皆さん、おはようございます。時空 解です。   やっぱりちゃんと理解出来ていません、サイコロ問題。   青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p310 に載っている基本例題９で、どう解釈したら良いのか分らない事が浮上しました。前回、８月にも p310 を学習をしているのですが、その時にも随分と悩んでいます。 サイコロ問題としてブログにも書いています。   ・やっぱり分らないサイコロ問題、やっぱりバカ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学の問題を解いていると、よく分数を約分する必要が出て来ますよ。この時に分母、分子がどんな公約数で割り切れるのかを考えなくてはなりません。 約分に限らず、数学の問題に出てくる数値は ( 例えば 123 ) それがどんな数字で割り切れるのかを調べる必要が出てくるものです。 そんな時に皆さんはどうされているでしょうか？ 私は「３で割り切れるかどうか」と言う事を真っ先に考え癖があります。これは小学生時代...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   マスペディアもトピックが 1000個あるうちの１０分の１、100個目あたりに来るとさすがに内容が難しくなります。難しいと言うよりは高校の数学の授業では扱わない内容になって来ているので、目新しい、と言った方がいいのかも知れませんけどね。 高校時代にも"無理数" の次に "超越数" と言うものもあるよ、とは聞いたことがありますが、その定義に付いては授業で触れる事はなかった...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は「青チャート式数学ＢＡ(2021-05-20 修正)」第３章：図形の性質 "15節" に進みました。作図と言うのは、定規とコンパスのみを使って与えられた条件の図形を描くことです。 高校の時には、作図なんてやらなかったように想いますが…皆さんの記憶としては如何でしょう？ 今現役の高校生の方達、学校の授業でやりましたかねぇ？ 私が中学生の時にはもちろんやりました。でもこれってなかなかテストに...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 早速、数学検定３級の申し込みをいたしました。１月中に申し込みをしようと思っていたのですが、数学の勉強をしていたので、夜中の２時に過ぎ…２月になっちゃいましたが…。 インターネットを使って申し込みをしましたので、簡単に申し込みが出来ました。受験料もクレジットカードが利用できます。 会員登録をした後でないと申し込みが出来ないと言うところが面倒ですが、それ以外はスムーズに行えました。後は１週間前前後に届く受...

皆さんこんにちは時空 解です。 今日は久々にマスペディアを開いてみました今日はトピック 277 です。焦点と準線。 ここのトピックを見て驚きましたね。皆さんは焦点と準線と聞いて何をイメージしますか？私はトンとイメージが湧きませんでしたので、まずはパソコンで検索、とりあえずは、Wikipedia を参照してみました。 ・焦点 (幾何学) 　1.2：焦点と X 線を用いた定義 任意の円錐曲線は、一つの焦点と一つの準線（これは焦点を含まない直線の形で与えられる）...

みなさん、こんにちは。 先日まで自然数に付いてみてきましたが、今日はその次の数字、整数に付いてみてみました。現在の数学の教育を受けた私たちに取っては負数（-1,-2,-3,…）は何に違和感もないのですが、昔の人に取っては実在の物として受け入れられていなかったようです。 Wikipedia の記述は下記の通りです。 ペルシアの数学者アブル・ワファー (940 - 998) は負数同士の積が正数であることを記しているが、しかし依然として数は何らかの物理的な...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   この３日間ほど、ユークリッドの互除法に悩んでいました。 ユークリッドの互除法と言うのは、２つの自然数の最大公約数を求める方法です。Wikipedia によると「明示的に記述された最古のアルゴリズム」とも言われているそうなんですが、その定式化された解法手順を行うと、どうして最大公約数が求められるのか？ その証明に悩んでいたんです。   ここで「ガロア理論の頂を踏む」と言う書籍から、その証明を引...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   XAMPP と言うソフトをご存じでしょうか？このソフトは、自分のパソコンの中にホームページを作って起動させるためのソフトです。いわゆるサーバーの環境をパソコン内に作る訳です。 この XAMPP を私は 2013年くらいに自分のパソコンの内に設定しました。しかし一度設定してしまえば、後はほとんど操作する必要がありませんので、ずっと馴染んていなかったのです。そのせいで操作方法をボンヤリとしか覚えていません。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   "PAGE TOP" ボタンを変更しました。今までは右下に出てくるようになっていましたが、新しく左上に出てくるようにしました。 ボタンに表示される文字も "PAGE TOP" から "ページの先頭の戻る" に変更しました。   以前、このボタン導入した時のブログは下記です。 ・"ページトップに戻るボタン" を導...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   お盆が過ぎて、忙しかった時期もようやく落ち着いてきた感じがします。気が付いてみると、もう８月もあと１０日ですね。小学生、中学生の皆さんは夏休みの宿題を終えましたかねぇ…。私はいつも８月の２５日くらいから宿題に追われていました。今日くらいから始めると楽ですよ。   ま、小中学生が私のブログを読んでいるとは思えませんけどね…。(^^;   次回の数学検...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   １０日、１１日と姉のお墓まいりに行ってきたのですが、改めて姉の趣味を再認識しました。 姉はとっても映画が好きでした。高校１年生のころからです。当時、私は中学２年生でした。姉は大学受験を終えてからは、年に１００本は観ていたんです、まぁ映画が好きな人に取っては当然と言えば当然の本数らしいのですが… そんな中、どんな映画は観た方がいいのかを聞いた事があるのですが、 「そんなのに答はない」 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   この年末・年始のあいだ、仕事が忙しいなか fx-JP900 のソルブ機能の動画を作成していたのですが、ずっと１変数の方程式を例に、操作を行っていました。 これに加えて、実は去年の年末から 「２変数の操作方法も動画にしたいなぁ…」 と思っていたのですが、いかんせん、手が付けられなかったのです。 時間がないせいもあったのですが、操作自体が分らなかったんですよね。 操作説明書には２変数...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   最近、数学の学習が１日２ページ出来るようになっていますが、これは微積分学の初歩、微分係数(２次関数グラフの接線の傾き)の所を学習しているからです。内容が理解できるところは、やはり早く学習できるものです。その気になればここの微分係数の節、６ページ分を１日で学習が出来たかも知れません。 でも、ニュートンはやっぱりすごいですよね。２次関数曲線と接線の関係が、物体の運動速度と加速度の関係に拡張できるのですから。平...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今年の２月４日頃から、ブログ中で数式が表示できるように MathJax と言うスクリプトを導入しました。 しかし、昨日に、ブラウザ safari でブログを表示すると、意図しないところ ( 数式手前 ) で１つ改行が入る事が分かりました。 例えば、下記の２月８日に投稿したブログを見てみると分かります。 ・解法のやり方は分っても、理屈が解らない問題 p262,Ex-385 本文の出だし５行が下記のように違います。...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   皆さんは解析接続をご存知でしたでしょうか？ 恥ずかしながら私は昨日知った次第です。   昨日、オイラーが導いたとされる素数に関する美しい式に付いて、fx-JP900 でちょっと計算してみようと思ったんですよね。 それでちょっと調べていたら $ \zeta (s) $ が出てきてね。これが $ \zeta (s)=\displaystyle { \displaystyle \frac{...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学の学習をするのに適しているのは、きっとストーンペーパーで造られているノートでしょう。いろいろな意見もあるかと想いますが、デジタルペーパーなどの電子機器によるノートよりは良いと想います。 さて、ストーンペーパーを使ったノートとして代表的なのは２つあります。 ・HOMESTEC スマートノート A4サイズ 無限ノート 消せる手帳 デジタル メモ ルーズリーフ おもしろ 文房具 無限に使えるノート ・【全米記録超え】半...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   今日はマスペディア 1000 と言う書籍から、104番目のトピック "定規とコンパスによる作図" に付いて書いてみます。 この 104番目に書かれているトピックには１人の数学者が紹介されています。ピエール・ヴァンツェルと言う人です。１９世紀に活躍したフランスの数学者なのですが、みなさんはご存知でしたか？私は始めて聞く名前の人でした。 でもこの人の業績を知って驚きました。  ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は、布団の中でウトウトとしている時に頭で想い浮かんだことが対数の定義でした。 と、言ってもちゃんとした定義は直ぐには想い浮かばなかったのですけどね…。布団の中からちょっと薄目を開けて柱時計を見ると、６時４０分くらいだったと思います。   "後２０分後には布団から出ないとなぁ…目をつぶってしまうと寝過ごしてしまう…" そう思い...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   書籍「定理のつくりかた 竹山美宏 (たけやま よしひろ) 著」は私にとって本当に価値のある書籍です。昨夜、第１部を読み終えましたが、この第１分だけでも１０回は繰り返し読んだ方が良さそうです。 よく文章を理解するためのは、その行間を読み取れ、なんていう事がありますが、この「定理のつくりかた」には数式と数式の間に隠れている思考が書かれているように想えます。その手応えに感謝するばかりです。 ５７歳を過ぎるとと...