時空 解 さんの日記
7月
27
(水)
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マスペディア 1000
皆さんこんにちは、時空 解です。
今日はちょっと驚くようなグラフをご紹介したいと思います。
まぁ驚くか否かは人それぞれですけどね… ( ^^;
とにかく私はちょっと驚きました。下記の方程式をグラフに描くと、右図のような花びら的グラフが出てくるんですね。
・$ 5 \cos 2 \theta $
まぁ私は下記のようなスクリュー的なグラフの方が好きですが…
・$ 5 \sin 3 \theta $
このグラフは書籍「マ...
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4月
25
(水)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
マスペディアの 140 から 143 のトピックにフェルマーの名前が2回でてきます。フェルマーの多角数定理とフェルマーの最終定理です。
フェルマーの最終定理と聞いて思い出すのが「私は本当に驚くべき証明を発見した。しかし余白が狭すぎて書くことはできない」と言うディオファントスの算術に書かれたフェルマーのメモですよね。
これって、この最終定理にだけ出てくる言い回しとばかり若い頃の私は思っていましたが、実はそうじ...
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9月
14
(金)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日はマスペディア 1000 のトピック 151 に出てくる "エラトステネスの篩(ふるい)" に付いて書いてみたいと思います。
エラトステネスの篩をご存知ないかたはいないでしょう。素数と言う言葉を知っていれば、大抵、このエラトステネスの篩の説明も聞くはずですからね。例えば与えられた整数が素数なのかどうか?それを調べる時に利用するもっとも分かり易い調査方法です。
...
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9月
10
(月)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
マスペディア 1000 の第149 番目のトピックにいよいよ素数が出て来ました。
数学の学習をしていると必ず出くわす、素数と言う数字。中学の頃はこの数字に挑んだものです。
「素数方程式をみつけよう!」
とね。
若気の至りです いま考えると、気が狂っていますよね。
でも考え方によっては、素数をすべて書き出す方程式について夢想出来ていたのですから、幸せだったのかも知れません。
学生の頃、素数に...
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5月
6
(月)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日は久々に書籍 マスペディア1000 から話題を拾ってみましょう。
トピック 177番目、178番目に素数定理が出て来ます。
この素数定理はリーマン予想よりも有名なのではないでしょうか?
カール・フリードリヒ・ガウスが14歳の時に考察したらしいもの ( 書籍 マスペディア1000 による ) で、素数の個数と自然対数との関係を示したものです。( Wikipedia によると、ガウス1...
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3月
9
(火)
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マスペディア 1000
皆さんこんにちは、時空 解です。
今日は久々にマスペディア 1000 のトピックからの話題です。
トピック 282 に「ニュートンの3次曲線」が紹介されていました。
ニュートンは $ x^3,~x^2y,~xy^2,~y^3 $ を含む方程式によって定義される曲線である3次曲線に付いて、考察していたそうです。
うーむ…ニュートンって小学生の頃の印象としては物理学者ですけどね。
ここのところ、どんどんと数学者のイメージが増してくるのは私だけで...
5月
14
(月)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
マスペディアの第144番目のトピックは "ワイルズの定理" と言う題名で書かれたいます。
ワイルズの定理と呼ばれているものがどんな定理なのか今までハッキリとは知りませんでしたが、今日の朝、明確に認識をしました。
フェルマーの最終定理を明確に理解した、と言う意味ではありませんよ。
( まぁそんな勘違いは誰もしませんかね… )
ワイルズと言う名はもちろん...
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8月
22
(土)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
久々にマスペディア 1000 を開いてみました。
トピック第276番目は「2次曲線」と言う表題なのですが、ちょっと読んで
「うん…?!」
と思う数式が目に入りました。
$ B^2-4AC $
マスペディア 1000 によると
「数 $ B^2-4AC $ が曲線の種類決定のカギを握っている」
となっています。
2次曲線は、一般に $ Ax^2...
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8月
11
(金)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
昨日の夜は、毎週木曜日の7時からテレビ放送されている、プレバトを楽しもうと思っていたのですが、代わりに中日ドラゴンスの試合が放送されていました。
やれやれ…ガッカリです。
私は夏井先生の俳句査定の方が、がぜん好きです!
ブログの下書きもしない覚悟で会社から帰って来たんですよ。そうしたらどうでしょう。代わりに野球中継…禁酒ではありませんが、禁ドラマをしている私に取っての唯...
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10月
5
(金)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日はマスペディアのトピック 153番目のご紹介です。この 153番目のトピックに紹介されているのは素数に関する4つの問題です。
・ゴールドバッハ予想
・双子素数予想
・ルジャンドル予想
・$ n^2+1 $ 予想
1912年にケンブリッジで開かれた国際会議で、エドムント・ランダウが上記の問題を「現状の科学では解決できない」と強調したそうです。
この4つのなかのうちの最後の $ n^2+...
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9月
3
(月)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日は久々にマスペディアからの話題です。
トピックの 148 番目に abc 予想 と言うのが出て来ます。この予想の意味もなかなか取っつきにくいのですが…。
マスペディア トピック 148 の一部より
1985年に、ジョゼフ・オステルレとデイヴィッド・マッサーがフェルマーの最終定理、カタラン予想(ミハイレスクの定理)、その他の数論におけるたくさんの問題を一般化するであろう予想を立てた...
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10月
23
(月)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
私の住む東海地方は、昨日、台風に見舞われました。でも私は幸い ( ? ) な事に会社は丁度お休みの日だったし、ついでに風邪をひいて寝込んでいましたので、外出する事もなく布団の中でただひたすら寝ておりました。
おかげで今日は頭はスッキリとしています。
まだ足腰が筋肉痛のよう痛みますし鼻水やタンもからみますが、午後には良くなるでしょう。
さて、今日はマスペディアの &q...
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1月
9
(火)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
マスペディア 1000 の第121番目のトピックから、内容は数論に入って行きます。これより前のトピックは幾何学に付いてのトピックだったので、どこかで聞いたことのあるような内容が多かったのですが、この第121番目:数論、から第126番目:平方剰余の相互法則までの間に、なじみのない事柄が出て来ます。ですので学生時代でしたら、ワクワクしていることですけどね。
でも、昨日はおかしかったんですよね。ワクワクできなかった...
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1月
7
(月)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
今日はマスペディア1000 の第175番目のトピック "素数計数関数" をについて書いてみます。
素数計数関数とは素数の個数に関するもので、Wikipedia によるとこんな風に書かれています。
正の実数にそれ以下の素数の個数を対応させる関数
シンプルな定義ですね。それにこの関数を表す記号に $ \pi $ を使うところがなんとも言えません。...
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5月
7
(火)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
ここのブログでは時々、書籍「マスペディア 1000」のトピックを順に取り上げて話題にしています。
前回は5月6日にトピック 177番目と 178番目を取り上げました。ですから今日、またマスペディア 1000 からの話題となると、次の 179番目:リーマンデータ関数 を取り上げるべきなのですが…。
うーむ…今日も四苦八苦したんですよね。
で、結局、私には内容が専門過ぎて扱...
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11月
3
(金)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
数学の問題を解いている過程でいろいろな数式を書いて行きますよね。例えば2次不等式を解いている時には、判別式を書いたり、与式を基本形(頂点が分かる形)に変形したり分解形(因数分解)にしたり…。その時にマイナスの符号をどこに書くのか?それを適当に行ったた
めに、答えにたどり着けたなかったと言う事ありませんか?
私は昨日、そんな失敗をしました。
具体的に説明しますと青チャート「改訂版 チャート...
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8月
16
(水)
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マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
マスペディア 1000 に出てくるトピックスも色々です。1つ1つのトピックはみな、1ページも使って書かれていません。短いので説明不足の感があります。面白いトピックもあれば、短いがゆえにどうしても物足りない話題も出て来ます。
今日取り上げた "007 負の累乗" もそうで、負の累乗の表記法に付いて書かれているのですが、こんな事は高校で数学を学んだ者であれば取るに足らない内容でしょう。
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11月
9
(金)
カテゴリー
マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
マスペディアの 164 ~ 166 までのトピックは双子素数に代表されるような、間隔についての記事が載っています。
でもねぇ…これはなかなかピンとこないんですよね。ピンとこないと言うか、ちょっと興味が湧かない、と言う方が正しいでしょうかね。
ですが、トピック 167 の "ディリクレの定理" と言うのは興味が湧きます。
等差数列と素数の関係を考察しているのですよ。初項と交...
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8月
5
(土)
カテゴリー
マスペディア 1000
みなさん、おはようございます。時空 解です。
最近思うのですが、ちょっとブログに時間が掛かり過ぎています。ブログをアップする予定を8時半にしているのですが、大抵が9時を回ってしまいます。中味もないくせに。それに、結構疲れてしまうので、数学の学習意欲にも影響してしまうのです。昨日も結局、数学の学習に手を付ける気持ちが沸いてきませんでした。これで2日目です。まずいです。
これからは1日のウォーミングアップと言う感じに切り替えて、是が非でも8時半にはアッ...
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11月
4
(土)
カテゴリー
マスペディア 1000
皆さん、おはようございます。時空 解です。
先日、10月29日(日) に行われた第310回 数学検定の2級の問題で、最小公倍数を求める問題が出て来ました。
これ、手こずったんですよね、私。
でも、今日の朝にウィキペディア 065 を読んでハッキリしました。2つの自然数の最小公倍数の求め方は、下記のように覚えておけばいいのですね。これを覚えていたのならば、先日の2級の最小公倍数を求める問題は一瞬で終わったはずです。
・2つの自...
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