皆さんこんにちは、時空 解です。 さて、数日のあいだ青チャート式数学Ａの「基本例題１２９」にハマっていました。 問題は下記のとおり。 基本例題 １２９ $ 3 $ で割ると $ 2 $ 余り、$ 5 $ で割ると $ 3 $ 余り、$ 7 $ で割ると $ 4 $ 余るような自然数 $ n $ で最小のものを求めよ。   この問題の解答・解説は本書 (右画像) を確認して頂けるとありがたいです。 今日のブログに書きたいのは、この問題で解...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、数学自然表示と言う関数電卓、CASIO の fx-JP900 が届きました。   おおー、凄い！　　…けど、難しそうだ。( @@;   あれっ？　電源を切るにはどうしたらいいんだ…？ ( QQ;   始めてこの関数電卓を手にした時には、そんな風に はしゃいでいた…と申しますか、戸惑っていたと申しましょうか&he...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   表題にも書きました数式に、昨日は悩まされていました。 　　次の式を因数分解せよ。 　　(1) 省略 　　(2) $ a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) $   (2) は解答をみても納得できない…　   これが普通に出来る人って、やっぱり凄いなぁと想います。 一応、答えを右に示しておきますね。   この (2)...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日もファインマン物理学を読んで、それを要約しています。いやぁ中身が濃いですね。   第１巻 第１章　躍るアトム 1-3　原子的現象 ・原子仮説によると、いろいろな原子的現象もうまく説明される ・例えば蓋付きのコップに入れた水の表面を $ 10 $ 億倍に拡大してみると絶えず変化を繰り返している。水面から水分子が出て行ったり戻ってを繰り返している ・我々が普通に上記のコップを観察しても変化がないように見える...

皆さんこんにちは、時空 解です。 ファインマン物理学の整理を始めて、はや２ヶ月が経ちました。 はやいものです。 まぁ毎日欠かさずやって来た訳ではありませんが、それでも続けてきたおかげで、だんだんと整理の仕方が分かってきました。 分かって来たと言うよりも、自分なりのスタイルが見えてきた、と言う方が正しいですね。整理に正解はありません。 ともかく、今までは箇条書きスタイルで本文の一部分を丸写しにする方法を取ってきましたが、それにこだわるのは止めること...

  (所定の場所01) 皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日は数学の学習は止めにしました。「ページ内リンク」の事が頭から離れなくなってしまったのでいっその事、この機会に「ページ内リンク」にケリをつけるチャンスだと考える事にしました。 会社もお休みでしたしね。 傾聴ボランティアの日ではありましたが、それはそれで頭の切り替えになるので気にはなりませんでした。ボランティアには朝の１０時に出掛けて、１３時には家に帰ってこられたので、１４時には...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 青チャート式数学Iの基本例題７８をやっていました。 この問題で迷いました、最大値・最小値の「ある・ない」の判断を、です。 特に迷った理由は変数 $ a $ が定義域に出てくる点です。ここで問題文を下記に書いてみますね。 基本例題７８ $ a $ は正の定数とする。定義域が $ 0 \leqq x \leqq a $ である関数 $ y = x^2 - 4x + 1 $ の最大値および最小値を、次の各場合について...

皆さんこんにちは時空 解です。 最近、数学の学習をすることに苦痛を感じていました。だってそうでしょう、初見で自分が解けない問題ばかりがチャート式数学の例題に並んでいるのですから。 それに 「これは難しいなぁ」 と思った問題が、難易度数が２とか３が続くのですから。 もうやってられない…。 なんて挫折しそうになっていたんですが、ふと思ったんです。これは自分の思い込みのせいだなぁとね。 「勉強すれば出来る」 と、高校生の頃から今に至る４...

皆さんこんにちは、時空 解です。 物理学でよく耳にする力。この力の単位として記号 N が使われています。 読み方はもちろん、ニュートン。$ kg \cdot m \cdot s^{-2} $ とも表記されたりする単位です。 でも、皆さんは１N (ニュートン) がどれほどの力なのか、具体的に知っていらっしゃるでしょうか？　 １N と聞いて、腕にその力加減を感じることが出来るでしょうかね？ 「力加減を感じる？」 と問い返されるかも知れませんが、私の言っ...

皆さんこんにちは時空 解です。 今日も書籍「ハッとめざめる確率」に関連する投稿になってしまいますがお許しください。 この書籍…と言うよりも「場合の数」と「確率」の考え方というのは、想うに「物質の状況・状態をどう捉えて整理すればいいのか？」と言うことを教えてくれているように思えました。 例えば 「５個の玉があって、それを３個の箱に入れる場合…」 などと、数学の問題文は始まりますよね。 これって物理学で言う 「原子の周りに...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定の日が後１週間と迫っていますが、昨日は大阪に行っていました。 姉の命日でしたので、お墓まいりに行ってきました。途中、綺麗な桜が咲いていましたので写真を一つ。   さて、お墓参りをしないと運気が下がるとか、ネット上ではそんなことが書かれていますが私はそんな考えは持っていません。   お墓と言うものがどんな意味を持っているのか？    心理学の面から...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 最近の数学の学習スピードを振り返ってみると、１日にだいたい２問ていど…。 ５０分で図形問題を２つ解いているペースになります。 これって、例えば数学検定の２級２次の問題に例えるなれば、２つ問題を解くのに５０分掛かることになります。残りあと４０分。 このペースだと２級２次の試験時間９０分の間に３問しか解く事ができないペースですよね。３問解いてそれが全て正解ならまだ良いのですけどね。 こうしてみると、日...

皆さんこんにちは、時空 解です。 二日間で書籍「実用数学技能検定要点整理２級」 の「7-1 ベクトルとその演算」を一通り終えました。 ここのところのポイントはズバリ、下記の２点でしょうね。 １つ目は「内積の基本性質」を使いこなせるか？ ２つ目は「絶対値記号で表される式を２乗するテクニック」と言うことになるでしょう。 この２つが分っていればもう難しくないでしょう。 でも記述式で解答をする時には少し注意が必要です。 例えば $ \vec{ a...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、自ら墓穴を掘ってハマっていたことにやっと気が付きました。 ２０１９年の３月２１日に投稿した ・ベクトルの内積、まずはこの問題ができると良いね この記事の中に２つ、ベクトルに付いての疑問を書きましたが、その２つが解決しました。 疑問 (1) どうして $ \vec{ a } \cdot \vec{ b } $ が $ \left| \vec{ a } \right| \left| \vec{ b } \ri...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日も唇が荒れてしまっています。 これはきっと胃が空腹のために荒れてしまうからでしょう。以前よりはまだ調子は良いのですけどね。 調子が良くなってきた分、夜になると空腹感が増しています。夜はドリンクだけでは物足りないです…。   会社の業務時間がどうにも良くありません。会社の業務が終了するのが２１：３０なのですが、もうその時間は夜の９時過ぎ。家に帰って固形物を口にしてしまうと、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、数学検定の受検証が届きました。 皆さんのところにも届きましたか？   さて、私は今回も、２級の２次検定のみを受検します。殆ど合格できそうにはありませんけどね。( ^^;   でもこの機会に１日 1.5時間以上数学の学習をする、と言うことと、夜は１１時に寝る、と言う２つの習慣を確実に行えるようにしようと思っています。 昨晩は１１時には眠ることが出来ませんでした。夜...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学検定が終わって早２０日間が過ぎてしまっています。今までは青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の数学Iの第４章：図形と計量のところの１８節 "正弦定理と余弦定理" で戸惑っていたのですが、ここの Exercises も終わり、やっと一区切り付きましたので、これからは数学Ａの第１章、場合の数に進むことにしました。と言うのも、数学検定２級を過去３回受検して、「自分は "場合の数&...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   若い頃、まだ神奈川県に住んでいた頃の自分のことです。 会社はコンピューター関連の会社でしたので、残業が多く大変でした。中小企業で、休日出勤も当たり前の会社でした。 そんな理由からか、休日の日は決まって、朝の１０時、１１時…日によってはお昼過ぎに起きる生活をしていたものです。早起きをする気にもなれなかったのですよね。 でも、どんなに夜が遅くでも会社のある平日は起きて出勤しましたけどね。 &n...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 4月16日(日) の数学検定３級に向けて、毎日ちょっとづつ数学の勉強をしています。   昨日は ・実用数学技能検定 要点整理３級 2-2 １次関数。分からなかった問題 (p71) → (p72) ( ページ数、昨日間違えていました。すいません。) を勉強できました。   考え方は答えをみて直ぐに分かったのですが、途中で計算間違いをしてしまい、答えを出すには時間が掛かってしまい...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日、ハタと考え込んでしまった解答の記述分部があります。 こんなことは高校時代の自分ならスルーしていたことなんですが、数学検定の記述式の採点にいろいろと考えさせらましたからね。ちょっとした記述の妙と言うかなんと言うか… 数学の学力とはまた別次元の話かも知れませんが、得点を取るためには必要なことだと思えましたので書いてみようと思います。 例として挙げるのは、青チャート式数学Ａのメネラウスの定理を利用する下記の基...