みなさん、こんにちは。時空 解です。 やっと布団から出られました。やはり身体が疲れていたのでしょう。 ９月の増税前駆け込み需要で仕事が忙しく、また１０月は皆さん内緒で ( すみません ) 準１級を受検しようとしていましたからね。 でも、たっぷりと休養を取ったのでこれで回復です。 今日の午後は無理せず、大切に過ごしたいと思います。 偶然にも会社から３連休を頂いている時で良かったです…まぁ３連休だからと言う気持ちもあって、気持ちが緩んで疲れが出...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   青チャート式数学Iを学習していて思い出しました。自分が高校の時にどうして数学の勉強をしなくなったのか？ それは、２次方程式の解と係数の関係。   これがどうにも腑に落ちなかったのが原因でしょう。数学が自分から遠のいたような、数学に自信がなくなったのは「対偶」のところだったんですけどね。これは高校の２年生の夏休み明けでした。でも、それよりも前に徐々に分らなくなっていたんでしょう。  ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は ・実用数学技能検定 要点整理３級 2-1 比例・反比例 (p62 ～ p67) を学習しする予定でしたが、最後の１ページ、p67 の練習問題が残ってしまいました。一つ引っ掛かかる問題があったからです。p66 発展問題の (2) です。 問題は解く事ができましたが、その答えにたどり着くまでの考え方を納得するまでに時間が掛かってしまったからです。 p66 発展問題 はこんな問題です。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   古代ギリシャからある円積問題と呼ばれるものを皆さんもご存知でしょう。円が与えられた時に、その円と同じ面積を持つ正方形を作図する事が出来るか否か、と言う問題です。 この問題が「作図不可能である」と言う結論が出たのは、１８８２年なのだそうです。リンデマン - ワイエルシュトラースの定理によって、π が超越数であることが示させたからだそうです。 与えられた円の半径が 1 だった時のことを考えると、そ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。( すみません、ちょっとアップが遅くなってしまいました  m( _ _ )m  )   この問題、やっぱり何か物理的な本質が隠されているようには見えませんよね。 数学の問題を解くための技術、テクニックを試す問題としか思えません。 白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」p85 ex114 $ x $ の３次方程式 $ x^3 - (a + 2)x + 2(a - ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   青チャート式数学の学習をしていて想うのですが、自分の身に付いている考え方・解法が使える問題は直ぐに解けます。でも、いまだ獲得できていない解法を使う問題に対しては、答えを見てもどうにも納得がいかないことが多いです。   なんか当たり前のこと、以前にも言っていたことをまた言い出していますが、歳をとると同じ話ばかりするように成ると言いますが、確かにそうかも知れません。ご勘弁を。   ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は朝から町内会で公園の草取りでした。疲れましたぁ～。草を取る公園が自宅の目と鼻の先にあるものですから休む訳にはゆきません。 トップリ疲れていますが、今日は四苦八苦して理解したチェバの定理について書いてみます。   チェバの定理 ( Wikipedia へリンク ) $ \displaystyle { {AF \over FB}\cdot {BD \over DC}\cdot {CE \ov...

みなさん、こんにちは。 今日は書籍、「タレスの遺産」（以下”書籍”とする）から数学の原点を紐解いてみたいとおもいます。数学の原点と言う物が訳者まえがき（三宅 克哉 ミヤケ カツヤ）にあります。これはとても参考になるので、これを整理しておくだけで、数学の原点としても良いかと思い、ここに記載しようと思いました。 書籍には、まずギリシャ哲学の始祖タレスの事に触れています。タレスは初等幾何学の定理を与えたそうですが、それ自体は大した事ではないようです。重大...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は日帰りで東京の世田谷区祖師谷まで行ってきました。甥っ子の子供の節句です。 愛知県からだと、高速を使って片道４時間です。 やっぱり日帰りは疲れます。 体力的にはそれほどでもないのですが、夜の高速は特に神経を使います。 怖いですよねぇ～自動車の速度が出ていると。   しかし無事に行ってこれて良かったです。   今回、初めて高速道路の端っこまで行きました。これには何と...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日のブログに、個人的に絶対値に付いて書き並べないと納得が行かない分部がある、と書きましたが…夜、この部分を確認してみました。良かったです、確認して。 自分がつい勘違いをしてしまう部分が明確になりました。直感的に思い込んでしまうんですよね。 考えれば分かることなのですが、どうしても直感が先走ってしまうんです。   皆さんはどうか分かりませんが、同じような "直感の先...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は「不思議な数 e の物語」第１３章より、レオンハルト・オイラーの事に付いて書きました。そこで数学史上もっとも有名な公式 e^πi = -1 の発見方法が、実は彼の遊び心から生まれた事を学びました。オイラーは数学に対して堅苦しいイメージなんて持っていないように思えます。彼に取って数学は楽しい遊び道具。自分の妄想・空想の一部だったと言えるほどです。   そんな彼と自分とを比較して、昨日...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   つい数年前、私のサイト「50代から理数を学ぶ」を立ち上げた頃に一度チェックしたサイトがあります。 「一般社団法人 日本物理学会」です。 当時は見難いサイトだなぁと想った記憶があります。でも今みてみると随分とスッキリした気がするのはどうしてでしょうかね？   ともかく何年かぶりで「一般社団法人 日本物理学会」を覗いてみて、興味が沸いたものがあります。 JPSJ注目論文 と言うところです。こ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は昨日できなかった定理１～１８の一覧を書いてみましょう。 定理１ 　　　内角の二等分線の定理 定理２ 　　　外角の二等分線の定理 定理３ 　　　三角形の外心 定理４ 　　　三角形の垂心 定理５ 　　　三角形の内心 定理６ 　　　三角形の重心 定理７ 　　　中線定理 定理８ 　　　三角形の３辺の大小関係 定理９ 　　　三角形の辺の角の大小関係 定理１０ 　...

皆さんこんにちは。時空 解です。 理数系の勉強を始めてもう一年半以上が過ぎましたが、自分は本当に何がしたいのか？好きな事はなんなのか？五年位前まではいつもそんな疑問を持ってしまい、何をやっても煮え切らない自分がいました。 先週風邪をひいて寝込んでいた時、そんな昔の自分を思い出していました。 今日はそんな昔の自分から「自分は本当に理数が好きなんだな」と、今では思えるようになった、その考え方を書いてみたいと思います。 この考え方、みなさんはどう思われますかね？...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ガウス記号と言うものをご存知でしょうか？ガウス記号と言うのは $ [x] $ と書く記号のことです。この記号の定義は ・実数 $ x $ に対して $ x $ 以下の最大の整数   と言う単純なものです。 でも、なかなかイメージするのは難しいんですよね。私はね…。以前 (２０１７年の７月７日：本当の学習を避けてしまう、と言う事。)にもこのガウス記号に悩まされています。&nbs...

みなさん、こんばんは。 再度部屋の模様替えをしておりました。１日ブログの更新が出来ませんでしたが、やっと部屋の整理がおわりました。これで毎日びっちり勉強できます。また、XOOPS によるサイトの構築の手順書に付いて書いてゆく事ができます。ちょっと気合を入れて進めて行かないと出来上がりませんので、頑張ります。下記に XOOPS によるサイト構築の方法を記入して行く予定です。みなさん、見てみてくださいね。 アバウト XOOPS XOOPS に付いていろいろとためになるも...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はちょっと寝不足ぎみです。 と言うのも、昨日の夜は足首の違和感に悩まされて (？) ぐっすりと眠れなかったのです。この２、３日続いている違和感です。 幼稚園に上がる前に左足を ねんざ した記憶があるのですが、それからと言うもの、折に触れて左足首を軽くねんざしてきました。 ねんざと言うものは癖になる、なんて言いますが私の場合もそうだったのかも知れません。自分では癖になっているとは思っていませんけどね...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 今日は予定通り「独学協友会」の最後の活動を行いました。会場となる活動場所はとある生涯学習館を利用しているのですが、今日、その会場に行って係りの方に使用手続きを行ったところ、こう言われました。 「お一方、独学協友会 に興味を持たれた方がいらっしゃいました」と…。 Σ(´□｀;)ﾊｩ   参加者は募っているような、いないような、ハッキリした勧誘活動はしていなかったのですが、...

みなさん、こんにちは。 数学の勉強をしていて、ふと思い出した事があります。それは中学時代の友達の言葉なのですが、彼がこうつぶやいた事を想い出しました。 「テストのための勉強とか、高校受験のための勉強とかじゃなくて、純粋に数学の勉強が出来るようになるといいなぁ…」 当時はどういう意味か感じ取れなかったのですが、その時の彼の様子が印象的だったのでしょう、私は折に触れその彼の様子を思い出す経験をしてきました。 今となっては、まさに彼と同じ心境で数学の勉強をする...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 4月16日(日) の数学検定３級に向けて、毎日ちょっとづつ数学の勉強をしています。 昨日の予定は ・実用数学技能検定 要点整理３級 3-2 空間図形 (p90～p95) でした。 コンパスを使って作図する問題はこの 3-2 空間図形 (p90～p95) の中にはありませんでしたが、その前の 3-1 平面図形 の中には含まれていました。   50才過ぎのオヤジで、コンパスを持っている方はなかな...