皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はマスペディアの "010 対数" を話題にした事もあって、超越数 e についての書籍を読んでみました。 読んだ書籍は「対数 e の不思議：堀場芳数(ほりばよしがず)著」です。   この書籍の１刷発行日は 1991年の 3月20日になっていますが、私が手にしたものは第29刷で、2016年 3月 1日ですね。２９刷とはすごい。もっともこれよりも刷数の多い書籍は数多くあり...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はかなり寝坊してしまいました。会社が休日と言う事もあって気が緩んでいました。今日のブログはサラッと書こうと思います。   さて、数学検定の日まで後一ヶ月ちょっとです。ユーキャンの数学検定２級、ステップアップ問題集を利用して、数学検定に臨もうと思ってはいるのですが…うーむ、チャート式に慣れてしまったせいか、使い辛いです。数列のところをやっただけなので、正しい評価はできていないと...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 ちょっと急用が入りました。また夕方にでもブログを投稿します。 取り急ぎの書き込みでした。m( _ _ )m...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日はちょっと寝不足ぎみです。 と言うのも、昨日の夜は足首の違和感に悩まされて (？) ぐっすりと眠れなかったのです。この２、３日続いている違和感です。 幼稚園に上がる前に左足を ねんざ した記憶があるのですが、それからと言うもの、折に触れて左足首を軽くねんざしてきました。 ねんざと言うものは癖になる、なんて言いますが私の場合もそうだったのかも知れません。自分では癖になっているとは思っていませんけどね...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は皆さんに私の考え方をご説明したいと思います。でもその考え方は間違っていて、正しい答えが導けないのですが…。 「間違っている考え方なんて、どうでもいいよ」 とおっしゃる方は、もちろんスルーして頂いて構いません。 でも、もしかしたら同じような疑問を抱いでいる読者さんも多いのではないかと思い立ち、書いてみることにしました。 ご興味のある方は目を通してみて下さいね。 では「実用数学技能検定要点整理２級」...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   古代ギリシャからある円積問題と呼ばれるものを皆さんもご存知でしょう。円が与えられた時に、その円と同じ面積を持つ正方形を作図する事が出来るか否か、と言う問題です。 この問題が「作図不可能である」と言う結論が出たのは、１８８２年なのだそうです。リンデマン - ワイエルシュトラースの定理によって、π が超越数であることが示させたからだそうです。 与えられた円の半径が 1 だった時のことを考えると、そ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   やっと真夏の暑さが遠のきましたね。今日の朝はタオルケットだけではちょっと寒いくらいの気温でした。夜も随分と涼しくなりました。冷たい物をそれほど口にしたくはなくなりましたからね。 でもこれって、体調が整って来たおかげかも知れません。ここ２、３日の間に水分補給の方法として、水ではなくスポーツドリングを試したからです。   ・効率的な水分補給   ・水中毒を起こす５つの原因と、対...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は２１日に放送された「笑わない数学」の第１１回目放送、確率論を観た感想を書いてみたいと思います。 今回といちだんと面白かったです。NHK + でまだ視聴できますので、下にリンクを貼っておきます。 ・笑わない数学 確率論　配信期限 :9/28(水) 午後11:29 まで 今回の放送の内容は、大きく３つに分けられると思います。今日はその一つをご紹介しましょう。 視聴者の掴みの問題ですね。とても興味深い問題を紹...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は昨日できなかった定理１～１８の一覧を書いてみましょう。 定理１ 　　　内角の二等分線の定理 定理２ 　　　外角の二等分線の定理 定理３ 　　　三角形の外心 定理４ 　　　三角形の垂心 定理５ 　　　三角形の内心 定理６ 　　　三角形の重心 定理７ 　　　中線定理 定理８ 　　　三角形の３辺の大小関係 定理９ 　　　三角形の辺の角の大小関係 定理１０ 　...

みなさん、おはようございます。時空 解です。 今日は「青チャート式数学II」の 基本例題６５を解いていました。３次方程式が２重解をもつ条件 と言うのがポイントの問題です。 青チャート式数学の解答は、与式を $ a $ について整理し、因数分解をする手順で解いています。 私はこれを「解と係数の関係」で解いてみたんですよね。 ３つの解を慣習に従って $ \alpha,~ \beta,~ \gamma $ とすると $ \alpha + \beta +...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   数学検定の合否確認がネット上から出来る日がやってきました。昨日の１１月１６日がその日です。さっそくアクセスしました。 ！…  覚悟していたとは言え、やっぱりショックです。   　不合格   嫌ですねぇこの文字。次回こそは合格にしたいものです。   と言う事で気を取り直して、次回の数学検定に申し込もうと思ったのですが&hellip...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ゴールデンウィークが有った今月ですが、私は２７日～２９日の３日間、連休を貰えました。皆さんのように１０連休ではありませんが、やはり嬉しいものですね。 ３日間は家でのんびりと数学の勉強やコンテンツ作りをしようかなぁ…と、想っていたのですけどね。   母が「何処かへ連れて行け！」 と言い出しました。( x x);   やれやれ…それに母が言い出...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日、明日と私の住む街では夏祭りが行われる予定です。 ・国府夏まつり でも、台風が三重県に上陸しているんですよ。 うーむ…夏祭り。実施されるのでしょうか？ 心配していたら、朝の６時に、ドン・ドン！　と段雷がなりました。 それも２つや３つじゃないんですよ。３０発くらいは上がったでしょうか？ ドン・ドン・ドン、ドドドドドン…。ドン・　ドン、ドドドドッ。 &n...

皆さんこんにちは、時空 解です。 さて、今日は昨日の続きのようなものですが、青チャート式数学Ｂでは、漸化式を４つのパターンに分類していますね。 ・$ a_{n+1} - a_n = d $ 　　　→ $ a_n = a_1 + (n-1)d $　　　…等差数列型 ・$ a_{n+1} = r a_n $　　　　　→ $ a_n = a_1 r^{n-1} $　　　　　　 …等比数列型 ・$ a_{n+1} = a...

  皆さん、おはようございます。 時空 解です。 昨日は「ページ内リンク on Google-chrome 」の検証は一旦保留にしておいて、数学の学習に励むつもりでしたが…。皮肉な事に、学習している数学の p99 内容が "対偶" と言うところだったんですよね。それで閃いてしまった事があります。   対偶と言うのは、A ならば B が成り立つ、と言うのが正しいかどうかを証明する時に使うテクニックなんです...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ２、３日前のことですが、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p318 の重要例題１５を解いていて気がついた事があります。去年の９月ごろにも解いたことがある問題なのですが、その時には気が付きませんでした。   "重要例題１５" と言う文字の横に "完全順列 ($ k $ 番目の数が $ k $ でない順列 ) と書かれています。この文章だけ読...

みんさん、こんにちは。 今日はOSを Windows7 から 10 に変更しました。ちょっと緊張しましたがやってみたら簡単でした。 ちょっとしたハードルは下記の四点ですね。 ① Cortana という自動設定ソフト。( Windows10 をインストールした直後に立ち上がります。) ② ネット接続をさせるために、接続設定をする必要がある。 ③ セキュリティーソフト( ESETセキュリティ ソフトウェア ) が削除される。( これは平成27年11月12日現在に発生して...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝から青チャート式数学Ａの 「基本例題１２８：１次不定方程式の整数解 (2) $ ax+by=c $ 」 をやっていました。…難しい！　＿|￣|○ 特に難しいのは、$ (x,~y) $ の一組の答えを始めに見つけることです。 これは雰囲気としては因数分解をする時に、複数の数字の組み合わせから一つを見つけることに似てますが… 見つける方法として 「互除法の利用」「係数下げ」そして「合同...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 $ \sqrt{ 7 } $ が無理数であることを証明する問題があるのですが、これは背理法を使った証明問題として有名なんだそうです。 証明のポイントとしては $ \sqrt{ 7 } = \displaystyle \frac{ a }{ b } $ とおいて、$ a $ と $ b $ とが互いに素 (既約分数) であることを利用することと、自然数 $ n $ を $ n^2 $ した値が $ 7 $ の倍数ならば $ n...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   青チャート式数学Iを学習していて思い出しました。自分が高校の時にどうして数学の勉強をしなくなったのか？ それは、２次方程式の解と係数の関係。   これがどうにも腑に落ちなかったのが原因でしょう。数学が自分から遠のいたような、数学に自信がなくなったのは「対偶」のところだったんですけどね。これは高校の２年生の夏休み明けでした。でも、それよりも前に徐々に分らなくなっていたんでしょう。  ...