皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も青チャート式数学ＢＡ(2021-05-20 修正)「整数の性質」の学習を進めていました。 その中に「重要例題１１４：互いに素である自然数の個数」と言う問題があるのですが、この問題文に出てくる個数。これってどんな意味合いがあるのかなぁと、ちょっと考えてしまいました。 まずは、この問題文は下記の通り。 ・$ n $ を自然数とするとき、$ m \leqq n $ で、$ m $ と $ n $ が互いに素であるような自然...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日は表題にも示した書籍「驚異の量子コンピュータ」の第３章：量子コンピュータの夜明け前　を読んでいました。 第２章までの内容は、私のような６０歳代の方達にもそれほど驚くような内容では無かったのですが、第３章に入って内容が俄然、義務教育では触れることが殆どない内容のなってゆきます。私の世代からみたら、計算に伴うエネルギーは？なんて疑問、なかなか出てこない事のように想えます。 でも、本書ではこれを真っ向から取り上げているんです。...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は数学の学習からちょっと離れて、日々の生活について見直していました。 うーむ… 今までなかなかの食生活を営んでいた私です。かなりの贅沢をしていました。 コーヒー豆ひとつ取ってみても、２００g １４００円前後の物を通販で購入しています。 これは高いかな？ 家の近所にはコーヒー豆を売っているコーヒー専門の喫茶店あるんですが、そこのコーヒー豆の方がかなり安いです。 そして味はそれほど変わりありません。...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日の朝の チャート式 基礎からの 数学１+A p25 の たすき掛けを利用した因数分解 の理解についてですが、やっぱりちゃんと書いて考えて行くと分かりますね。a, c について b, d の順列を書き並べている時に見えました。 赤丸のところが同じなんですね。それと赤四角のところも同じです。これで順列ではなく、実質、組み合わせと言っていい事になります。 朝、ブログを書いている時には気が付きませんでした。気持ちに余裕がない自分...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日でこの節を整理し終わりました。まぁ２日間で整理が付きました。 ではさっそく一緒に観て行きましょう。   第１巻 第４章　エネルギーの保存 4-2 重力の位置のエネルギー ・カルノーが蒸気機関の効率を論じたとき、実にエレガントな方法を使った。それにならって重力による位置のエネルギーを表す式を考えよう ・(一つの物体の重力による位置エネルギー) = (重さ) × (高さ) と言う結果はさほど重要ではな...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、また「細野真宏の確率が本当によくわかる本」の復習をしました。 例題４～10、練習問題４～５の合計９問を通して解きました。 今回の復習分のところは、わりと自分は理解が出来ていたところでしたね。間違えた問題が２つだけでした。 ほっと一息です。 やっぱり今までの学習方法が下手でしたね。 おっと　 すみません、時間が来てしまいました。今日はこの辺で…m( _ _;)m では今日も１日...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝の時間を少し使って、書籍「時間とはなんだろう」を読み進めました。 この第２章は高校の物理で習う力学の基本を概観するには良い分部だと思います。特に哲学的な意味合いを理解する手助けとなるでしょう。 それで、自分も認識が甘かった点が一つ見えてきました。それは「力」や「質量」と言うものが実在するものか否かを考え直す必要もあるのかなぁ…？と思えたことです。 時間と言う概念を数式では $ t $ を使って表して...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、数学検定の申し込みを済ませました。第３７２回、４月１１日に実施される予定の２級２次検定です。 ４月１１日と言うことは…。後５９日ですね。 数学ソフト GeoGebra に少々時間が取られてしまっていますが、４月１１日の検定で２級２次に合格できるよう最善を尽くしたいと思っています。 ・実用数学技能検定要点整理２級 ・記述式演習帳２級 　　☆上記の参考書の２級問題をすべて解いて、理解出来ない内容は青...

皆さんこんにちは、時空 解です。 最近「整数の性質」について学習をしていることで、単純な計算をなめていた自分に気付かされました。 小学生 (２年生かな？) の時に九九を暗唱しますよね？ …と言うか、暗唱させられますよね。 この九九を暗唱しなかったら、一体どうなると思いますか？ まぁ今ではそれほど不自由はしないかも知れません。 なんと言ってもスマホにも電卓アプリはありますし、 「 OK Google 。計算をしてね」 と言えば計算をしてく...

皆さんこんにちは、時空 解です。 $ \sin \theta $ と $ \cos \theta $ を一つの三角比、例えば $ \sin $ のみとか $ \cos $ のみとかで表す方法として「三角関数の合成」と言うのがありますよね。 これは一つの数式に２つの三角比が入っていると扱いにくいので、一つにまとめるテクニックなのですが、なかなか覚えにくいです。 数学検定２級２次でも必衰のテクニックなのですが、いつも不安でした。 でも、今回初めてキッチリと理解した...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学検定用の要点整理２級の 2-1：点と直線 の節の練習問題をやっていて思ったことですが、図形と座標面上の座標点の関係は美しいですよね。 例えば３角形の重心 \( G \) の座標を求める公式は、その三角形の各頂点の座標 \( (x_1,y_1), (x_2,y_2), (x_3,y_3) \) を足し合わせて３で割ると出て来ます。 \( G = \displaystyle \left( \frac{x_1+x_2+x...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 気が付けば、もう直ぐ６０才の誕生日を向かえます。 早い物です。ここのサイトを立ち上げたのが５年前の６月。高校に通っていたのはもう４０年以上も前になるんですから。 ここのサイト「50代から理数を学ぶ」のタイトルをどうしようかと迷います… 私が６０才になってしまいますからね。 でも　　おお、「50代から」の "から" が使ってありますよね。50代でスタートし始めたと言う意味ですから...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は以前参加希望を出していた「【日本物理学会】第2回オンライン物理講話」が開催される日です。 昨日、その ID などが記されたメールが送られてきました。 メール内に貼られているリンクをクリックすると… なるほど、Zoom で参加するようですね。 開催は午後に 3:00 からですが、接続は 1:00 よりできるようです。 うーむ…ちょっぴり緊張してきました…。( ^^;&nb...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日もファインマン物理学を通読して行きます。今までどおり箇条書きにポイントをピックアップして行きますが…いつもで続けることが出来るのか分かりませんけどね。   第１巻 第２章　物理学の原理 2-2 1920年以前の物理学 ・森羅万象が演じている "舞台" は、ユークリッド幾何学の３次元の空間があって、時と称する流れにそって、物事が変化している ・舞台の上にあるのは、例えば原子といっ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 この「時間とはなんだろう」と言う書籍を読んでいると、２０代に自分が頭の中で考えていたことが蘇る感じがします。 でも、その理由は高校時代に 「物理学の授業で学んだことがとても面白かった」 と言う経験が有ったからなんだと教えられる気分でもありました。特にガリレオ・ガリレイの落下の実験から、近代科学の考え方に、中学・高校の頃の自分は共感したんだと想います。 書籍の第２章に沿って、その考え方を観て行くと下記のようになります。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 やっとこさっとこ、YouTubeチャンネル の方の登録者数が５０人になりました。 たった５０人とは言え、私に取っては身が引き締まる想いです。 投稿する頻度が少なくて申し訳ありません。m( _ _ )m もっとたくさん fx-JP900 に特化した、数学的にも有益な動画を投稿して行こうと想ってはいるのですが、なかなか時間が取れないのが現状です。 ですが今年からはよりいっそう頑張って投稿して行こうと想う次第です。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 このブログページへのアクセス数が、今年の１１月あたりから急激に増えています。１０月以前はページビューと言う数値が月平均で４００程度だったんですけどね。 先月１１月はページビューが８００程度。まぁ２倍と言う数値増ですから、喜んでいられたのですが… １２月に入って異常に気が付きました。ページビューが１０００を越え始めたのですが、９日に突然　９１５７　に跳ね上がった！ これはやっぱりあり得ない…。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学の学習をしていて疑問に感じた時にはいつもネット検索を行うのですが、その時によくお世話になるページがあります。それが ・高校数学の美しい物語 なんですが、このサイトの実体を始めて知りました。いやはや、今までどうして 「誰が運営しているのだろう…？」 と想わなかったのが不思議なくらいです。まぁその理由は "内容が納得のゆくシッカリとした記述だから" と言うことに尽きるでしょうが、ともかく今日...

皆さんこんにちは、時空 解です。 考えてみれば、私が数学検定を受検するのは自分の意志でした。 まぁ学生さん達も同じだと思います。中にはイヤイヤ受検させられている、と言う方達もいらっしゃるでしょうけどね。 想い出してみると、高校時代の自分は後者の方で、特に大学受験模試などは「イヤイヤ」受けていました。その想いを今でも引きずっているんですかね？ どうにも検定と言うと「結果が問われ」て嫌なんです。 周りの人達、親や先生が 「模試は受けた方がいい」 と言...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   早速昨日「50代から理数を学ぶ」に２つ、コンテンツを作りました。 ・新規登録 ( ユーザ登録・会員登録 ) の手順 ・退会の手順   でも、理数の事に関するコンテンツがまだ何も出来ていない状況で、会員登録や退会の手順も何もあった物ではありませんが、サイトとしての "お約束" と言う事でアップしました。ちょっと覗いてみて下さいね。XOOPS で構築したサイトの会員登録の...