皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定の日まで一ヶ月を切りました。なかなか数検のための学習は進んでいないのですが、そんな中、白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」を見ていたらこんな記述がありました。p194 の "0 や負の整数の指数" の所です。 累乗 a^n の指数 n が 0 や負の整数であるときにも a^n の意味を定めて、指数がどのような整数であっても、上の指数法則が成り立つよう...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   昨日青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p210 基本問題133 を解いていてハマってしまいました。どうしても答えが合わないのです。 問題を下に示します。( 図形が見にくいですが、ごめんなさい ) この問題の (1) の AD の長さがどうしても答えと一致しませんでした。 午前中には、この謎を解く事が出来なくて、数学の学習が滞ってしまったんですよね。でも、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は青チャート式数学Iの重要例題６８に四苦八苦していました。以前はこの例題をみて 「はっはーん。入れ子になっているんだな」 と直ぐに分かった気になったのを覚えているのですが、いざ数式にしてみようと考えたら四苦八苦…出来ません、分かりません。 それでネット上にあるかも知れない動画を検索してみたら、見付けました。 数研出版さんの動画なんですが…。 ・学校休業期間における学習支援ICT...

皆さん、おはようございます。 時空 解です。 数学の勉強が進まない理由を考えていたのですが、原因が１つ分かりました。パソコンの電源が ON になっているからいけなかったのです。 パソコン、特にネットにつながったパソコンは便利ですよね。スマホでも一緒です。パソコンにしろスマホにしろ、使い慣れるといろいろな事が出来て便利です。 仕事でパソコンを使う職場、特に IT 関連・ソフト開発などをしている業種はパソコンを立ち上げる事がすなわち仕事の始まりです。私もパソコンを立...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日、明日と義理の兄の実家に行ってまいります。姉のご仏前でお参りをして、お墓に行ってくる予定です。   うーむ、しかし暑いですね。 皆さんも夏バテはしないように気を付けて下さい。   私は最近、お腹の調子を崩してしまいました。冷たい物を飲み過ぎたせいです。 体調がすぐれない時に出掛けるのって、気を使いますよね。特に外出先で下痢になったりするかも…と想うと...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日のファインマン物理学は時間の単位と基準に付いてです。 読んでみると、この書籍が執筆された年代を感じさせますね。 でも、一通りは目を通してみました。ポイントをいつものように箇条書きにしてみました。 第５章　時間と距離 5-5 時間の単位と基準 ・我々はみな一つの時計 - 地球 - を共有している。そしてこの地球の自転周期が、長い間、時間の基本として採用されてきたのである ・つい最近までは、地球の周期よりも、もっと一定...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   マスペディア 1000 と言う書籍の第113番目に「正方形と正五角形を作図する」と言うトピックが出て来ます。このトピックによると、有名な古典的名著、ユークリッド『原論』に正方形の作図方法、そして正五角形の作図方法が記されている事がわかります。 正方形はユークリッド『原論』の命題1.46 に記載されているのだそうです。でも正五角形はどこに記載されているのかは、明記されていませんけどね。でも、とにかくこんなふ...

    みなさん、こんにちは。 今日は第６回の独学協友会の様子を動画にしてみました。「異端の数ゼロ」と言う書籍を使って数学が純粋な学問になるまでの歴史を学びました。 数学が純粋な学問になったのはニュートンの頃からと改めて知りました。それまでの数学は西洋世界では、復活祭などの宗教的な日時を計算する事に使われ、宗教の一部のようなものだったようです。「それでも地球は動く」と言う有名な地動説を唱えたコペルニクスを知らない人はいないと思いますが、...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   久しぶりにマスペディア 1000 を開いてみました。トピックの第２５０番目と２５１番目を読んでみたのですが…   正直、多面体に関する数学の情報は私にはピンときません。興味が湧かないのですよね。 トピックの２５０番目に来るまでに、いろいろな立体の形についての話題がありました。   例えば ・プラント立体…５種類の重要な正多面体 ・アルキメ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は会社が忙しいこのお盆時期、休日を頂きました。 ホッと一息です。 今日はまた１時間早く出勤しなくてはなりませんが、それでも昨日のお休みは嬉しいものです。   さて、そんな忙しい中に頂いた休日の日に、母が 「○○時計店が閉店セールをやっているから、観に行こう」 と言い出しました。   うーむ… 田舎にある個人商店…大した商品は並んでいないと思ったのだか...

皆さん こんにちは、時空 解です。 なんとか今日の夜１０時前に動画をアップすることが出来ました。 ・第427回数検 ２級２次 問題１ (選択問題) …へとへと です。＿|￣|○ でも、のんびりはしていられません。 次の 問題２、３、４… と作って行きたい気持ちがありますからね。 今日はおしまいにしますけどね。( ^^; ではまた明日。 おやすみなさい。  ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 随分と数列に時間が掛かってしまいましたが、数検の２級で要求されている内容はやっと理解できて来ただろうなぁと自負しております。 青チャート式数学Ｂと照らし合わせてみると、まだまだ一部分だと言うことが分かりますが。 数検２級は ・等差数列 とその和 ・等比数列 とその和 ・階差数列 ・$ \displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n } a_n $ の種々の公式 ・４パターンの漸化式の一般項 と数学的帰...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 昨日、アメリカ大統領選の結果がでましたね。この話題には触れないでおこうと思っていたのですが、やっぱり居ても立っても居られないので書く事にしました。 不法移民を締め出すために「国境に万里の長城を築く」とか、「世界は俺を中心に回っているんだ！」とか「私はアメリカ国民の事しか考えない」とか、いろいろと暴言を吐いているトランプ氏ですが、私は彼の事を結構気に入っています。 トランプ氏の事は１９８０年代の頃から知っていました。大富豪としての...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   チャート式数学を学習し始めたのが、ここ２、３年前の事になりますが、その間に数学Iの因数分解のところを学習したのが２回通り目になります。 １回目を行った時には、実は今日のブログの表題の数式   $ a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc $   これが解けなかったんですよね。(^^; 解答を見ても、どうにも違和感があって頭に入らなかったように...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   三週間くらい前の事ですが、勉強部屋の柱時計の秒針が止まってしまいました。 「壊れたな…」 と想い、それからずっと新しい柱時計を買おうか買うまいか、考えていました。 ちにみに長針や短針は時刻どおり動作しているので何かもったいない気もして、それで三週間放置してあったんですよね。 でも秒針の動かいな時計はチョッピリ寂しい感じもして、気になっていました。 そしたら今日、月日と曜日を表示する液...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 最後まで読みました「趣味で量子力学」。 特に最後の第七章：確率論争 と言う章が面白かったです。第一章から第六章までのちゃんとした数学的な考察を経て、「シュレディンガーの猫」をたとえ話に、シュレディンガー方程式を解釈しています。とても興味深かった。「シュレディンガーの猫」と言う空想実験は知っていましたが、その空想実験を世に提示したシュレディンガーの気持ちまでは知りませんでした。その後シュレディンガーは物理学を辞めて生物学者になるので...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 皆さんは今日は大抵、会社はお休みでしょう。学生の皆さんも学校はお休みですよね。家族や友人たちと、楽しく年末をお過ごしのことでしょう。 でも、私は今日も仕事です。 しかし、年末年始はメガネが飛ぶように売れるらしく、とっても忙しいのですよ。いつもは十二時半に出勤すればよいのですが、今日は九時…。 すみませんが、今日はこれにて、ブログを切り上げたいと思います。昨日ブログを下書きすれば良かったのですが、何せ昨日...

みなさん、こんにちは。 今日も数の体系から、引き続き自然数に付いて見てみたいと思います。 昨日のブログにも書きましたが、ユークリッドの原論による自然数の定義として、単位（１）と言うものを先に示し、数とはその単位からなる多である、としています。定規とコンパスによる作図で数を定義したものと解釈できるそうです。 この定義をみて思った事ですが、数と言うものは対象物がちゃんとありますよ、とユークリッドは言っているように思えてなりません。つまり単位と言う物を先に設定して、その上で数...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は「実用数学技能検定 要点整理 ２級 ( 以下テキストと称す ) 」の 対数関数と指数関数 の練習問題 p89 と p96 を学習しました。 かなり解法を忘れてるなぁ… でも、やはり一通り白チャート「新課程 チャート式 基礎と演習 数学 II+B」で学習した部分です、答えを見て解法を直ぐに思い出せました。ちょっと怪しい部分もありますが… 例えば p89 の練習問題５なんかそうです。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日はエラトステネスの篩に付いて書きましたが、今日はその時にネット上で見つけたちょっと面白いものをご紹介します。 ・アトキンのふるい ・幸運数 エラトステネスの篩がアルゴリズムだと言う事は、これを利用してソフトをコーディングできる訳ですが、ネットでググってみると、実際にやっている方たちがいらっしゃいます。それで見つけたのが "アトキンの篩" と言うやつです。このアルゴリズム...