皆さん、おはようございます。時空 解です。 小学生の時に夢中になっていたクイズの本があります。ここのブログでも何度も書いている本ですが「頭の体操」です。その本が出て来ました！　 まだ家に有ったんですね、驚きです。 「頭の体操 第１集」 この本を手に取って、蘇ってきた記憶があります。 「最後の１問は大人に成ってから解く問題だ…」 と言う小学生時代の想いです。…想いと言うか、言い訳ですね。 最後の１問とは、第76問で最後の10...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日、今年のノーベル物理学賞とその受賞者が発表されましたね。その中のニュースを一つ。 ・ノーベル物理学賞にブラックホールの研究 英独米の研究者3人 NHK のニュースの動画ですがなんと言いましょうか…。 「長年、本当にあるのか謎に包まれて来ました」 などと出だしで解説しています。 うーむ… この解説は、すでに時代遅れの解説な気もしますよね。もうアインシュタインの最後の宿題「重...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 「場合の数」のサイコロ問題でいろいろと悩んでいた私ですが、３年前にも同じように悩んでいることが明確になりました。ブログの投稿記事は記憶に有ったのですが、もうひとつやっていたことがありました。サイコロの目の出方を Excel ソフトを使って分析しようとしていたんですね。「数学の問題_解決の道.xlsx」と言うファイル名に Excel ファイルを見付けたんです。 そこには３個のサイコロに対して $ 6! = 216 $ 通りの目...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学の学習をしていて、つくづく「自分は数学は得意だ」と言う自信がゆらいで行きます。 一時期の栄光があっただけですね。中学の時には「時空 解 君は数学はできるよ」と言われていたことは確かだと想いますが、それを過剰に自意識していました。 でも実際は大したことじゃなく、中学の時にちょっと、クラスのみんなよりも正しい解釈が出来たことが数回あっただけなんでしょう。 「悪循環」と言うものがありますが、「良い循環」と言うものも確か...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日の朝、やっと「青チャート式数学Ａ」の基本例題１２を解く目処がたちました…いやはや、この問題は難易度数２。高校の教科書に出てくる例題レベルの難しさ (簡単さ？) なのだそうですが、私に取ってはとても時間の掛かる問題です。 場合分けといいましょうか？その見通しがなかなか付かないです。まぁ学生時代に避けて通ってきた付けが回って来てるんですけどね。 (「基本例題１２ "0 を含む数字の順列"...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日の朝「青チャート式数学Ａ」の基本例題１２をやっていたのですが、問題を解いてみて、自分には数学の学力以前に問題があることを改めて感じています。うーむ…情けない。 まずは、問題は下記の通り $ 0,~1,~2,~,3~,4~,5 $ の６個の数字から異なる４個の数字を取って並べて、４桁の整数を作るものとする。次のものは全部で何個できるか。 (1) 整数　　(2) ３の倍数　　(3) ６の倍数　　(4...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 こんな事を書くと本当に年寄り臭いかも知れませんが、スマホの操作に凄く気を使います。 若い頃だったら何も考えずにいろいろと操作していると思います。でもね、ワンクリック詐欺とかね、そんな知識や情報が頭の中にあるので、躊躇します。 「まずは正しい操作を覚えなくては」 と身構えてしまっています。ですから「使いかたガイド」をちゃんと見ないといけないのですが… 面倒です…。 若い頃なら「使いか...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日はスマホに付いて書きたいと思います。と言うのも、ついつい油断していたんですよね。 スマホを手にしてから早１０年が過ぎようとしていました。 まぁそのまま使えていたら使い続けていたと思いますが、LINE のソフトのバージョンアップが出来なくなっていたんですよね。 「この機種のバージョンアップには対応できなくなりました」 バージョンアップを促されてから、１、２週間が過ぎたところで完全に LINE に届くはずの...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日の朝の学習の時も昨日同様、サイコロ問題で悩んでいました。 まだまだ自分の頭の中を整理する必要がるんです…とほほほ　 青チャート式数学Ａ　基本問題９ 大、中、小３個のさいころを投げるとき、目の積が４の倍数になる場合は何通りあるか。 この問題の解法の一つのポイントは「全体の数 ($ 6 × 6 × 6 = 216 $) から４の倍数ではない数を引く」と言うところにあるん...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は朝からサイコロ問題に頭を悩ませています。 サイコロ問題。実はこれ、２年前にも悩んでいるんです。 ・やっぱり分らないサイコロ問題、やっぱりバカバカしい支払問題 それで、この時期に会員の方から教わった教訓もありまして「ちゃんと書き並べる」と言うことの大切さを学んだことを想い起します。 ・とてもスマートな解法ですね うーむ…以前の私なら辞書式配列法や樹形図なんて書こうともしなかったハズなのに...

皆さん、おはようございます。時空 解です…と挨拶したいところですが、 夜になってしまっていますね。 改めて、こんばん。時空 解です。 すみません。m( _ _)m 朝にちゃんとブログを投稿したつもりになっていました。夜にアクセス数を確認したら変に増えているので 「おや？」 と思ったのです。 どうやらみなさんにはご心配を掛けて何度も開いて頂いたご様子ですね。誠に申し訳ありませんでした。 けっして体調を崩したとか、また急用が入った...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日はあらためて自分の子供の頃の悪いクセを実感しております。 うーむ…また反省しないといけない事が出てきてしまった。 数学で「場合の数」と言うのがありますよね。ここに辞書式配列法と樹形図と言う物が基本であります。まぁ単純に書き並べる方法です。 例えばこんな問題。 青チャート式数学Ａ：基本例題６より 集合 $ U = \{a,~b,~c,~d,~e,~f \} $ の部分集合で、３個の要素から...

おはようございます、時空 解です。 申し訳ありません、急用が入りました。これから出かけます。m( _ _)m  ...

皆さん、こんばんは。時空 解です。 今日の朝はちょっと失敗しました。ブログを投稿する直前で操作ミス…。再投稿する時間もなく会社に出掛けた次第です。 投稿するのが夜になってしまいました、すみません。m( _ _;)m さて、昨日のブログで「青チャート式数学I」の復習をすることに、ああだ、こうだと能書きを書きましたが… 考えてみると、身構えている自分がコッケイですよね。 どういう理由からか分かりませんが、復習することにも予定を立ててし...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 やっと青チャート式数学のIが一通り終了しました。まぁ終了したと言ってても基本例題、重要例題のみを一通りやっただけですけどね。 ・チャート式 (青) 数学 学習記録表 始める時にはやっぱり 「例題だけじゃなぁ…」 なんて思っていたのですが、いざやってみると十分に手応えがあります。練習問題とか Exercises も解いて行くと殆ど前には進めない私です。そうなると青チャート式数学Iを終えるのに数年が掛かっ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学の学習を、まだいい加減に進めていた２年前。その頃の自分はと言うと、いささか滑稽な感じですね…。 個数定理に疑問を感じていた自分を見付けた次第です。今日はそんなお話です。 個数定理と言うのは、いわゆる集合論に出てくるベン図と関係のある定理です。 まぁ「個数定理」と言う呼び名が世間に定着しているかどうかは別ですけどね。私が学生時代には聞いた覚えのない定理ですから…でも勉強不足だった私のこと...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 そう言えば　　スッカリ忘れていました。 ９月１７日は実用数学技能検定の Web合否確認日でした。 もう結果は分かり切ってはいますが、せっかくなので確認してみました。 ・WEB合否確認（個人受検・提携会場受検） 電話番号と受検番号、それからパスワードを入力して… うーむ。 やっぱり合否を確認する直前はちょっぴり緊張するものですね。マウスをクリックする手がちょっと止まります…...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨晩は NHK スペシャルを録画して観ました。今回はつい観てしまったのではなく積極的に観た番組です。 ・ＮＨＫスペシャル「藤井聡太二冠　新たな盤上の物語」 いやあ面白かったです。 テレビを観ようと決めて観たこともあって、楽しく観ることができました。 二冠を決めた時の第四局の封じ手…この封じ手が九州豪雨被災地への救援金としてヤフオク (第61期王位戦七番勝負「封じ手」 チャリティ・オークション【9/...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日朝、やっと青チャート式数学Ａに取り掛かれました。 まだ数学Iが終わった訳ではありませんけどね。最後の重要例題１８５の復習が残っていますし、それが終わっても例題だけを一通りやっただけですかからね。 これから数学Iの練習問題や、復習をどうやって行くかを考えないといけませんが… とにかくやっと、参考書である「チャート式数学」の２冊目に入ります。 ところで… どうして数学Iが１...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は青チャート式数学Iの中に出てくる基本例題１８４をやっていました。 この問題は "相関係数による分析" と言う表題が付いた問題なんですが、ちょっと意外な解法で解く問題だったのでご紹介します。 といってもそれほど意外でも無いかも知れませんね。( ^^; 頭の柔軟な高校生に取っては「当然の解き方だ」とおっしゃるでしょう。 でも私には意外だったんですよ、この基本例題１８４の (2) の解法...