皆さんこんにちは、時空 解です。 分かっていたつもりの２次方程式なんですが… 三角関数に絡めて出題されると自信を失います…混乱してしまいました。( ^^; 「新課程 青チャート式数学II」重要例題１４９ (または １４４) まぁこの問題のポイントは $ f(x) = a $ の形に終えしてから処理 (2022-10-29 修正) と言うところなんですけどね。個人的に混乱したのは、またもや 「条件が同時に成立する必要がある場...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝から体調が不調でした。…まぁそれもそのはず、昨晩は夜遅くまで YouTubeチャンネル「数検の必勝アイテム」にアップするための動画を作成していたからです。 夜遅くまで、と言ってもたかだか２３時２０分ですけどね。( ^^; 若い頃でしたら遅くも何ともない時刻です。 いつもよりも１時間半程度の夜更かし？　…夜更かしとも言えない時間ですね。 でも自分は睡眠不足に弱い体質 (？) と言うこ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は理数に関係のない、かなり詰らない話題ですがお許しください。 でも、自分に取ってはちょっとビックリしたことだったのです…　 朝、いつものように２階の勉強部屋に来て、 「今日は何日だったかなぁ」 と思いデジタルカレンダーに目をやると　　　ビックリ！　 真っ白状態！ 写真に写っている下の四角いのがいわゆる ・デジタル式のマンスリーカレンダー　 なんですが、液晶面に描かれているカレンダーの枠組...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学検定の２級２次でも定番としてよく出題されるのが、最後の問題７に出てくる微積分の問題。 でも、その次に良くでてくるのが２次方程式のグラフに関する問題ですよね。 ２次方程式のグラフの問題と言ってもいろいろなパターンがありますけどね。( ごめんなさい m( _ _;)m  ) とにかく、青チャート式数学で言えば、Iの第３章：２次関数　の章の内容です。 例えばこんな問題。 第390回　2022年６月４日 実施の２...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今年ももう気が付けば１０月も終わりに近付いていますね。…はやいものです。 今日は朝から数学の学習の振り返りをしていたのですが…今年に入って学習した数学の内容… あまり覚えがありませんね。…＿|￣|○ 「えっ！　こんな問題を解いたっけ…」 と言うような問題が多々あります。 まぁ年齢のせいだと言えば、それですべて説明が出来てしまうかも知れませ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はマスペディアのトピック 305 ～ 307 から話題を拾います。 トピック 305：超球面充填 トピック 306：六角ハニカム予想 トピック 307：蜂が知らないこと 充填というものは以前にもご紹介したと思います。 例えば果物屋さんがなるべく狭いスペースに多くの みかん を置くためにはどんなふうにみかんを並べたり積み上げたらいいのか？と言うことに関係することです。 ミツバチのハチの巣の形も、そんな例の一つですね...

皆さんこんにちは、時空 解です。 以前から想っていたことですが、２次方程式のなかに定数 $ a $ などがあって、２次方程式の解が存在するための $ a $ の実数範囲を求めよ、なーんていう問題は手間が掛かって仕方がないですよね。 それがさらに変数 $ x $ が単純な (例えば実数) という形から $ \cos \theta $ なんて形になるとややこしくなります。 例えば、表題にも書きました「新課程 青チャート式数学II」重要例題１４８ これなんぞは、...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日と明日と、会社がお休みのこともあって、ちょっとのんびりしていた今日です。 たまには息抜きをしないとね…それに、今日はいつになくやる気も出なかったのです。こんな日に無理して学習してもね、能率が落ちるだけです…。 と言う訳で、ちょっと息抜きをしていた次第です。 でも、やる気がないからと言って息抜きばかりをしてしまうとね…そこら辺には歯止めも必要で…( ^^; さて、...

すみません、今日は急用がはいっていました。 今家に戻ってきたところです、ブログ記事を書く事ができませんでした。 すみません…m( _ _;)m また明日。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨晩は下記の問題「第394回 ２級１次 問題１３」を見て、ちょっと情けなくなりました。 この問題はベクトルの内積の定義を知っていればすぐにでも答えが出せる問題です。 自分は内積について、その図形的な意味さえも調べ、いいサイトを見付けたはずだったのですが… ・ベクトルの内積、まずはこの問題ができると良いね ・【暗記しない数学】なぜ内積は成分同士をかけて足すのかを図解してみる でも、昨晩は問題１３...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日なやんだ、$ cos $ のグラフでしたが、Geogebra のチュートリアルを確認してみて分かりました。 $ f(\theta) = $ と、関数であることを宣言しなくてはいけないのですね。( ^^; 例えば、チュートリアルの下記のページを参照してみてください。(英語のページですので、日本語翻訳をして読んでみてね) ・Derivation of sine これでグラフ $ y = 4\sin^2 \th...

皆さんこんにちは、時空 解です。 表題のとおり、この数日間悩んでおります。 まぁチャート式数学の解答を信じれば、最大値と最小値を導くことは出来ますが、もともとの数式 $ y = 4\sin^2 \theta -4\cos \theta +1 $　　…(1) をグラフにして、次に $ \cos \theta = t $  と置いて変換した数式、 $ -4t^2 -4t +5 $　　　　　　　…(2) もグ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ここ２、３日、朝に急用が入ります。なかなか数学の学習が思うように進められませんので、今日はマスペディア 1000 のトピックを取り上げます。 今回はトピック３０４番、ケプラー予想です。 この予想、私は知りませんでした。( ^^; 恥ずかしいですね、これは有名な予想のようです。 なんと言ってもヒルベルトの２３問のうちの一つにも選ばれているんですよね。 １８番の問題：合同な多面体による空間の構築 さて、問題の概要...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、チェバとメネラウスの定理について、何か分かり易い動画がないかなぁと探していたら… 有りました。これは素晴らしい！　 ・チェバの定理とメネラウスの定理の本質 流石！　ヨビノリさんですね。 (お名前は たくみ さん ですけどね。個人的にはヨビノリさんと呼んでしまう私です…) この動画で頭の中が整理されます。 1. チェバの定理は 「３角形と点における、分点の定理」 で...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日の夜は、 「こんなムズい問題が１次の問題として出題されるのか？」 と、思わず声が出た問題を目の当たりにしました。 うーむ…これは難しい。解法がわからない。 第394回 ２級１次 問題６ でも、この問題は表題にも書きました 「メネラウスの定理」 と言うものを知っていればすぐに解ける問題だったんですね。 今日の朝、やっと思い出しました。＿|￣|○ 私はさんざん学習していたんです。ブ...

皆さん、こんにちは。時空 解です。 今日は朝、ちょっと出掛けてきました。 先日の日曜日 (９日) に組長会議があったのですが、忘れてました。( ^^; 欠席してしまったので、９日に提出しなくてはならない書類を、今朝届けてきた次第です。 と言うことで、今日はちょっと変則的な朝になりましたので、つい、机をアマゾンで探していた次第です。 いま使っている机がちょっと高いんですよね。 うーむ…なかなか良いのがありませんね…　 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨晩はざっと、第394回の２級１次問題を解いていました。 つまづいた問題があります。( ^^; 問題５ $ AB = 5,~AC=7,~\sin A = \displaystyle \frac{4}{5} $ である $ \triangle ABC $ の面積を求めなさい。 これは直ぐに $ \triangle ABC $ の高さを導くことが出来れば解けます。 まぁ三角形の面積の公式を知らない人はいませんしね。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 遅くなってしまいましたが、ブログを投稿しようと思います。 やっと、「改訂版　青チャート式数学II」基本例題１３６と基本例題１３９の違いが分かってきました。 　　　( 新課程の青チャート式数学IIでは、基本例題１４１と基本例題１４４が対応します ) ・ハマっています、三角関数のグラフと応用…「青チャート式数学II」の 基本例題１３６ vs 基本例題１３９ この２つの問題を並べて、私のように "疑問視...

皆さんこんにちは、時空 解です。 急に寒くなりましたね。私は朝、ガスファンヒーターの火を点けた次第です。皆さんはどうお過ごしでしょうか？ さて、今日は朝に数学検定の復習をしていました。まぁ復習がすなわち数検の学習のようなものですが… 一番直近で受検した数検は第392回なのですが、その２級２次の最後の問題、必須問題７はお約束の微積分からの問題でした。 微分を使ってグラフの増減を調べる問題です。 この問題は間違えてはいけないでしょう。問題と答を...

皆さんこんにちは、時空 解です。 書籍「数学の真理をつかんだ２５人の天才たち」がかなり前から机の片隅に置いてあるのですが、ずっと手付かずで、読まずにいました。 でもガロア理論の概要がここ２、３日で見えてきたこともあって、この書籍のエヴァリスト・ガロアの部分を読む気になった次第です。 うーむ…この書籍の著者がイアン・スチュアートだったとは知りませんでした。 この書籍はほとんど衝動買いでしたから著者のことは気にしてなかったのですかね…。...