皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p250 練習問題１６１をやっていて、約分が出来なかったことが少々ショックでした。 うーむ…慣れないと分からない約分もあるのです。   みなさんはこの約分、分かりますか？下記の分数を $ \sqrt{ 3 } $ で約分してみてください。\[ \displaystyle \frac{ 3 + \sqrt{ 3 } }{ ...

皆さんこんにちは時空 解です。 昨日は、数学の学習を怠りました。失敗です。 "まぁ今日は会社がお休みだし、あさやらなくても夕方には出来るだろう" とタカを括っていたのです。 でも、やっぱりやりませんでした。 "習慣は第２の天性なり" とは良く言ったものです。確かにそうですね。 天性を持った人、即ち才能を持って生まれた人は自然と努力も出来るものです。楽しみながらね。書籍「諦める力」にもとても納得のできる記述がありまし...

皆さんこんにちは、時空 解です。 数学の学習に今日もあまり気分が乗らない状態です。まぁ私は凡人でしからね。いつも楽しく数学の問題に取り組んでいる…と言う状態にはなれませんが… でも、この状態は次へのステップだと想っています。 「自分はいま、数学の学習にすこし飽和状態なだけだ」 と言い聞かせながら学習をしているところです。 (まぁそれはともかく…) この２日間、悩まされている問題が下記の問題です。 ・「青チャー...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は新たな気分で「新課程 青チャート数学II」重要例題２２４ (改訂版では ２１４) を解いていました。 この問題、ややこしいのが場合分けです。 ４つに場合分けをして考えて行かないと答えを出せません。 うーむ… (詳細は右画像参照のこと) ４つの場合分けの中で、特に難しいのが３つ目の場合分けの範囲です。 この範囲の求め方が私にはわかりませんでした。 青チャートの解答を見ても…ややこ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ( 今日の内容もただのボヤキです。ご了承ください m( _ _ )m  ) デカルトの方法序説が第１部を読んでから、そのままになっています。これは時間が取れないのではなく、集中して読むためのタイミングを見計らってしまっているからです。 それと、数検の学習のためにこの２日間、因数定理を復習しようとしているのですが、それに伴って白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」数学IIの...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今はまだ「青チャート式数学II」を学習しているところなんですが、「青チャート式数学Ｂ」にいずれ進んで行けると思います。 (かなり時間が掛かってしまっていますが ( ^^;  ) その「青チャート式数学Ｂ」で出てくるのが「ベクトル」 この「ベクトル」と言うのがなかなか混乱を招く数学の分野で、特に位置ベクトルになると座標点の値がマイナス値を取る時に、位置ベクトルの $ x $ 成分とか $ y $ 成分の値がプラス値...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p244,Exercises をやっていて、下記のような問題がスイスイと解けるようになりたいなぁと、昨日つくづく思いました。 Exercises 108 $ \triangle ABC $ は $ \angle B = 60 \tcdegree , AB+BC=1 $ を満たしている。辺 $ BC $ の中点を $ M $ とすると、線分 $ AM $ の長さ...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 この数日、Xoops Cube と言うオープンソース（フリーソフト）を利用したホームページの表紙をちょっとちょっと変更しています。三年前にも、この Xoops Cube と言うソフトは利用した事があったので簡単にホームのデザインを変更できると思っていたのですが、若い頃のようには、やっぱりゆきませんね。( ^^; どうやってデザインを変更したのか、ほとんど忘れています。以前作成したホームページがローカルとして（つまり自分のパソコン上に）...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   最近はどうも意欲が沸いてきません。この原因は分かっています。 「１５分くらいなら大丈夫だろう」 と言う甘い考えがいけないのです。   「１５分くらいなら…」と思って、その１５分を１回、２回、３回…と延長してしまうんですよね。 自分は本当に 楽しみを先送りにする能力 に欠けているんだなぁと、昨日も実感しました。 まぁ以前の私だったら、そろそろ本当に歳のせい...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ここ数日間数学の学習方法についてブログ記事を投稿していますが、２６日付けの 東洋経済 ONLINE に興味深い記事が載っていました。 ・｢数学嫌いの若者｣が生みだされ続ける根本原因　         ～ 小学校時代の算数の教え方がその後を左右する ～ これを書いた方は、芳沢 光雄（よしざわ みつお）さんです。ここのブログでも以前、会員の方から情報を頂いている ・...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はマスペディアの第155 から 160 のトピックをまとめてご紹介しましょう。 下記の６個のトピックはすべて、素数の間隔にかんする予想だったり公準だったりします。 ・第155番目のトピック：素数の間隔 ・第156番目のトピック：ベルトランの公準 任意の数 $ n ( 1 \lt n ) $ に対して、素数 $ p $ が存在し、$ n \lt p \lt 2n $ をみたす。 ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日もマスペディア 1000 を読んでいたら、面白いトピックがありました。 トピック 294 です。 ・４匹のネズミの問題　(Mice problem)  これは、４匹のネズミ $ A,~B,~C,~D $ が正方形の部屋の４隅から１匹ずつ出発する (動き出す) 時の、その動きに関することです。 こんなことが数学に関係あるのかって思いませんか？　( ^^; でも、あるみたいなんです。 ４匹は同時に放たれ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   チャート式の数学を４冊購入してから、数学の学習をする時には出来るだけ４冊全てを利用するようにしています。「青チャート 数学I」「青チャート 数学Ａ」「青チャート 数学II」「青チャート 数学Ｂ」の４冊を平行して学習すると言うことです。 「青チャート 数学I+Ａ」と「白チャート 数学II+Ｂ」の２冊を使って数学の勉強をしていた時には考えなかったことです。   １冊が薄くなったおかげでしょうかね...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   解けない数学の問題に出くわすと、眠くなります。学生時代はそんなことなかったのですけどね。   学生の頃は、分からない問題があると燃えたものです。でも今思えば、その理由は簡単なことです。クラスメイト全員が、その問題が解けない状況なのです。解けないから数学の先生が少し時間を取って、クラス全員に考えさせているのです。 そんな状況であるからこそ、早く解けば教室内に「おおー」と言う声が溢れます。称賛の...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日もまたボヤキになってしまいますが、どうしても書きたいので書いてみます。 良い習慣化計画と言うものを始めたのが２０１６年の９月３０日頃からでした。今はもう２０１８年… 良い習慣化計画と言うのは、毎日良い事をする習慣を身に付ける、と言うのが目的なのですが、その基礎となる肝心なことを、実は実施出来ていません。未だに１１時に寝て７時に起きる、と言う事が習慣になってはいないのです。  ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 最近、学習効率が悪いのは自分が息切れしてしまうせいんなだと痛感しています。 チャート式数学の例題とか数検の問題とかを２問解くと、なんだかそこで息切れを感じるんです。 これは、例えばマラソンの練習をする時に 「今日は走り出してから疲れたところで止めよう」的な学習の仕方だと痛感しています。 疲れたら止める…これでは全く体力が伸びません。これは練習と言うよりは、まったく運動をしていなかった大人がリハビリ的な体を動...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 来たる４月１２日の第372回、数学検定の受検証が届きました。 いやぁ今回の受検は緊急事態宣言が解除された時期になるとは言え、まだ新型コロナの予防接種は殆どの方達が受けていませんからね。注意が必要だと思います。 世間は、なんとなくワクチンが出回り出した事実だけで気が緩み始めている気がします。 繰り返しになりますが、ワクチンの予防接種は一部で始まったばかりです。気を付けてね。 そんにことを言っている私ですが、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 そう言えば　　スッカリ忘れていました。 ９月１７日は実用数学技能検定の Web合否確認日でした。 もう結果は分かり切ってはいますが、せっかくなので確認してみました。 ・WEB合否確認（個人受検・提携会場受検） 電話番号と受検番号、それからパスワードを入力して… うーむ。 やっぱり合否を確認する直前はちょっぴり緊張するものですね。マウスをクリックする手がちょっと止まります…...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日は過去に受検し、手元にある２級２次の過去問を解いてみました。解いたのは2019年9月28日に実施された 第342回のものです。 ここで特有問題を取り上げてみましょう。 特有問題と言うのは数学検定協会が言うところでは、思考力を要する問題、と言う定義でしょうかね。数学を使って解くパズルのような問題が多いです。 特有問題 (第342回の２級２次：選択問題５」 $ a,~b,~c $ を正の整数とし、縦 $ a $、横 $ ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝には、ファインマン物理学の "迷い歩き" の数式を一通り理解しようと思っていたのですが…その前に学習した数学につまずいています。 １０進法で書かれた小数を、２進法小数に書き換える問題なんですが…まずはその問題をみてみてください。 青チャート式数学Ａ 基本例題１３９ $ n $ 進数の小数 (1) $ 0.111_{(2)} $ を１０進法の小数で表せ。 (2) １０...