みなさん、こんにちは。 今日から数学の勉強を始めようと思っているのですが、例えば数学の勉強をするにも、いきなりガロアの群論など勉強出来るものではありません。どこから手を付けていいのか分かりません。分からないと言うより、ガロア理論を理解するための基礎数学力がどんな程度で良いのか、見当も付きません。 そこでインターネットでガロアを検索してみたところ、幸いウィキペディアに歴史的な前後関係が少し書かれていて、参考になりそうです。 とは言ってもガロアにしろ、ガウスとかオイラーとか...

みなさん、こんにちは。 みんさんは、循環小数を分数にする方法をご存知でしょうか？分数を小数を使って表記するのはいつも普通にやっていますよね。例えば 1/2 = 0.5 , 1/3 = 0.333… 分数表記されて数字は、分子を分母で割り算してやれば、小数表記できます。 では、例えば下記の循環小数を分数にするにはどうしたらよいでしょうか？ 循環小数を分数にする手順は、きっと中学か高校の時に数学の授業で学んでいるはずなのですが私はトンと忘れてい...

みなさん、こんにちは。 今日、「改訂版 チャート式 解法と演習 数学Ⅰ+Aー数研出版」の４２ページ Exercises の 40 の問題を解いていて、絶対値記号の本当の意味を実感いたしました。９月２０日付けのブログ:数学の記法の限界なのだとおもいますが…。　の記事を書いた時には、この絶対値記号の本当に意味に気が付きませんでした。しかし、問題、４２ページ Exercises の 40 を今日解いてみたおかげで納得が行きました。 この歳になるまで、「...

みなさん、こんにちは。 今日、朝日新聞の天声人語にソフトバンク社のロボット、ペッパー君の事が載っていた。 「価格は１９万８千円。初回分の１千台をたった１分間で完売したというから驚く」と言う一文が載っていたが、本当に同感である。じつは私も購入したくてしょうがなかった。しかし、世の中に洗濯機が登場したとき、自動車が登場したとき、電卓が登場したとき、そしてインターネットが普及し始めたときの事を考えると、ペッパー君をストレスなしに利用できるようになるのはまだまだ先の事だと思う。ど...

みなさん、こんにちは。 今までは暑い日が続いていましたが、今日はあいにくの雨模様です。こうなるとまだ暑い方がいいと感じるのは私だけでしょうか。 さて今月も第２土曜日が近づいて来ました。独学協友会の日です。今回は最近勉強を始めた参考書「数学Ⅰ 高速トレーニング 三角比編」をもとに秀才コーナーを行う事にします。sin,cos,tan の基礎から説明して、参加されている人達が、ちょっとした問題を解く事が出来るようになるといいです。 しかし、じつはまだ準備が整っておりません。こ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ５日ほど前のことですが、２階の南側の部屋にガス供給口を付けて貰いました。その時の話です。 「この部屋の壁には、断熱材が入っていませんね。」 と、中部ガスの工事の方が教えてくれました。家の外側のトタン板と部屋の壁であるベニヤ板の間が空洞と言う事です。 これじゃあ、冬は寒くて夏は暑い訳です…。 ガスの供給口は、引き回しの関係でベニヤ板に取り付けるしかなかったのですが、そのベニヤ...

みなさん、こんにちは。 今日は、読書会と同じような会ののりで、数学の勉強会のようなものがないか探していたのですが、この数学カフェと言うところがとてもよさそうです。 数学カフェ:http://sugaku-cafe-ver2.jimdo.com/ このサイトに「使用テキスト」と言うページがあるのですが、そこを見てみると、どんな書籍を使って勉強会を行なっているのかが見て取れます。また「スケジュール」と言うページをみてみると、去年一年間は活動をされていたと思われます。おおーこ...

みなさん、こんにちは。 今日は愛知県豊橋にある "茶房 凛(りん)" にて、友人とコーヒータイムを楽しんで来ました。 さて、その友人に「理数ライクカフェ」、いわゆる数学・物理の勉強会なる会の構想を聞いて貰ったのですが・・・。こんな感想が返ってきました。うーむ、とても参考になりましたね。どんな感想なのかと言いますと、まずは「理数ライクカフェ」の構想からご説明しなくてはなりませんね。構想は下記のとおりです。 「理数ライクカフェ」構想...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   チェバの定理やメネラウスの定理の覚え方と言うのがありますよね。 例えば青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」に出てくる覚え方と言うのは下記の一文が肝ですかね。 「頂 → 分 → 頂 で三角形をひとまわり」   ネットを検索してみると、こんなサイトもあります。いつも参考になるサイトです。 ・メネラウスの定理の覚え方と拡張  ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数式を Web 上で表示する方法が分かりました。 W3C と言うのをご存知じでしたか？ウィキペディアによると World Wide Web Consortium の略で World Wide Webで使用される各種技術の標準化を推進する為に設立された団体の略称です。  その W3C に下記のページがありました。 ・Math on the Web なんと、今やウェブ上で数式を表示する事が当たり前に...

みなさん、こんにちは。 今日はガロアやガウス、オイラーはさておき、世界最古の科学者は誰なのかちょっと検索をしてみました。 はぁ～さすがにインターネットの時代です。私がまだ若かった頃にはこうも簡単に調べる事はできなかったでしょう。検索すると直ぐに出てきます。 「数学者」で検索したところ、「数学者一覧」と言うのが出てきて、最古はタレス。「物理学者」も同様に「物理学者一覧」と言うのが出てきて、最古はアルキメデス。となっています。 さて、世界最古の科学者を検索したのにはち...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は理数系の話題から外れますが、ご了承下さいね。 朝からまな板を選んでいました。と言うのも、最近では会社に持って行くお弁当として、おにぎりを作っているのですが… おにぎりを握るときに利用しているのが、まな板です。炊き立てご飯でおにぎりを握ろうとすると熱いですよね。 ですのでまな板にご飯を広げて、少し冷ましながら、ついでに具も乗っけてから握っています。 そんなおりぎりの作り方をしていて気が付いたことがあった...

みなさん、こんにちは。 「改訂版 チャート式 解法と演習 数学Ⅰ+Aー数研出版」の４１ページに２重根号の外し方が出てきますが、これをどうのように頭の中で理解したらよいのかを考えてみました。まずはポイントとなる "Chart & Sulution ２重根号" と言う解説をそのまま下記に示します。 さて、上記の解説をみなさんはどのように解釈されるでしょうか？私は真っ先に式の展開の公式、和の平方、差の平方を思い浮かべました。差の公式を例に...

みなさん、こんにちは。 さて、今日は数字の復習をちょっとしてみます。中学、高校時代に自然数や整数、有理数など、いろいろな数字の枠組みを覚えたものですが、私も今は五十五歳です。ちょっと不確かになっていますので、改めて整理してみようと思いました。それで調べてみた数字が次の七つです。いずれも wikipedia からの引用です。 自然数： 1, 2, 3,  …とする流儀（日本における初等中等教育では「自然数は 1 から始まる」と指導される）と 0...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   小学４年生の頃だったと思います。遠足に出掛けている日の事です。リュックサックをしょって皆で目的地に向かって歩いている時に、友達からこんな話を聞きました。 「人間の脳は、一生を通して全体の２０%ぐらいしか使われないんだよ」 学校を出発してからずいぶんと経っていたせいで、退屈していたのでしょう。この言葉は随分と私の心に印象強く残っています。 それに、このことを教えてくれた友人は、当時、趣味で天体観測を一緒...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   仕事から帰って来ると夜の１０時なので、それから録画してあるテレビ番組を観ると、寝るのが遅くなってしまいます。だから、観ないようにしていたのですけどね…。でも、観てしまいました、人体。 副題は - 神秘の巨大ネットワーク - です。 ２８年前に始まったこの NHK スペシャルシリーズ "人体" ですが、どれを観ても面白いですよね。 今回始まったシリーズ、今月は「プロ...

みなさん、こんにちは。 もともと数学は得意でしたので、中学校の数学や高校の数学なんてのは基本はすべて頭に入っていたつもりだったのですが、やはり歳にはかないません。今日、単位元と言う言葉を改めて確認してみたところ、足し算の単位元と掛け算の単位元は違っていたのですね！単位元といえば１だとばかり思い込んでいました。足し算の単位元は０なのですね。 そう言えば、みなさんは九九（くく）を正確に暗唱しているでしょうか？ちょっと不安になって改めて九九を暗唱しているか確かめてみたところ、ち...

みなさん、こんにちは。 昨日、NHK 番組の サイエンスZERO を見ていてとても驚きました。スパースモデリングと言う画像処理の方法が紹介されていましたが、この処理方法が、実は人間の頭の中で行なっている画像処理と良く似た物なのだそうです。 番組では、MRI などの医療機器を使って人の身体をスキャンする時に、このスパースモデリングを利用している様子を紹介していました。頭の中の脳をスキャンするのに、従来の測定時間は九分くらいかかるそうです。この九分の時間を掛けないと鮮明な画像...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   この前、劇場に足を運んでターミネーター：ニュー・フェイスを観に行きました。１１月１６日の夜のことです。何を隠そう、数検が実施された夜に行って参りました。 豊川のイオンシネマに自動車で到着したのが１７時３０分。シネマ前広場にある案内板を見ると、吹き替え版が２０時１０分からとなっていましたので、こちらを観ました。出来れば字幕版が観たかったのですが、字幕版は２０時３０分からでしたのでね、待っている時間がじれったいの...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は問題の答えをみても、その回答の意味が解らなかった問題にぶつかりました。 ・ 0 ≦ x ≦ 8 のすべての x の値に対して、不等式 x^2 - 2mx + m + 6 ＞ 0 が成り立つような定数 m の値の範囲を求めよ。 上記は青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p181 に載っている基本例題１１４です。難易度数は３なんですけどね…。 この問...