皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は３角関数の合成がどんなに役立つのかが分かる問題を取り上げてみます。 それが 「青チャート式数学II」基本例題１６２(2) 　　　(改訂版では１５６(2)  ) です。 これは加法定理と３角関数の合成を利用して、一つの $ \sin $ にまとめています。これは物理学の波を数値化するのにとても重要ななることでしょう。 また、角度範囲をどう理解すればよいのか、それが良く分かっていないと答えが求められません。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   公益財団法人 日本数学検定協会が、提携会場受検制度を導入したおかげで、今月の７月２０日 (土) に受検を受けられる予定です。 まだまだ先の話だと思っていたのですが、もうあと１６日後に迫っているんですね。 本当なら、数列の最後の "数学的帰納法" のところと、場合の数の "確率" もキチンと学習したいところです。そうすると数検２級のテスト範囲を一通り学習したことにな...

皆さんこんにちは、時空 解です。 つい２、３日前のことです。 勤め先の職場では毎日小さな段ボール箱をたくさん使うので、その数を把握する必要があります。 無くなったら注文して、補充する必要がありますからね。 ですのでいつも段ボールの数は数えているのですが、その総数を求めるのにちょっと苦労していました。 大した計算をする必要はないんですが。   例えばこんな計算。 小さい箱がたたまれて１つの束 (たば) にまとめられています。たたまれた小...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝から「青チャート式数学II」の学習をしていました。 それで、今回は基本例題２８のポイントは何なのか、ずいぶんと考えていました。記述式の問題として出題された時に、いったい何をキチンと記述しなくてはならないのか、その点を明確に理解しようとしていたのです。 それで、自分なりに納得の行くポイントは整理出来たのですが…これが 「正しいのか？」 それとも 「考え過ぎなのか？」 その葛藤が心に圧し掛かってきて...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日は「青チャート式数学II」の基本例題１２の設問 (1) をやっていて、高校時代のことを想い出しました。 「こんな状況になる分数、いったいいくつ出てくると言うのだ！」 分部分数分解をしなくてはならないような状況なんて殆ど無いと、高校時代には思っていました。 でも数列とか漸化式を行う時に出てくるんですよね。 今ではそんな察しが、とりあえず付きます。 でも高校時代には「下記の分数の変形を覚えておきましょう」な...

皆さん、おはようございます。時空 解です。( 今日はボヤキ ブログです、ご了承くださいね ) m( _ _ )m   中学の頃、数学の問題と言ったら図形問題が面白かったですね。得意でもありました。友人が「えっ解けるの？」と驚いたりしてくれたから、優越感に浸ったりもしていました。私は数学の時間にクラスの中で３、４人くらいしか解けない問題が解けたりしていたのです。 でもまぁこれは、今想えば予習・復習をちゃんやっていれば解ける程度の問題ですから、成績優秀な友人た...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も朝から剰余の定理と因数定理のところを学習していました。それで、やっぱり考え方が難しいところがあります。 難しいのは、やっぱり割り算の等式と余剰の定理の関係でしょうか？ 難しいポイントとして、右画像に示すように「青チャート式数学II」の基本例題５３が参考になると思います。また、この例題に伴う 「ズームUP 余りを求める問題に関しての補足説明」 の部分が役に立つと思います。 右画像に、バックが赤くなっている部分が...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   漸化式を理解するには、その前段階、階差数列をキチンと理解していないと無理なんですね。 この数週間のあいだ数列の学習をしていて感じたことです。   学生時代は、キチンと数字を書き並べて元の項数と階差数列の項数の関係を整理しなかった私です。参考書の解説などを見ると、パッと分かった気分にはなれましたからね。それで良しとしていたのです。 でも、いざ問題を解く段階になると…あれっ？項数...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   明日は数学検定です。今回はいささか準備が整いませんでしたので、合格は無理だと分かっています。ですので緊張する、という状態ではありません。…情けないことですけどね。 まぁ今日は、試験会場となる場所だけは下見に行くつもりです。ウッカリ受検証に貼る証明写真を撮るのを忘れていました。でも今回は前回撮った証明写真を使う事にします。 ちゃんと学習が出来ていないとこんなにも投げやりになってしまいます。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   休日にはコンテンツ作りをやっているのですが、実際に作ったコンテンツで復習をしてみることを怠っていました。 今日の朝に早速やってみましたら、結構役に立ちますね。ま、自分で言うのもなんですが… ( 自画自賛ですみません )   もっとたくさんの定義、定理・公式のコンテンツをつくれば本当に役にたつサイトになって行くだろうと思います。   でも、まずは自分で...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 今日は朝から病院に行く予定が入っています。耳鼻咽喉科です。 ちょっと鼻の調子が悪いんですよね。 それで、２週間前から予約を入れてありました。 鼻のせいで、夜中に目が覚めてしまう状態です。これでは数学の学習にも身が入りません。 必ず治したいんです。 と言う事で、今日はこのへんで…。m( _ _ )m...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 今日も数学の問題を解いていて、おや？と思う問題がありました。「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」の Step36 練習 9 です。問題そのものはさておき、この問題の解答に出てくる数式の中に記述ミス？と思える部分があります。何はともあれ、解答をご覧ください。下記に示します。 （画像がボヤけていてすみません） 出典: 数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編 2012年9月20日 第２版発行 分 Step36 練習 9 の解答より ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝から、町内会の活動がありました。朝７時から公園の草とりです。 もちろん参加してきましたよ。今はシャワーを浴びで、ホッとしているところです。うーむ…せっかく会社の早出が解消されたと言うのに、また朝の時間が取られてしまいましたが、草取りは以前から決まっていたことですからね。時間が取られたと言うのは、間違っているでしょう。前々から時間が取られることを知っているのなら、前倒しで出来ることをやっておくべきでしょう。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 絶対値記号が付いている方程式の解法になかなか慣れていない自分に気が付きました。 表題にも書きましたが、 $ \left| x \right| = 1 $ の変数 $ x $ の値は？ と言う問題があったとすると、この答えは $ 1 $ または $ -1 $ ですよね。 これほどにシンプルな数式であれば、答えが２個あることにもあまり抵抗は感じません。 でも、例えば下記のような数式だったとしましょう。 $ \le...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、書籍「定理のつくりかた 竹山美宏 (たけやま よしひろ)」が家に届きました。手に取ったのが会社が帰ってきてからですから、夜の１０時半ころでしょう。それらか直ぐに２階に上がって、さっそく読み始めました。 小１時間くらい読んでいました。その間に 「明日、この書籍の感想をどう書こうか？どんな文章にしたら絶賛したいこの気持ちを伝えられるだろうか？」 とずっと考えていました。 読んだ部分はそれほど多くは...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日の今日まで勘違いをしていた日本文があります。下記の二つ、私は同じ意味かと思っていたんです。 ・「任意の $ x $ について $ p $」 ・「適当な $ x $ について $ p $」 でも「任意の」と「適当な」は違うんですね。 私は両方とも「複数の内の一つ」と言う感覚で使っていました。まぁこの感覚は間違いではないと思いますが…。 「任意の $ x $ について」と…任意...

数学検定の日まで残り１ヶ月もなくなったこの時期ですが、そんな時期に実感する事は「自分は焦って問題を解こうとする」と言う事です。 これは数学の問題ばかりではなく、そろばんを例に取ってみてもそうです。どうしても急いでそろばんの珠を弾いています。自分の実力以上のスピードで物事をこなそうとしているのでしょう。 ノートに書く文字が下手な理由も、１つこれが原因のような気がします。シッカリと文字を書く、と言うことを子供の頃からしようとしていません。「めんどうだからチャッ・チャとかいちゃ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は「不思議の国のアリス」を読み進めていました。今日はこの事について書いてみます。 数学や物理学の書籍などを読んでいると、ときおり「不思議の国のアリス」が引用される時がありますよね。具体的な内容としては…そうですね、無限についての考え方がこのお話の中にでてくるとか…ビリヤードをうさぎが楽しんでいるシーンがあって、ボールを弾く…。 でも、７章まで読み進めましたが...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日はそろばんをやっていて思う事について書いてみます。それは、今、自分は集中出来ているか否か、と言う事です。 ３回連続で正しい答えを出す、と言う基準に基づいてそろばんの練習をしていると、集中できているか否か、自分の状態が分ってくるような気がします。 まだまだですけどね。 集中するためには、自分で自分をその状態に持って行かなければいけないのですが、以前は "その状態" と言うものを意識した事はありま...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は新型コロナワクチン注射の予約開始日です。実は私、前回の予約日を間違えていまして…まだ予約すらしていない状態です。( ^^; 今日はちゃんと予約を取って、早いうちにワクチンを打ちたいと思っています。昨日は愛知県でも４７２人の感染者がでています。まん延防止等重点措置も８月８日から実施されることでしょう。 オリンピックが開催されてからと言うもの、感染の恐れが有りそうでちょっと不安です。 と言うことで今日は９時...