皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日夜に予定していたそろばんを、またサボってしまいました。理由は会社から帰って来て、ついテレビドラマを観てしまうところにあります。ダラダラと観るような事はもう無くなりましたが、面白いドラマが録画してあった(貴族探偵)のでつい観てしまいます。 ( 貴族探偵が面白いドラマかどうかはさておき… ) 数学の勉強が少し残っていたにも関わらず観てしまいました。時間に余裕がある時にだけドラマを楽しむ、と思っているので...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日の朝は「変量の変換」に悩まされていました。青チャート式数学Iの基本例題１８０に進む事が出来ませんでした。 うーむ…この基本事項、難しい。 ・基本事項 変量の変換 この変量の変換に付いて、例として偏差値が挙げられているところが、更に私の頭の中を混乱させました。 変量の変換を理解するために偏差値の計算の仕方などをネット上で検索すると、余計に混乱するでしょう。まぁそもそも変量の変換が分らないのに例と...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は自分の数学力を実感した日です。 場合の数と言うのは私に取っては、本当に複雑な感じがします。 そう言えば学生時代にはこんな言い訳をして、場合の数の問題を避けていた記憶が蘇ります。 「こんなの数学の問題ではなんくて、国語の問題じゃん！」(2021-12-13 誤字修正) みなさんもこんな言い訳をしてませんか？　　…私だけかな ( ^^; ともかく下記の問題を解いてみて下さい。   ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝から数検２級２次に向けて「実用数学技能検定要点整理２級　7-2 ベクトルと図形」の練習問題を復習をしていました。 で、今回ご紹介する問題は下記です。 復習ですからね。数日前に解けなかった問題が今日は解けるか否か、やっていたんです。初見の問題については 「５分間、解くために考える」 と言うルールに則って (時々だけどね) 学習を進めているのですが、今日は復習ですからね。 「どのくらいの時間で解けるのか？」 と言...

みなさん、こんにちは。 昨日、１日に勉強できる量に付いて書きました。今日、１０ページの量をこなそうと意気込んでいたのですが、終わってみれば２ページしか進みませんでした。いやはや、自分ならが情けないです。 しかしこれは勉強慣れしていない、と考える事にしました。１日にできる量が増えて行くと言う事は、理解が早くなると言う事ですが、考える内容に無駄がなくなるという事だとも思います。 さて、この無駄がなくなるとはどんな状態かなのかと言うと、私は「いろいろな発想が出てくる事がなくな...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   解けない数学の問題に出くわすと、眠くなります。学生時代はそんなことなかったのですけどね。   学生の頃は、分からない問題があると燃えたものです。でも今思えば、その理由は簡単なことです。クラスメイト全員が、その問題が解けない状況なのです。解けないから数学の先生が少し時間を取って、クラス全員に考えさせているのです。 そんな状況であるからこそ、早く解けば教室内に「おおー」と言う声が溢れます。称賛の...

皆さんこんにちは時空 解です。 今日は昨日受けてきた数学検定２級２次の検定後に考えたことを書いてみたいと思います。 ガッカリした気持ちは先日のコメント欄に書き込みましたが、今日は数学の学習をする上で大切な点の１つに気が付きましたので、それについて書いてみます。 すでに高校数学を獲得されている方達にとっては当たり前のことでしょうけれ、やっとそれに気が付いた…と言う感じですかね。 検定を受けてみて、やっぱり検定前にはその検定の過去問、2級2次の過去問...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は因数分解に四苦八苦していました。 以前は解けたはずだったんです。下記の数式の因数分解。    $ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 $   ピンとくる日と来ない日って、どこが違うんですかね？ さっき淹れたコーヒーの味が良かったか？　それともまずかったか？ 　…まぁそんなことが影響するとも思いますが…。  ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 さて、今日は「2023年版_実用数学技能検定 要点整理2級」(以降 テキスト) の ３７ページから４０ページをやっていました。 適度の解ける問題を解くと言うのは、やっぱり楽しいですね。自分がちょっと頭が良くなった気分を味わえます。 数学の楽しみ方の一つとして "一人悦に入っても良いのかなぁ…" と想っております。 増してや、解ける問題ばかりではなくて、その中に二つ、 「おや？　&helli...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、自ら墓穴を掘ってハマっていたことにやっと気が付きました。 ２０１９年の３月２１日に投稿した ・ベクトルの内積、まずはこの問題ができると良いね この記事の中に２つ、ベクトルに付いての疑問を書きましたが、その２つが解決しました。 疑問 (1) どうして $ \vec{ a } \cdot \vec{ b } $ が $ \left| \vec{ a } \right| \left| \vec{ b } \ri...

みなさんこんにちは、時空 解です。 さて、今日も「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」から疑問に思った点を書いてみましょう。 問題は書籍の７４ページ、Step31 の "入試問題にチャレンジ" のところの練習問題６番です。   問題は下記のとおり。 これに対する解答として、書籍にはこう書かれています。   上記の式の変形に付いて、赤字で書いてあるところに注目をしておいてくださいね。 さて、私は...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日の「実用数学技能検定要点整理２級」の「第５章 5-4 積分法の応用」の練習問題４に付いて、今日も書いてみます。   p118 練習問題４ 次の等式を満たす関数 $ f(x) $ を求めなさい。 　　　$ f(x) = x^2 -2x + \displaystyle \int_{0}^{ 2 } f(t) dt $ この問題の解き方は下記の通りです。(これは要点整理２級の解法とは違いますが、本質は一緒だと想...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 曲線  \(y = 2x^3 - 3x\) を Ｃ とする。 (1) Ｃ 上の点 \((a, 2a^3-3a)\) における Ｃ の接線の方程式を求めよ。 (2) (1) で求めた接線が点 \((1, b)\) を通るとき、 b を a の式で表せ。 (3) 点\((1, b)\) から Ｃ へ異なる３本の接線が引けるような b の値の範囲を求めよ。 上記の問題は、白チャート 数学II+B の p262,...

みなさん、こんにちは。 今日も「改訂版 チャート式 解法と演習 数学I + A 数研出版」をやっていて、「え？こんな解法かぁ…」と思ったものがありました。解答で示されている因数分解も確かに正しいのですが、私には少しイメージが難しいと思います。みなさんは次の式の展開をどう思われますか？まずは解答に示されている二通りの解法を書いてみます。 出典:「改訂版 チャート式 解法と演習 数学I + A 数研出版」より２５ページ、PRACTICE 20 の(1)の問題。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も青チャート数学IIの微分法のところの学習を進めていました。 それで思ったのですが、微分法のところでリミット ( limit ) と言う考え方を学ぶんですね…高校時代もそうだったことを今日思い出した次第です。 リミット計算と言うのもなかなか面白かった記憶が蘇りますが、今日初見で解こうと思った重要例題１９７ (改訂版では１９０) は、独学ではなかなか理解が進まない問題だったでしょう。青チャート数学の解説に目を通す...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   毎日ブログを更新できるようになって、１ヵ月が経ちます。しかし、ブログの内容を眺めてみるとダメです。毎日更新する程に逆効果といいましょうか…数学の勉強ができない言い訳ばかりが書かれているような気がします。   言い訳よりも対策案ですよね。   出来ない理由を書き並べるのではなく、出来るようになるための対策を講じないと、自分自身がダメになりますし、読みに来て頂いてい...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日の朝「チャート式 基礎からの 数学I+A」の問題数と数学検定の出題数を比較しましたが、この数字の捉え方を間違えていました。私のミスです。ここに訂正とお詫びを申し上げます。 「チャート式 基礎からの 数学I+A」の問題数が９１８問と参考サイトには書かれていますが、これは数学検定の出題数の数え方と違っています。 参考サイトの「チャート式 基礎からの 数学I+A」の問題数の数え方は１つの問題の中が (1), (2) であろうと...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 数学の勉強をしていて、現状で改善しなくてはならない事がハッキリしてきました。計算ミスを失くさなくてはならない、と言う事です。今までは計算間違いに無神経だったのですが、数学検定３級を受けてみて実感しました。 試験準備で過去問題集を解いている時も計算ミスは一杯ありました。しかし実際の数学検定３級の検定中で出てくると焦ります。余った時間を利用して見直しが出来たのですが、１次で５つ、２次でも４つの計算ミスがありました。これには本当...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」の空間のベクトルを学習していました。問題を解いていて想ったことですが、どうにも計算ミスをしてしまいます。平面ベクトルと比較しての話ですが…。 この理由は、単純に計算する量が増えるからですけどね。空間ベクトルは成分が $ x, y, z $ と３つありますので、平面ベクトルの $ x, y $ と比較して 1.5倍です。 &n...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   昨日の数学検定ですが、振り返ってみると計算ミスは殆どありませんでした。１問だけ解いている途中で値が大きすぎるなぁと思い見返した問題はありました。それで計算をし直してみると、やはり計算ミスをしていましたね。でもそれ以外には、一通り全ての問題を解き終わってからの見直しで、計算ミスを発見する事はありませんでした。計算ミスしなかったようなのです。前回では、１次でも２次でも３、４問計算ミスをしていましたから自分ながらに...