皆さんこんにちは、時空 解です。 やっとこさっとこ「新課程 青チャート式数学II」基本例題１５４ (改訂版 では 基本例題１４９) に取り組むことができるようになりました。 ここまでのハードルは、私に取っては高かったですね。( ^^; なんと言っても２倍角の公式、半角の公式の成り立ちを加法定理から理解しないといけませんでしたから。 そうしないと直ぐに忘れるし、気持ちよく使えこなせないのですよね。 まだまだですけどね。問題を今日は解く事が出来なかったし...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨晩、fx-JP900 の計算桁数に付いて検証していたところ、順番を変えると計算結果が違ってくる式を見付けました。 その計算式がこちら １．$ (2 \div 3) - 0.666666 + (4×10^{-16}) = 6.666666664 × 10^{-7} $ ２．$ (2 \div 3) + (4×10^{-16}) - 0.666666 = 6.66666666~ ×...

皆さんこんにちは、時空 解です。 公式を覚えるのに、語呂合わせは人それぞれで良いかなぁと思います。 とにかく覚えられればいいですよね。　 いざとなったら、時間があれば加法定理から変形しても良いかと思います。３倍角の公式は「青チャート式数学II」の式変形を見るとややこしいのですが、加法定理から２倍角の公式を使わずに変形すると、意外と分かりやすい変形になると思います… でも、２倍角の公式をキッチリ記憶出来ている人、とくに ・$ \cos 2...

皆さんこんにちは、時空 解です。 そろばんが一向に頭の中に入り予感がありません。まぁそれは当たり前かも知れませんけどね。 歳だから…でも、そんなことは無いと心のどこかでは想いたいところもあります。 そんなこんなで、今日の朝にそろばんの練習をして…そう！　チョコっと練習をして想ったのですが、練習の仕方がやっぱり自分勝手なんじゃないかなぁと想ったりしました。 「どうして頭の中にそろばんが入らないのかなぁ…毎日練習してい...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ３倍角の公式を学んでいて想ったことは 「高校時代の自分なら、雑に書いてしまって止めるだろうな」 と言うことです。 三倍角の公式…それは下記の公式なんですが… $ \sin 3 \alpha = 3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \alpha $ $ \cos 3 \alpha = -3 \cos \alpha + 4 \cos^3 \alpha $ これは左辺を加法定理...

皆さんこんにちは、時空 解です。 寒くなってきましたね。今日はブログ記事の投稿が遅くなってすみません。 布団から出るのちょっと億劫になる季節ですね、そんな理由で朝寝坊したわけではありませんが朝から用事が割り込んできて、ブログを投稿するのが今になってしまいました。すみません。m( _ _ )m でも、朝に数学の学習がまったくできなかった訳ではありませんよ。２倍角と半角の公式の暗唱はしたんですけどね。 「式変形のスピードも落ちてきたかな…」 と、そ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日、青チャート式数学IIをみていたら、高校時代には 「へん！」 と、鼻であしらっていた公式が出て来ました。 それが 「三角関数の和と積の公式」 です。 いやぁ～…２倍角、半角の公式までは高校時代に授業に出て来たことは知っていましたが…そう言えば「三角関数の和と積の公式」と言うものも有ったね…。 薄っすらと記憶が蘇ります。 高校二年生だった時に、これを黒板に書いた数学...

皆さんこんにちは、時空 解です。 三角関数では公式が重要になってきますよね。必修なのはなんと言っても加法定理。 加法定理の覚え方を語呂合わせで覚えている人は、でも少ない気がしますね。 加法定理の覚え方は、リズムで覚えると言った方がいいでしょうか…。そう言えばこんなブログ記事を４年以上前に投稿していました。 ・怖気づいた加法定理や３角関数の合成 上記のブログ記事を読み直してみると、自分は４年前はほとんど加法定理すら記憶してなかったんですね。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日、数学検定の問題を思い返していて、解けなかった問題について、その解法にハタと気が付いた次第です。 うーむ…こんな問題が解けなかったなんて…やっぱり検定中だったので緊張していたのかも知れません。 数検２級２次の必須問題６の設問 (1) に、こんな問題がでました。 次の分数の分母を有理化しなさい $ \displaystyle \frac{ 1 }{ 1 + \sqrt{ 2 } + \s...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ３倍角の公式と言うのはご存知だと思います。三角関数の公式の中に出てくる一つです。 $ \sin 3 \alpha = 3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \alpha $ と言う公式なんですが。この公式の成り立ちを理解していれば解けそうな問題が、実は昨日の数検２級２次問題で出題されたんです。 どんな問題かと申しますと… 明確に問題文を記憶出来てませんが (解けなかったので ( ^^; &n...

皆さん今晩は、時空 解です。 今日は朝、ブログ記事を投稿できなくてすみませんでした。m( _ _ )m 朝に過去問を解いていて、気が付くともう出掛けなくてはいけない時間になってしまっていました。すみません。 さて、今日の手応えもまた、いつもと一緒ですかね… ( ^^; でも、ちょっと違ったこともありました。…今回は検定に集中できた、と言う気分です。 加えて、なんとなく満足感がありました。 「数学の問題を解いたなぁ&hel...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日は数学検定２級２次の過去問を解いていて、とても良い問題に出くわしました。 青チャート式数学IIの学習をしていて、１０月１６日に一応の解決は出来たものの、まだまだ頭の中ではピンと来ていない "消化不良" の問題が有ったのですが… その問題が ☆ 新課程 青チャート式数学II、基本例題１４６ ( 改訂版 青チャート式数学IIでは 基本例題１４１ )  この問題については、下記の...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝の９時に新型コロナワクチン接種を受けに行ってきました。 ３０分待たされましたが、接種会場はずいぶん落ち着きましたね。普通に受診されている方に混じっての３０分待ちですから、当たり前の待ち時間でした。 さて、接種を終えて１５分と待機時間にスマホで「シンプルそろばん」をやっていました。 このちょっとした時間に手軽に出来るのがいいですね。 それにスマホで１５分のタイマーを設定して「シンプルそろばん」をやっていましたから、キチ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨晩は皆既月食 (17:16 ～ ) と天王星食 (東京 20:40 ～ ) でしたが、皆さんはご覧になったでしょうか？ 私は本来ならば、どこかの山に登って、横たわるのに最適な草原でも見つけようものならが、そこに寝っ転がってずっと眺めていたい輩です。 季節的にも天候としても、昨晩は絶好の機会でしたね。 でもね… 今日の朝初めて知ったんです、この天体ショーを。＿|￣|○ 小学生の頃だったら、１ヶ月く...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今週末に数学検定が実施されるのですが… その前にやらなくてはならないことが一つ、２つ入っています。 まぁ一つ、２つだけですけどね。 でも気分としては 「出鼻をくじかれた」 感があることも否めません。とほほ… 今日も朝から町内会のことで、回覧を回す必要があったのです。 町内会の回覧板なんて、ただ書類をバインダーに挟んで、先頭の方の自宅ポストに投函するだけなんですけどね。 でも今回はち...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ToDo リストの見直しをしていて、どうにもそろばんの練習時刻を何時にするか悩んでおりました。 自分の勉強机で練習を行なうにも、ちょっとした障害も有ったんです。机の高さが問題でした。 現実の物としての "そろばん" は水平にして使わないと珠が動いたりします。まぁ左右の高さの違いは良いのですが前後 (上下？) の高さの違いは致命的です。 まぁそろばんってそんなものですけどね。 そろばんを始めようと思い立...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝の９時から檀家さんの草取りがありました。 良い天気ですねぇー～♪　 良い気分で草取りをしていました。 参加者は私を入れて１０人前後でしょうかね。周りの皆さんも清々しい天気のせいか、お喋りが弾んでおりました。 (３つのグループが出来ていて、その内の一つですが) お喋りを小耳の挟みながらの草取り作業も、また何となく心地よいものでした。１時間の草取り時間が今日はアッと言う間に終わってしまったほどでしたからね。 さて...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、パソコンの調子が悪くなりました。 まぁここ１ヶ月の間、なんとなくパソコンの動画さが 「鈍くなっているなぁ…」 とは感じていたんですけどね。ついに画面に横の黒棒がチラチラと、それこそ何十本、数１００本は表示されて何も操作できなくなりました。 パソコンのリセットボタンを押して再起動を図ったのですが… ウイン、ウイン… と再起動を繰り返すばかりで、もうモニタに画像を表...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今月の１２日、もう１週間後に迫っていますね、数学検定２級の受検です。 今回も自宅の近くに受検会場がありません。 当日は自動車で出掛けることになるでしょう。 名古屋方面ですので渋滞がちょっと心配ですが、まぁ試験開始の時刻が 15:00 ～ ですからね、余裕を持って家を出発できると思います。 せっかくだから、お昼は試験会場近くでランチでも楽しもうかな…。 試験会場は、まだ行った事のない初めての場所 (塾)...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学の参考書「青チャート式数学」を利用している時に、 「まずは自分の力で解く！」 と言う呪縛に苛まれていました。「数学は考える学問」と言う言葉に翻弄されていたとも言えます。 子供の頃に 「数学は考える力をつける科目です。ですから最初から答えを見るなんてことはしないように、まずは考えてみて下さいね」 と、授業中に先生から、よく聞かされたものです。 でも、例えば分数計算を例にとってみると 「答えを見ずに、まず考える」 ...