皆さん、おはようございます。時空 解です。   いやぁ～混乱します、この問題。 青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p350 重要例題 35 の (3) の問題です。 とりあえず問題とその解答を下記の書いてみます。  重要例題35 次の条件を満たす整数の組 ($ a_1,~a_2,~a_3,~a_4,~a_5 $) の個数を求めよ。 (1) 省略 (2) 省略 (3) $ a_1+a_2+a_3+a_4...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はちょっと驚くようなグラフをご紹介したいと思います。 まぁ驚くか否かは人それぞれですけどね… ( ^^; とにかく私はちょっと驚きました。下記の方程式をグラフに描くと、右図のような花びら的グラフが出てくるんですね。 ・$ 5 \cos 2 \theta $ まぁ私は下記のようなスクリュー的なグラフの方が好きですが… ・$ 5 \sin 3 \theta $ このグラフは書籍「マ...

みなさん、こんにちは。 昨日は XOOPS Cube legacy を X-server と言うレンタルサーバーの自動インストール機能を使って立ち上げる方法を大雑把に解説いましましたが、申し訳ありません。立ち上げる事は実際に簡単に出来たのですが、モジュールのインストールを手軽に行なえる X-update と言うモジュールをインストールする時に不具合が発生してしまい、その後の拡張が上手く出来ませんでした。 ここにお詫びを申し上げます。 レンタルサーバーが提供してく...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   ブログを毎日書いている私ですが、もう時代遅れなのかなぁ…なんて、ふと考えてしまいました。 そう感じた切っ掛けは、最近の文房具の進化の凄さを知ったからなんですけどね…。   ボールペンがフリクションボールペンへと進化したことはテレビで見ていましたが、シャープペンに「オレンズネロ」と言う機構が登場している事に驚きました。 文房具店には少なからず足を運んでいるんですが...

皆さんこんにちは、時空 解です。 まずは動画で失礼します。 昨日 HeyGen を始めて、今日の朝に一つ作成をしてみました。 アバターがちゃんと喋っているように見えますよね。 これはすごいです。 一度やり方を覚えてしまえば、操作はスムーズです。 …そうですね、YouTubeチャンネルをお持ちで、定期的に動画をアップできている方なら十分の操作が可能です。 これからは HeyGen を利用して行くことを考えている私です。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   最近、会社が忙しいのと部屋の模様替えとて数学の学習がはかどらない状況でしたが、やっと会社も忙しさのピークを過ぎようとしています。部屋の模様替えもなんとか落ち着いてきました。 これからは数学の学習に本腰を入れられそうです。   ところで、今までは気が付かなかったのですが、どうしてこの９月に急に仕事が忙しくなったのかなぁと思いきや…なんのことは無い、１０月から消費税率が変更になるん...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は「砂山のパラドックス」に付いて考えていました。この砂山のパラドックス、いつ考えても言葉のお遊びとしか思っていませんでしたけどね。 で、Wikipedia を読んでみたら、最後に「集団的合意」と言う節が出てきますが、ここに落ち着くように思います。   「砂粒の集まり」を「砂山」と呼ぶか呼ばないかは人によります。ですから例えば１０人集まって一粒づつ取り除いて行って、どこから砂山でなくなるの...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は割り算に付いていろいろと考えさせられていました。割り算と言うと、一般的には分数表記で済ませてしまう事も多いですよね。 ですから「余り」と言うものを扱う機会は少ないのかも知れません。   もちろん mod (モジュロ) と言う記号もあるくらい「余り」を扱う事に特化した演算もあります。このモジュロ、私にはなかなかチンプンカンプンなんです。その理由が昨日見えてきたんです。   ...

みなさん、こんにちは。 今日、「改訂版 チャート式 解法と演習 数学Ⅰ+Aー数研出版」の４２ページ Exercises の 40 の問題を解いていて、絶対値記号の本当の意味を実感いたしました。９月２０日付けのブログ:数学の記法の限界なのだとおもいますが…。　の記事を書いた時には、この絶対値記号の本当に意味に気が付きませんでした。しかし、問題、４２ページ Exercises の 40 を今日解いてみたおかげで納得が行きました。 この歳になるまで、「...

みなさん、こんにちは。 残念、ソニーのデジタルペーパー DPT-S1 を実際に触ってみようと、名古屋の栄にあるソニーストアに足を運んだのですが。展示されていませんでした。 「要望はあるんですけどねぇ…あれは法人向けの商品ですので、きっとどこのソニーストアにも置いてないと思います」との事。 アンドゥ機能とスタイラスペンボタンの機能切り替え、これを実機で試してみたかったのですが残念です。足を運ぶ前に、電話で聞いてみれば良かったですね。 うーむ、有るものと思い...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は楽しみにしていた NHK スペシャル、人体の第２回目、「脂肪と筋肉”が命を守る」が放送されました。 面白かったですね。特に何が面白いかと言うと、今までの常識が変わるところです。 前回の放送分からそうですが、脳が司令塔と言う常識が今まではありました。食欲も、お腹が減っているとか、もう満腹だとか、そういう判断も、ほとんどを脳だけて行っていると言う常識がありました。 でも、ちょっと違うんで...

みなさん、こんばんは。時空 解です。 今日は風邪をひいてしまい、今少し体が熱っぽい状態です。 数学検定を受ける事を決めてから風邪をひいて、ふと思う事がありました。思えば遠い昔の事ですが…。 今はセンター試験と呼ばれていますが、その昔、私は共通一次試験と言う受験システムが初めて導入された世代です。本当に第一回目のそれが実施された年に大学受験を迎える年齢でした。 しかし、当時の私は、共通一次試験を受験する事になった時、ひそかに「当日、風邪ひいて休めないか...

みなさん、こんにちは。 今日は愛知県豊橋にある "茶房 凛(りん)" にて、友人とコーヒータイムを楽しんで来ました。 さて、その友人に「理数ライクカフェ」、いわゆる数学・物理の勉強会なる会の構想を聞いて貰ったのですが・・・。こんな感想が返ってきました。うーむ、とても参考になりましたね。どんな感想なのかと言いますと、まずは「理数ライクカフェ」の構想からご説明しなくてはなりませんね。構想は下記のとおりです。 「理数ライクカフェ」構想...

みなさん、こんにちは。 今日は、読書会と同じような会ののりで、数学の勉強会のようなものがないか探していたのですが、この数学カフェと言うところがとてもよさそうです。 数学カフェ:http://sugaku-cafe-ver2.jimdo.com/ このサイトに「使用テキスト」と言うページがあるのですが、そこを見てみると、どんな書籍を使って勉強会を行なっているのかが見て取れます。また「スケジュール」と言うページをみてみると、去年一年間は活動をされていたと思われます。おおーこ...

みなさん、こんにちは。 さて、今日は数字の復習をちょっとしてみます。中学、高校時代に自然数や整数、有理数など、いろいろな数字の枠組みを覚えたものですが、私も今は五十五歳です。ちょっと不確かになっていますので、改めて整理してみようと思いました。それで調べてみた数字が次の七つです。いずれも wikipedia からの引用です。 自然数： 1, 2, 3,  …とする流儀（日本における初等中等教育では「自然数は 1 から始まる」と指導される）と 0...

みなさん、こんにちは。 今日から数学の勉強を始めようと思っているのですが、例えば数学の勉強をするにも、いきなりガロアの群論など勉強出来るものではありません。どこから手を付けていいのか分かりません。分からないと言うより、ガロア理論を理解するための基礎数学力がどんな程度で良いのか、見当も付きません。 そこでインターネットでガロアを検索してみたところ、幸いウィキペディアに歴史的な前後関係が少し書かれていて、参考になりそうです。 とは言ってもガロアにしろ、ガウスとかオイラーとか...

みなさん、こんにちは。 みんさんは、循環小数を分数にする方法をご存知でしょうか？分数を小数を使って表記するのはいつも普通にやっていますよね。例えば 1/2 = 0.5 , 1/3 = 0.333… 分数表記されて数字は、分子を分母で割り算してやれば、小数表記できます。 では、例えば下記の循環小数を分数にするにはどうしたらよいでしょうか？ 循環小数を分数にする手順は、きっと中学か高校の時に数学の授業で学んでいるはずなのですが私はトンと忘れてい...

皆さんこんにちは、時空 解です。 高校時代に数学の学習をさぼっていて、損をしたなぁとつくづく思っているところです。 いやはや、中学時代に数学の授業でクラスメイトから一目置かれていたからと言って、それで満足してしまった自分が愚かでした。 今日も「青チャート式数学II」重要例題１２４を考えていて、その解答と別解を見比べて、本当に面白い数学の世界が待っていてくれたんだなぁと言う想い・後悔にかられています。 ( まぁ ちょっぴりだけどね ( ^^; )  ...

みなさん、こんにちは。 「改訂版 チャート式 解法と演習 数学Ⅰ+Aー数研出版」の４１ページに２重根号の外し方が出てきますが、これをどうのように頭の中で理解したらよいのかを考えてみました。まずはポイントとなる "Chart & Sulution ２重根号" と言う解説をそのまま下記に示します。 さて、上記の解説をみなさんはどのように解釈されるでしょうか？私は真っ先に式の展開の公式、和の平方、差の平方を思い浮かべました。差の公式を例に...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数式を Web 上で表示する方法が分かりました。 W3C と言うのをご存知じでしたか？ウィキペディアによると World Wide Web Consortium の略で World Wide Webで使用される各種技術の標準化を推進する為に設立された団体の略称です。  その W3C に下記のページがありました。 ・Math on the Web なんと、今やウェブ上で数式を表示する事が当たり前に...