皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はなかなか骨のある問題を解いていました。 まぁどんな風に骨があるのかは、右画像を参照してみて下さい。 青チャート式数学IIの重要例題１１１です。 うーむ…除外点が存在しているなんてね…なかなかこれは想像が出来ません。 もしこの手の問題が数学検定で出題されたとしたならば「除外点」が記述されていないと言う理由で減点されることでしょう。そして数検協会から模範解答を頂いたとしても、納得できないでし...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は書籍「マスペディア 1000」から、サイクロイドにまつわるトピックをまとめてご紹介しましょう。 私個人としては、このサイクロイドと言う言葉はよく聞いてはいたのですが、明確な数式や歴史的なことは知りませんでした。 でも、紐を垂らすと、その曲線がどんな曲線になるのか？　…それは放物線ではない、と言うことは知っていましたけどね。 それが懸垂線と言われていて、ライプニッツやホイヘンス、ヨハン・ベルヌーイの手で証明さ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝から気持ちが数学に集中できました。 これはきっと、昨日のブログを書いたことによります。もやもやとしていた会社の人間関係が、文章にしたことでスッキリとしたんですね、きっと。 さて、そんなこんなで今日の朝は数学に集中できたんですが…如何せん、今日はお祭り「国府祭り」でした。 コロナ禍により、去年、一昨年と中止になった「国府祭り」でしたが、今年こそはと町が動いているんですけどね。 でも、コロナの第７波...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、２日前に答えをみた問題が解けませんでした。 うーむ…これはショック！ 「ああ、こんな解法でいいんだ」 と、納得したことは明確に覚えているんですけどね。 でも、再び解こうとしたところでペンが止まってしまいました。まぁ２日前に学習したときの、答えの見方が足りなかったともいえます。 なんと言っても答えを目で追っただけでしたからね。 でも大抵は目で追うだけで、次の日には解けたものです。２日後であっても...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はちょっといいことを思い付きました。 まぁ大したことではないかも知れませんが… ( ^^; 今日はせっかくの休日。 この休日を休日らしく過ごすために、ちょっと習慣に色を付けてみてはどうだろうか、と考えました。 「休日だから朝はいつもよりも遅い時間に起きよう」 と言うのは良くないですけどね。 朝の習慣が壊れてしまうほどの変更は考えてはいません。 色を付けると言うのは、例えば数学の学習を別の学...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はちょっと驚くようなグラフをご紹介したいと思います。 まぁ驚くか否かは人それぞれですけどね… ( ^^; とにかく私はちょっと驚きました。下記の方程式をグラフに描くと、右図のような花びら的グラフが出てくるんですね。 ・$ 5 \cos 2 \theta $ まぁ私は下記のようなスクリュー的なグラフの方が好きですが… ・$ 5 \sin 3 \theta $ このグラフは書籍「マ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝の習慣をスムーズにこなすことができました。 そろばんの１～１００の足し算の答えが一発で５０５０と弾けました。 …まぁこれが当たり前にならないといけないのですが… それと、数学の学習中に他所事をすることなく、予定の問題を解く事もできました。なんだか小学生が 「机にじっと座っていられた」 レベルのことが出来た程度ですけどね。( ^^; まぁとにかく今日は ToDo リストを思い通りに進...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日読んだ「マンガでわかる ネコさんが教える疲れリセット教室」はとても良い書籍でした。この書籍を読んで、 まずは正しい睡眠がとれている？ それを調べることにしました。「いびきラボ」と言うスマホのアプリを利用したんですよね。昨晩、実際にいびきラボを使ってみたんですよ。 実は私、若い頃はすごい歯ぎしりをしていたんだそうです。でも最近は鼻の左側の空気の通りを良くしたんですよね。実際に耳鼻咽喉科に行って診てもらったんです。 歯ぎ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今月に入って ToDo リストを利用することを始めています。これは書籍「大富豪の仕事術」に書かれているマスタープランと言うものから始めたことなんですが。 ToDo リストを作って毎日を送っていると 「これをやろう」 と決めたことがなかなか出来ない自分に気が付きます。 学生時代を振り返ってみると、多くの友人が言っていたと記憶しているのですが、本を購入した時、その日にその本を読み始めないとたいていが本棚の肥やしになるもんです。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日のブログの内容は尻切れトンボでした。その理由は私の頭の中が混乱していたからです。　　m( _ _;)m すみません。 数学の参考書、青チャート式数学を学習し始めて、２年と２ヶ月が経過していますが、最近では 「数学って難しいなぁ」 と、実感するばかりです。 私が "数学が難しい" と感じたその一つの理由として、 ・中学生の時に獲得したイメージで数学を見ようとしている そんな姿勢で問題を解いて...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今はまだ「青チャート式数学II」を学習しているところなんですが、「青チャート式数学Ｂ」にいずれ進んで行けると思います。 (かなり時間が掛かってしまっていますが ( ^^;  ) その「青チャート式数学Ｂ」で出てくるのが「ベクトル」 この「ベクトル」と言うのがなかなか混乱を招く数学の分野で、特に位置ベクトルになると座標点の値がマイナス値を取る時に、位置ベクトルの $ x $ 成分とか $ y $ 成分の値がプラス値...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は理数系の話題から外れますが、家の台所の整理に付いて書いてみます。 昨日のことですが…家の台所にある不用品を、ちょっと整理し始めたら大変なことに成ってしまいました。 会社がお休みだったので、YouTubeチャンネルの動画をゆっくりと作れると思っていたのですけどね。 台所に時間を取られてしまいました。 でも、台所の整理も考えてみれば重要なポイントでしょう。 なんと言ってもそこは毎日使う場所。 整理...

皆さんこんにちは、時空 解です。 つい１ヶ月前までは、表題に書いて定理みたいなものが腑に落ちなかった (と言うか受け入れたくなかった) 私です。 でも、やっとこさっとこ腑に落ちてきたところです。とりあえが下記の例題を示しておきましょう。 「青チャート式数学II」基本例題１０４です。 ２つの円 $ x^2 + y^2 = 5 $ 、$ x^2 + y^2 + 4x -4y -1 = 0 $ について (1) ２円の共有点の座標を求めよ。 (2) ２円の共...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日もマスペディア 1000 を読んでいたら、面白いトピックがありました。 トピック 294 です。 ・４匹のネズミの問題　(Mice problem)  これは、４匹のネズミ $ A,~B,~C,~D $ が正方形の部屋の４隅から１匹ずつ出発する (動き出す) 時の、その動きに関することです。 こんなことが数学に関係あるのかって思いませんか？　( ^^; でも、あるみたいなんです。 ４匹は同時に放たれ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 絶対値記号が付いている方程式の解法になかなか慣れていない自分に気が付きました。 表題にも書きましたが、 $ \left| x \right| = 1 $ の変数 $ x $ の値は？ と言う問題があったとすると、この答えは $ 1 $ または $ -1 $ ですよね。 これほどにシンプルな数式であれば、答えが２個あることにもあまり抵抗は感じません。 でも、例えば下記のような数式だったとしましょう。 $ \le...

皆さんこんにちは、時空 解です。 最近自分の頭の中が飽和気味になってしまっていました。これは "青チャート式数学" の解法とか "数学検定" ２次問題の記述の仕方に気持ちが捕られているからかも知れません。 まぁ高校数学をキチンと学ぶというのは、数学力を身に付ける大切な学習だと思いますが、楽しさを満喫できなくなる原因かも知れませんね。 そんなこんなで、久々に "マスペディア 1000" を手に取ってみまし...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、ふと思い出したことがあるのです。 ２０歳の時に単身、神奈川に就職して独り暮らしを始めた私です。 入社した時期は普通に新卒組としての入社でしたので４月ですが、４ヶ月も経つと夏休みがやってきますよね。 生まれて初めてのお盆休み帰省 (もちろんゴールデンウイークにも帰省はしてますけどね) の時のことです。 親しい知人に電話連絡した時に言われたことがあります。 「話し方が変わったね」 と。 新社会人として４ヶ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今月の始めに、マスタープランなどと言って意気込んでいた私ですが。 でも、この半月の間にマスタープランを実行しようと頑張っていて気が付いたことがあります。 それは、単純なことですが…。( ^^; マスタープランなんて言う言い方をするとカッコ良くて目新しいことのように想えるけど、なんのことはない。 よく聞く「ToDoリスト」に沿って  - 生活をすること、仕事をすること、予定をこなして行くこ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、「青チャート式数学II、重要例題１０１」の復習をしていたところです。 それで、やっとこさっとこ自分がどうして、この問題の解法に疑問を抱いていたのかが理解できました。 この問題って、 「直線 $ PQ $ の方程式」 を問うている問題なんですよね。 直線、と言うところがポイントでした。自分は何を疑問視していたのかと申しますと、 「２点が定まったからと言って、他の点が本当に点 $ P $ と 点 $ Q $ を...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学の学習をちょっと違った形で行いました。青チャート式数学IIの基本例題９５から１００までの５問を、ざっと見直したんです。 この「ざっと見直す」と言うことを、今まではどういう訳だか避けていた私です。 なんででしょうかね？　( ^^;　まぁ皆さんに問うことではありませんよね。 どうして自分は「ざっと見直す」ことをしなかったのかを自覚しなくてはなりません。たぶん 「カンニングをするような気がして、やらなかった」 と言...