピック 194 ~ 206 に付いて書いてみたいと思います。
この「トピック 194:グラフを描く ~ 206:ピタゴラス数」までの13個のトピックを通して読むと、なんだかワクワクします。と言うのも、ユークリッド原論に書かれた、たかが5つの公準から、デカルト座標の登場をへていろいろな物を構築出来てゆくような印象を持ったからです。
では具体...
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6月
5
(水)
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マスペディア 1000
<div><font style="background-color:#ffffff">皆さん、おはようございます。時空 解です。</font></div> <div><font style="background-color:#ffffff">マスペディアのトピック、第192番目を目にして、デカルトの文字を見つけました。「われ思う、ゆえにわれあり...
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6月
1
(土)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
人が集まると十人十色と言われるように、1つの事を観察してもいろいろな解釈・考え方が出てきます。そんな混沌とした状況において、皆が納得するような1つの説明モデルを提示したのがユークリッド原論なのでしょう。マスペディアのトピック 189 から 191 番目、3つを読んでいてそう思いました。
3つのトピックの表題は、それぞれ
・189番目:角度
・190番目:平行線
・191番目:直角...
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5月
14
(火)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日はマスペディアのトピック 186番目から188番目についてブログに書いてみたいと思います。
この分部の話題の中心はユークリッドの『原論』の第I巻の中の "第I巻 定義・公準・公理・命題目次" の中に出てくる "公準" についてです。
公準は5つあるんですね。
そのうちの1から4番目までの公準はとてもシンプルですが、第5公準はややこしいのです。...
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5月
10
(金)
カテゴリー
マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日は書籍、マスペディア 1000 のトピック 第185番目「ユークリッドの『原論』」からブログを書いてみました。
ユークリッドの『原論』はみなさんもご存知ですよね。この第185番目のトピックに、『原論』の書籍としての快挙が書かれています。原論が書かれたのは紀元前300年頃なのですが、印刷版が造られたのは1482年なのだそうです。そして書籍のセールスポイントとは "素数が無限にあ...
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