皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、基本例題８４の２つ目の解答が自分なりに分かりました。 まずはチャート式の問題・解答と、２パターンのそれぞれの図を下に示してみます。 上図の左側がチャート式数学の解答でも使われている図です。右側が別パターンの図になります。 チャート式の解答の図と、右側の図違いは、三角形の頂点Ａが垂直二等分線の右側にあるか、左側にあるかの違いです。この違いが微妙に解答の記述方法の違いを生みます。 チャート式の左図の方は、 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝は表題にもあるように基本例題８４に悩んでいました。 チャート式の解答には１パターンの図形しか書かれていません。頂点Ａが垂直二等分線の右側に来ている場合に付いてですね。  (問題と解答を下に示します) でもこれって、頂点Ａが左側にある時にはどうなるんでしょうかね？下記にそのパターンの図を描いてみました。 これって同じようにして証明ができるのでしょうか…まだ良く考えてはいませんけど...

皆さんこんにちは、時空 解です。 図を観て、直感的に当たり前だと想えることを証明するのは結構厄介ですよね。 それを実感した問題があります。 それが下記の問題。青チャート式数学Ａの基本例題８０です。 この問題はともに「三角形の辺と角の大小関係」を利用して証明するのですが…。 この問題の (1) も (2) もなんだか当たり前にみえた私です。 それでとにかく 「角と辺の関係を利用しないと証明にならないんだからなぁ…」 と...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝気が付いたのですが、青チャート式数学は２０２０年の春頃かな？　新しいものが出版されていますね。 これにはちょっとショックでしたね。 と言うのも、この間やっと青チャート式数学の I～IIIまで全部をアクロバットファイル化したばかりですからね。 でも、もうすでに手元にあるものは古い物…？ うーむ…　 例えば青チャート式数学I+A について観てみると、最新のは下記のサイトから確認で...

皆さんこんにちは、時空 解です。 さて、書籍「時間とはなんだろう」を少しづつ読み進めているのですが、昨日は 第４章：光が導く新しい時間観の夜明け を読みました。 ここはアインシュタインがニュートン時代に確立された絶対時間の概念を覆すところです。 物理学が大きく発展した時期ですよね。 マクスウェルが確立した電磁気学とニュートンの力学とが統一された輝かしい時代です。ここのところは中学から高校を卒業する頃に、関連書籍を読んで想像を巡られていたものです。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はなんとか青チャート式数学Ａの基本例題を初見で３問解いてみました。　…まぁ３問とも解くこと (正解) が出来ませんでしたけどね。 解いた問題は基本例題の７９、８０。それと基本例題８１です。 (問題と解答を載せるのは省略します…すみません) ７９と８０は問題にする程の内容ではない気がするものです。ともに「証明せよ」と問うているのですが、そんなの証明なんてしなくても 「こんなの当たり前だよね」 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は書籍「時間とはなんだろう？」の第３章を読みました。 なるほどぉ～。現実の時間と人間の感じる時間の関係が、脳の記憶と思考の関係と結び付けて分かり易く書かれています。 この第３章の中にある最後の節 ・私たちが感じる「時間」の本質は？ は、著者の時間に対する思想が大まかに記述されているところのようです。 ポイントとしては下記が挙げられるでしょう。 初期値鋭敏性 (カオス論) からエントロピー増大の説明をへて、脳をコン...

おはようございます、時空 解です。 今日はキーボードスタンドの組み直してをしていました。ですのでキーボードを使うことができませんでした。(^^; これから出かけなくてはなりませんので、また夜にでも… ではでは。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 「三角形の成立条件」として下記の数式があります。 $ \left| b - c \right| \lt a \lt b + c $ 青チャート式数学Ａでは、三角形の３辺の大小関係の定理8 のところで出て来ます。 三角形の３辺の長さに付いての定理なんですが、これって直感的には当たり前過ぎる気がしますよね。 「定理」とする必要がどこにあるのかと疑問になるほどです。 でも先に示した数式として扱う場合、絶対値記号が入ってい...

皆さんこんにちは、時空 解です。 表題に示した参考書、青チャート式数学Ａの第３章１１節にチェバの定理・メネラウスの定理の証明が載っていますが、「チェバの定理の逆の証明」に引っかかっていました。 まずはそのページを下記に示してみましょう。 まぁ逆の証明の前に、チェバの定理の証明そのものも理解するのにもちょっと苦労しましたけどね。　でも昨日やっと、逆の証明の方も理解できた次第です。 混乱を招く分部は下記の一文。 「$ \angle BAC $ またはその...

皆さんこんにちは、時空 解です。 青チャート式数学の学習に付いて、毎日「初見問題 ３問と復習」を行いたいのですがどうにも時間が取れません。 これは朝ちゃんと６時に起きて１日を始めないからです。 どうにも６時に布団から出ることができません。 なさけない話です。(かれこれ５年もこんな状態) 毎朝６時に目覚ましは掛けていて、その目覚ましは止めているんですよ。 スマホの目覚ましを使っているんで、スヌーズ (１０分) を選ぶかストップするか、その２つのどちらかを...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日、ハタと考え込んでしまった解答の記述分部があります。 こんなことは高校時代の自分ならスルーしていたことなんですが、数学検定の記述式の採点にいろいろと考えさせらましたからね。ちょっとした記述の妙と言うかなんと言うか… 数学の学力とはまた別次元の話かも知れませんが、得点を取るためには必要なことだと思えましたので書いてみようと思います。 例として挙げるのは、青チャート式数学Ａのメネラウスの定理を利用する下記の基...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ここのブログのアクセス数が去年に１２月に、急に跳ね上がりました。これは１２月２３日のブログにも投稿した話題ですが… ・急激に増えているアクセス数 １月に入って、アクセス数がなだらかに落ちてきました。 元日にはページビューと言う数値が４５８２だったのが、昨日は１５０２と言う数値を示しています。こうしてみると、アクセスの数値は不正なものではなく、本当のアクセスなのかも知れません。 そうなると、アクセス数が徐々に...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝の時間を少し使って、書籍「時間とはなんだろう」を読み進めました。 この第２章は高校の物理で習う力学の基本を概観するには良い分部だと思います。特に哲学的な意味合いを理解する手助けとなるでしょう。 それで、自分も認識が甘かった点が一つ見えてきました。それは「力」や「質量」と言うものが実在するものか否かを考え直す必要もあるのかなぁ…？と思えたことです。 時間と言う概念を数式では $ t $ を使って表して...

皆さんこんにちは、時空 解です。 この「時間とはなんだろう」と言う書籍を読んでいると、２０代に自分が頭の中で考えていたことが蘇る感じがします。 でも、その理由は高校時代に 「物理学の授業で学んだことがとても面白かった」 と言う経験が有ったからなんだと教えられる気分でもありました。特にガリレオ・ガリレイの落下の実験から、近代科学の考え方に、中学・高校の頃の自分は共感したんだと想います。 書籍の第２章に沿って、その考え方を観て行くと下記のようになります。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はチェバの定理とメネラウスの定理を学習していました。 うーむ…本当に３角形の頂点 $ A,~B,~C $ と、線分の分点 $ P,~Q,~R $ と言う図を示すために記号に振り回されます。 ひとまずチェバの定理とメネラウスの定理の覚え方なんですが、文章としては簡単です。 ・頂→分→頂で三角形をひとまわり と言う一文で済みます。 この "頂" と言うのが三...

皆さんこんにちは、時空 解です。 表題にも書いたとおり、やっぱりしんどいですね。("しんどい" は乱用されているようですね…) "しんどい" と言う単語の意味はいろいろと拡張されて使われている様子ですが、まさにこの拡張された意味合いの気分な私です。 良い意味でも悪い意味でも、気持ちが動いてしまいます。感動していると言っていいのかな？　否、微振動ですね。 今は数学の図形問題を学習しているのですが、これが手...

皆さんこんにちは、時空 解です。 やっと青チャート式数学の全５冊の自炊が終わりました。後は電子書籍化されたファイルを整えるだけです。一応、ページの抜け等、無いかもチェックしました。 さて、以前の私なら裁断済みのバラバラ書籍は廃棄するだけの私でしたが、今は違います。メルカリに出品すれば再利用できることを以前コメントにて登録会員さんに教えて貰いましたからね。 ・RE: 「記述式演習帳」を自炊したいと思います 始めは裁断したものなんて買う人がいるのか疑問でしたが...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨晩自炊して作成した「青チャート式数学Ａ」の電子書籍で、今日の朝さっそく学習をしてみました。 なかなかいいですね。パソコンのモニタの直ぐ下でノートが使えるとよりいっそう便利です。 (キーボードスタンドに机代わりになる板を設置できるよう、改良しました) 電子書籍で学習していると便利なのが、理解出来なかったところを調べた履歴を残せることです。 例えば今日学習した例題７３に付いて、右下画像の赤枠のところが腑に落ちなかった私...

皆さんこんにちは、時空 解です。( 朝にブログを投稿したつもりでしたが、してなかったです m( _ _;)m 夜に投稿しました ) 昨晩、青チャート式数学Ａをやっとの想いで自炊 (電子書籍化) しました。 いやはや、開きクセが付いた書籍はスキャナーを通すのに苦労しますね。 基本例題７０を解いていた私ですが、そこのページを開きっ放しにして会社に出勤していましたから開きグセが参考書に付いてしまっていました。これを裁断したものですから、そこのページ前後の用紙が丸まろうとす...