皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学の問題を解いていて、 「おや？」 と思ってしまった式変形について書いてみたいと思います。 表題ににもありますように二つの式 ・　$ 2x -4 $ ・　$ \displaystyle \frac{ \theta }{ 2 } - \frac{ \pi }{ 6 } $ 上記の二つについて、それぞれ共通の因数を見付けてカッコで括ってみて下さい。 まぁ簡単だとは思います。下記のように変形できますよ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝の数学の学習は三角関数に入りました。 三角関数は、理屈は分かり易い関数です。…青チャート式数学IIも、難易度数は教科書の例題レベルの問題が並びます。$ \sin \theta,~ \cos \theta,~\tan \theta $ の定義さえ知っていれば、頭の中では理解できた気に成りやすいきがします。 三角関数が発明され、継続して利用されているのは、ひとえに波動などの自然の動きを数式として表現するのに適し...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は理数系から外れますが、美味しい蜂蜜を提供しているお店に付いて書いてみたいと思います。 子供のころから、我が家の朝食は「ごはん」ではなくて「食パン」だったのですが、そんな関係で子供の頃は、食パンに塗るジャムやマーガリンが常に冷蔵庫にある家庭でした。 そんな中、時々蜂蜜も購入することがあったんです。 もちろん近くのスーパーで購入するのが常でしたが、ある日、母が頂き物をしたんですよね。 それが確か「ローズメイの蜂蜜」...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日の夜は、数学検定の過去問をちょっとやってみました。今までは２級の２次問題ばかりをターゲットにしていましたので、２級１次の過去問は手付かずだったのですけどね。 簡単かと思いきや…うーむ、簡単な問題ばかりではありませんね。( ^^; 昨晩は下記の問題ですこし手こずっておりました。   第310回、２級１次 問題４ ２つの正の整数 $ m,~n $ に対し、$ m \cdot n = 960 $ ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 必要条件と十分条件とか、「ならば」と言う、論理の理解があやふやな自分です。 これをどうにかしたい。 それに、この論理のところをキチンと理解 (と言うよりも数学的な表現としての約束事？) して、覚えて、それを土台に考えを進められるようにならないとどうやら「順像法と逆像法」の使い分けは、本当にはできないとも言われているようです。 ここはひとつ気合をいれて学習に臨みたいと思っていました。 と言うことで、これに関連した書籍「数学...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は "マスペディア 1000" に目を通していて、 「やっぱりこんな事を証明の対象に考えるんだ」 と、自分と偉人との違いを実感しましたので、それについて書いてみたいと思います。 マスペディア 1000 のトピック 303 にこんな問題が提起されています。   コインの入った袋とテーブルがあるとする。ここで、できるだけ多くのコインをテーブルの上に敷き詰めるという問題を解くことにしよう。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 "新課程 チャート式 基礎からの数学I" の復習を始めた切っ掛けで、 「そう言えば数学IIのほうは出版されたかな？」 と想い、調べてみらた既に出版されていました。 ・新課程　チャート式　基礎からの数学II うーむ…購入しようか否か、ちょっと迷いましたが思い切って購入することにしました。 まぁ以前の物と最新の物。両方を持っていれば比較も出来ますしね。それと解説動画の比較も出来ます。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ２０２０年の４月４日に、abc予想の証明のことが新聞記事になっていたなんて、知りませんでした。 不覚です。＿|￣|○ でも、abc予想ってあまりピンとこない予想ですよね。 皆さんはどう思っていらっしゃるでしょうか？ おっと、肝心なことを書いておくことを忘れました。２日前に放送された「笑わない数学」のテーマは "abc予想" だったんですよね。 ともかく、abc予想と言う言葉は見掛けたことがあるも...

皆さんこんにちは、時空 解です。 この２、３日の間は数学の学習について良い弾みが付いているのです。 夜は会社から帰ってきて直ぐに２階の勉強部屋に上がって来れるようになっています。(まだ２日目ですけどね ( ^^;  ) チャート式数学の復習ができるようになって、朝の学習も、難しかった "不等式の表す領域" に区切りが付いたところです。課題は残っていますが、新たに学習する書籍を購入して学習の準備も整えているところです。 そんな中、数...

皆さんこんにちは、時空 解です。 学生時代にはとうていしなかった・出来なかったことが、やっと出来ました。昨晩、会社から帰ってきて直ぐに２階に上がって「青チャート式数学I」の復習をしたんです。 …まぁでも、まだたった一晩のことですが… ( ^^; ３日坊主と言う言葉があるように、３日で終わってしまわないように頑張ってみたいと思います。 青チャートの復習と言うことで "数研出版の解説動画" を視聴する、と言うこと...

皆さんこんにちは、時空 解です。 青チャート数学の学習を「数強塾ふじわら塾長式」で始めてから、かれこれ２年と４ヶ月が経つのですが、やっと「青チャート式数学II」の第２０節に入るところです。 うーむ…時間が掛かっています。やっぱり高校数学は難しいですね。 とにかく朝の学習時間が青チャート数学に取られてしまうせいで、数学検定の学習は夜に進めたり、会社がお休みの日に成ったりと、思うように学習が出来ない状況です。( ^^; そんな中、青チャート数学の...

皆さんこんにちは、時空 解です。 毎日仕事から帰ってきて、さてどうするか？と言う時に、どうしても一度ソファーに座ってテレビのスイッチを付けてしまいます。 この習慣は、今までは実行しないと、なんだか落ち着かなかったんです。ですので夕食を摂りながらのテレビ視聴と言う日課を変えられなかったのですが。 最近、テレビの内容が面白くなくなってきました。これはいい機会です。 それに合わせて気が付いたのですが、どうして YouTube に溢れている、いわゆる "数学...

皆さん、こんばんは。夜になってしまいましたがブログを投稿しようと思っています。 いつものように朝、数学の学習をしていて感じたことがあります。それは 「順像法と逆像法」の、この二つの "使い分け・頭の切り替え方" が分かるようになりたい！ という想いです。 「青チャート式数学II」の「第３章 図形と方程式」の中にある節：不等式の表す領域　を学習しているところなんですが、どうにも逆像法の使い方に翻弄されています。 でも、妙に魅力も...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学の学習をしていてちょっぴり (？) 衝撃を受けました。　実数条件と言うものです。 まずは衝撃を受けた問題は下記の通り 「青チャート式数学II」重要例題１２５ 実数 $ x,~y $ が $ x^2 + y^2 \leqq 1 $ を満たしながら変わるとき、点 $ (x+y,~xy) $ の動く領域を図示せよ。 それで "実数条件" で Google で検索を掛けてみたのですが、出...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日は会社が休日だということもあって、下記の動画を視聴していました。 ・数学力をグッと高めるたった１時間の授業　(ヨビノリ) この動画は「正像法と逆像法」のことを調べている時に見つけた動画なんですが、例題を使って「逆像法」ではなく自分なりに考えて解く "気構え" のようなことを具体的に教えてくれました。 この授業の内容、私は数学が好きだったころの自分を想い出すような気がしましたので、皆さんにもご...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今回の放送分はあまり衝撃的な内容がありませんでしたので、ちょっと残念でしたが… でも、知っているつもりになっていたことを修正しなくてはならなくなったことも確かでした。 やっぱり観てみるものです。 自分はちょっと知ったからと言って 「知ったつもり」 に成ってしまうおっちょこちょいなんだなぁと反省もしました。今でも小説の筋書きがテレビなどで紹介されたりすると…例えば１００分で名著なんてありますよ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 学生時代から読書をしたり、勉強することが出来ないと思いたかった自分ですが、この歳になって考え直すようになってきました。 自分は自分の数学力や物理学力に向き合う勇気がなかった気がします。 学生時代は理数系の授業が楽しかったからね。ちょっと優越感を持っていました。でも所詮は学校の授業中でのお話です。 数学も物理学も授業を進める先生の手腕によるもの…先生の話を良く聞いていると、先生の手腕によって、ポイントを誘導するよう...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝の７時から草取りの予定日です。 でも、雨が降っていますからね。まさか草取りが実施される訳わないと思っていたのですが、念のため行ってみると…。 あれ？　( ^^; みなさん、カマとバケツを持って、首にはタオルを載せて集まっているではありませんか。 自分も同じように草取りの準備をしていて良かったです。 途中、何度も雨がザザッ！ と降ったり日光が照ったり…本当にキツネの嫁入りでしたが、...

皆さんこんにちは、時空 解です。 高校時代に数学の学習をさぼっていて、損をしたなぁとつくづく思っているところです。 いやはや、中学時代に数学の授業でクラスメイトから一目置かれていたからと言って、それで満足してしまった自分が愚かでした。 今日も「青チャート式数学II」重要例題１２４を考えていて、その解答と別解を見比べて、本当に面白い数学の世界が待っていてくれたんだなぁと言う想い・後悔にかられています。 ( まぁ ちょっぴりだけどね ( ^^; )  ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は昨日の続きのようなものですが、「青チャート式数学II」の重要例題１２４を解いていました。 …今日も解けませんでしたが… 。 この問題のポイントを理解したところで、答えは簡単には出て来ません。 なかなか複雑なんですよね。( ^^; 問題をかきの示します。左には解答も示しておきました。 重要例題１２４　図形の通過領域 (2) 直線 $ y=2tx -t^2 +1 $ &helli...