みなさん、おはようございます。時空 解です。   「小さな習慣」と言う書籍を読んでから、ブログと数学の学習以外にも、運動、そろばんと、+２つ の事を日課にする事が出来つつあります。 それに以前まではブログに時間をむやみに費やしていたところがあったのですが、それも改善されつつあります。朝の８時半をとっくに過ぎても、まだこだわって書いていたブログは、１０時を過ぎてから投稿する事もたびたびでした。でも「小さな習慣」を読んでからは毎日続けることに意義を見いだす...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も「細野真宏の確率が本当によくわかる本」の学習を進めていたのですが…うーむ…おかしい？ どうして場合の数の問題しかないのだろう　？ と、疑問に思いました。 なにせ例題３０の問題文をみても 「…は何通りあるか。」 なんですからね。 どうして確率を求める問題とかが出てこないのかなぁ…と思ったのですが。 これは私の勘違いでした。 「細野真宏の確率が...

皆さんこんにちは、時空 解です。 つい数日前、今までに自分の頭では思い付かない発想と言うか、ちゃんと計算式に落として解くことの出来ない問題に出会いました。ですので今日はそれに付いて書きたいと思います。 解答方法が分かれば、その考え方はごもっとも、と想えるのですが…この発想を数式に出来ない自分が不甲斐ないです。 問題は「青チャート式数学II」の基本例題５７です。 基本例題５７ $ x = 1 + \sqrt{ 2 } i $ のとき、次の...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は火曜日でしたが、会社がお休みでした。ですので、ちょっと表示/非表示 ボタンのデザインをやってから…と思っていたのですが、トップリとハマってしまいました。手探りで状態でコーディングをすると時間が掛かってしまいます。コマンドの１つ１つの機能をちゃんと把握していればスムースなんですけどね。 ともかく昨日の成果を下に置いてみます。   ( 2018年10月19日、プログラム変...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 やっと 表示/非表示 ボタンが出来ました。きのう丸１日掛かってしまいましたけど、なんとか使い勝手のいいボタンになったと思います。 下にサンプルを置いてみますので、試してみてください。 \[ 0\tcdegree \leqq \theta \leqq 90\tcdegree \] $ \tan(90\tcdegree - \theta)$ = $ \displaystyle \frac{1}{\ta...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は Anser ボタンに 表示/非表示 の機能を付け加えました。下記がそれです。( 2018年10月17日、プログラム変更のため機能しません ) \[ 0\tcdegree \leqq \theta \leqq 90\tcdegree \]$ \cos(90\tcdegree - \theta)$ = $\sin \theta $ Click! Anser   後は ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 表題のとおり、複利計算と言うのは等比数列の和だと言うことは容易の理解できますよね。 でも、初項と末項を正しく把握することができない私です。＿|￣|○ 以前にも書きましたが、例えば末項の公比の指数は $ n -1 $ なのか $ n $ なのか？それとも $ n + 1 $ でいいのか？ 問題文から読み取ることが面倒 (？) なんです。 うーむ…高校時代にも同じ気持ちでした。高校生の時に数学の...

皆さん こんにちは、時空 解です。 必要に迫られていない計算は、する気が起きない…人生はお金じゃない…心！　ふふふふっ でもね。 今までの私は自分の行動範囲を著しく制約していたことに気が付きました。 若いころから親とか、義務教育の道徳の時間の影響とかで 「お金より大切なものがある」 と言う考え方に接してきました。 この考え方は間違っていません。でも極端に考えてはいけないんですよね。 「お金なんてどうでもいい、心が...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日夜に予定していたそろばんを、またサボってしまいました。理由は会社から帰って来て、ついテレビドラマを観てしまうところにあります。ダラダラと観るような事はもう無くなりましたが、面白いドラマが録画してあった(貴族探偵)のでつい観てしまいます。 ( 貴族探偵が面白いドラマかどうかはさておき… ) 数学の勉強が少し残っていたにも関わらず観てしまいました。時間に余裕がある時にだけドラマを楽しむ、と思っているので...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日の朝は「変量の変換」に悩まされていました。青チャート式数学Iの基本例題１８０に進む事が出来ませんでした。 うーむ…この基本事項、難しい。 ・基本事項 変量の変換 この変量の変換に付いて、例として偏差値が挙げられているところが、更に私の頭の中を混乱させました。 変量の変換を理解するために偏差値の計算の仕方などをネット上で検索すると、余計に混乱するでしょう。まぁそもそも変量の変換が分らないのに例と...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日の朝「青チャート式数学Ｃ」の "平面上のベクトル" に出てくる公式   ・三角形の面積 　　　$ S = \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ | \vec{ a } |^2 | \vec{ b } |^2 - ( \vec{ a } \cdot \vec{ b } )^2 } $ を復習していたのですが。 この公式を証明するための式変形が分からな...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は自分の数学力を実感した日です。 場合の数と言うのは私に取っては、本当に複雑な感じがします。 そう言えば学生時代にはこんな言い訳をして、場合の数の問題を避けていた記憶が蘇ります。 「こんなの数学の問題ではなんくて、国語の問題じゃん！」(2021-12-13 誤字修正) みなさんもこんな言い訳をしてませんか？　　…私だけかな ( ^^; ともかく下記の問題を解いてみて下さい。   ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝から数検２級２次に向けて「実用数学技能検定要点整理２級　7-2 ベクトルと図形」の練習問題を復習をしていました。 で、今回ご紹介する問題は下記です。 復習ですからね。数日前に解けなかった問題が今日は解けるか否か、やっていたんです。初見の問題については 「５分間、解くために考える」 と言うルールに則って (時々だけどね) 学習を進めているのですが、今日は復習ですからね。 「どのくらいの時間で解けるのか？」 と言...

みなさん、こんにちは。 昨日、１日に勉強できる量に付いて書きました。今日、１０ページの量をこなそうと意気込んでいたのですが、終わってみれば２ページしか進みませんでした。いやはや、自分ならが情けないです。 しかしこれは勉強慣れしていない、と考える事にしました。１日にできる量が増えて行くと言う事は、理解が早くなると言う事ですが、考える内容に無駄がなくなるという事だとも思います。 さて、この無駄がなくなるとはどんな状態かなのかと言うと、私は「いろいろな発想が出てくる事がなくな...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   解けない数学の問題に出くわすと、眠くなります。学生時代はそんなことなかったのですけどね。   学生の頃は、分からない問題があると燃えたものです。でも今思えば、その理由は簡単なことです。クラスメイト全員が、その問題が解けない状況なのです。解けないから数学の先生が少し時間を取って、クラス全員に考えさせているのです。 そんな状況であるからこそ、早く解けば教室内に「おおー」と言う声が溢れます。称賛の...

皆さんこんにちは時空 解です。 今日は昨日受けてきた数学検定２級２次の検定後に考えたことを書いてみたいと思います。 ガッカリした気持ちは先日のコメント欄に書き込みましたが、今日は数学の学習をする上で大切な点の１つに気が付きましたので、それについて書いてみます。 すでに高校数学を獲得されている方達にとっては当たり前のことでしょうけれ、やっとそれに気が付いた…と言う感じですかね。 検定を受けてみて、やっぱり検定前にはその検定の過去問、2級2次の過去問...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は因数分解に四苦八苦していました。 以前は解けたはずだったんです。下記の数式の因数分解。    $ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 $   ピンとくる日と来ない日って、どこが違うんですかね？ さっき淹れたコーヒーの味が良かったか？　それともまずかったか？ 　…まぁそんなことが影響するとも思いますが…。  ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 さて、今日は「2023年版_実用数学技能検定 要点整理2級」(以降 テキスト) の ３７ページから４０ページをやっていました。 適度の解ける問題を解くと言うのは、やっぱり楽しいですね。自分がちょっと頭が良くなった気分を味わえます。 数学の楽しみ方の一つとして "一人悦に入っても良いのかなぁ…" と想っております。 増してや、解ける問題ばかりではなくて、その中に二つ、 「おや？　&helli...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、自ら墓穴を掘ってハマっていたことにやっと気が付きました。 ２０１９年の３月２１日に投稿した ・ベクトルの内積、まずはこの問題ができると良いね この記事の中に２つ、ベクトルに付いての疑問を書きましたが、その２つが解決しました。 疑問 (1) どうして $ \vec{ a } \cdot \vec{ b } $ が $ \left| \vec{ a } \right| \left| \vec{ b } \ri...

みなさんこんにちは、時空 解です。 さて、今日も「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」から疑問に思った点を書いてみましょう。 問題は書籍の７４ページ、Step31 の "入試問題にチャレンジ" のところの練習問題６番です。   問題は下記のとおり。 これに対する解答として、書籍にはこう書かれています。   上記の式の変形に付いて、赤字で書いてあるところに注目をしておいてくださいね。 さて、私は...