皆さんこんにちは、時空 解です。 三角関数の学習をしていて、壁に突き当たっています…＿|￣|○ どうにも２つの問題の、その解説の違いに戸惑っているんです。問題は表題にも書きました「青チャート式数学II」の基本例題１３６と１３９なんですが…      この２つの基本例題の $ cos $ の与式を書き並べてみましょう。 基本例題１３６ $ y = 2 \cos \left( \displa...

皆さんこんにちは、時空 解です。 表題にも書きましたが、数学検定の２級２次で出題された図形問題にはプライドがズタズタにされました。＿|￣|○ この手の問題は、実は 「自分には解ける問題だ」 と、自負していたのです。 その自信の根拠は、例えば下記のサイト (アクロバットファイル) の内容について、小学６年生の時にはクラスで一番はやく分かった覚えがあるからです。自分が教室の黒板の前に出て行って、クラスのみんなに説明した記憶があるんですよ。 ・中学校 数...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ２日前にも書きましたが、 「青チャート式数学II」の "基本例題１３６" と "基本例題１３９" この２つの答えの矛盾を正しく理解することが出来てません。 うーむ… この二日間、こだわっているので次に進めない状況でした。 これは良くないです。 そう想って、今日の朝に矛盾は矛盾として履歴に残しておいて、次に進むことにしました。次に進んで行く中で、この２つの矛...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も数学検定２級２次の問題の復習をしておりました。 うーむ…余弦定理。こんな問題を間違えるなんてね…。( ^^; きっと余弦定理の公式 $ b^2 = c^2 + a^2 -2ca \cdot \cos B $ この公式の $ -2ca $ のところを $ -ca $ として考えてしまったのでしょう。 そうでなければ少なくとも設問 (1) は間違えません。 でも私は０点で...

皆さんこんばんは、時空 解です。 今日は朝からちょっと目眩がしておりました。 通常通りに そろばん はやったんですけどね。その後に数学の学習をしている時に、ちょっとした目眩で集中できませんでした。 たまたま今日は会社から、事前にお休みを貰っていました。ですので 「目眩が治まってから…」 と思っていたのです。 …うーむ、こうしてブログを書けるようになったのが夜になってしまいました。( ^^; 数学の学習をしようにも、やっ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日に引き続き、ちょっと目眩とだるさを感じている今日です。 でも、朝は９時に檀家さんの草取りに出掛けました…。 ポツポツと雨が降る中、実際に草取れはどうなるか気に成って出掛けたところ、門の所にある黒板に 「今日は草取りは中止します。次回１１月６日です」 と書かれていました。 ちょっとほっとして、家に帰ってきました。それからから横になったら… ブログを投稿するのが今になってしまいました。...

皆さんこんばんは、時空 解です。 さっきブログを投稿したばかりですが、新たに数学的に良い情報が手に入りましたので投稿します。 ５次方程式がどうして解けないのか？ その証明を、ガロアがどんな形で行ったのかを知ることができます。 それが下記の動画です。 ・3-2. 五次方程式が代数的に解けないわけ - 2015/5/22 動画の出だし１分と２１秒ほどは、解説者と会場の方とで和気あいあいとやっています。この部分でなんだかちゃんとした解説が期待でき...

皆さんこんにちは、時空 解です。 書籍「数学の真理をつかんだ２５人の天才たち」がかなり前から机の片隅に置いてあるのですが、ずっと手付かずで、読まずにいました。 でもガロア理論の概要がここ２、３日で見えてきたこともあって、この書籍のエヴァリスト・ガロアの部分を読む気になった次第です。 うーむ…この書籍の著者がイアン・スチュアートだったとは知りませんでした。 この書籍はほとんど衝動買いでしたから著者のことは気にしてなかったのですかね…。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 急に寒くなりましたね。私は朝、ガスファンヒーターの火を点けた次第です。皆さんはどうお過ごしでしょうか？ さて、今日は朝に数学検定の復習をしていました。まぁ復習がすなわち数検の学習のようなものですが… 一番直近で受検した数検は第392回なのですが、その２級２次の最後の問題、必須問題７はお約束の微積分からの問題でした。 微分を使ってグラフの増減を調べる問題です。 この問題は間違えてはいけないでしょう。問題と答を...

皆さんこんにちは、時空 解です。 遅くなってしまいましたが、ブログを投稿しようと思います。 やっと、「改訂版　青チャート式数学II」基本例題１３６と基本例題１３９の違いが分かってきました。 　　　( 新課程の青チャート式数学IIでは、基本例題１４１と基本例題１４４が対応します ) ・ハマっています、三角関数のグラフと応用…「青チャート式数学II」の 基本例題１３６ vs 基本例題１３９ この２つの問題を並べて、私のように "疑問視...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨晩はざっと、第394回の２級１次問題を解いていました。 つまづいた問題があります。( ^^; 問題５ $ AB = 5,~AC=7,~\sin A = \displaystyle \frac{4}{5} $ である $ \triangle ABC $ の面積を求めなさい。 これは直ぐに $ \triangle ABC $ の高さを導くことが出来れば解けます。 まぁ三角形の面積の公式を知らない人はいませんしね。...

皆さん、こんにちは。時空 解です。 今日は朝、ちょっと出掛けてきました。 先日の日曜日 (９日) に組長会議があったのですが、忘れてました。( ^^; 欠席してしまったので、９日に提出しなくてはならない書類を、今朝届けてきた次第です。 と言うことで、今日はちょっと変則的な朝になりましたので、つい、机をアマゾンで探していた次第です。 いま使っている机がちょっと高いんですよね。 うーむ…なかなか良いのがありませんね…　 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日の夜は、 「こんなムズい問題が１次の問題として出題されるのか？」 と、思わず声が出た問題を目の当たりにしました。 うーむ…これは難しい。解法がわからない。 第394回 ２級１次 問題６ でも、この問題は表題にも書きました 「メネラウスの定理」 と言うものを知っていればすぐに解ける問題だったんですね。 今日の朝、やっと思い出しました。＿|￣|○ 私はさんざん学習していたんです。ブ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、チェバとメネラウスの定理について、何か分かり易い動画がないかなぁと探していたら… 有りました。これは素晴らしい！　 ・チェバの定理とメネラウスの定理の本質 流石！　ヨビノリさんですね。 (お名前は たくみ さん ですけどね。個人的にはヨビノリさんと呼んでしまう私です…) この動画で頭の中が整理されます。 1. チェバの定理は 「３角形と点における、分点の定理」 で...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ここ２、３日、朝に急用が入ります。なかなか数学の学習が思うように進められませんので、今日はマスペディア 1000 のトピックを取り上げます。 今回はトピック３０４番、ケプラー予想です。 この予想、私は知りませんでした。( ^^; 恥ずかしいですね、これは有名な予想のようです。 なんと言ってもヒルベルトの２３問のうちの一つにも選ばれているんですよね。 １８番の問題：合同な多面体による空間の構築 さて、問題の概要...

皆さんこんにちは、時空 解です。 表題のとおり、この数日間悩んでおります。 まぁチャート式数学の解答を信じれば、最大値と最小値を導くことは出来ますが、もともとの数式 $ y = 4\sin^2 \theta -4\cos \theta +1 $　　…(1) をグラフにして、次に $ \cos \theta = t $  と置いて変換した数式、 $ -4t^2 -4t +5 $　　　　　　　…(2) もグ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日なやんだ、$ cos $ のグラフでしたが、Geogebra のチュートリアルを確認してみて分かりました。 $ f(\theta) = $ と、関数であることを宣言しなくてはいけないのですね。( ^^; 例えば、チュートリアルの下記のページを参照してみてください。(英語のページですので、日本語翻訳をして読んでみてね) ・Derivation of sine これでグラフ $ y = 4\sin^2 \th...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨晩は下記の問題「第394回 ２級１次 問題１３」を見て、ちょっと情けなくなりました。 この問題はベクトルの内積の定義を知っていればすぐにでも答えが出せる問題です。 自分は内積について、その図形的な意味さえも調べ、いいサイトを見付けたはずだったのですが… ・ベクトルの内積、まずはこの問題ができると良いね ・【暗記しない数学】なぜ内積は成分同士をかけて足すのかを図解してみる でも、昨晩は問題１３...

すみません、今日は急用がはいっていました。 今家に戻ってきたところです、ブログ記事を書く事ができませんでした。 すみません…m( _ _;)m また明日。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日と明日と、会社がお休みのこともあって、ちょっとのんびりしていた今日です。 たまには息抜きをしないとね…それに、今日はいつになくやる気も出なかったのです。こんな日に無理して学習してもね、能率が落ちるだけです…。 と言う訳で、ちょっと息抜きをしていた次第です。 でも、やる気がないからと言って息抜きばかりをしてしまうとね…そこら辺には歯止めも必要で…( ^^; さて、...