皆さんこんにちは、時空 解です。 第404回 数学検定２級 の２次問題、【問題５】は数検の特有問題の問題でした。 この問題、いったいどんなアプローチで解いたらいいの？ ( ^^; この問題の解法が思いつきません。 でも、こんな問題の解法が頭に浮かぶ人は、整数論なんかに長けているんでしょうね。 私なんぞは検定中に 「これに関わると時間が無くなる」 と、直ぐに問題を諦めた次第です。問題は右画像を参照してくださいね。 検定中は直ぐに考えるのを諦めた私...

皆さん こんにちは、時空 解です。 いやぁこんな問題を学習したところで、なんだか頭の中に解法は入ってこない… 例えば下記の問題。   新課程 青チャート数学Ａ 基本例題１１１　倍数の判定法 (1) - 省略 - (2) $ 11 $ の倍数については、次の判定法が知られている。 　「偶数桁目の数の和」と「奇数桁目の数の和」の差が $ 11 $ の倍数 このことを、$ 6 $ 桁の自然数 $ N $ について証明せよ。 これ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 １ヶ月ほど前に、積分計算における "偶関数、奇関数" について学んだはずだったのですが。 すっかり忘れていますね、利用できなかったんです。( ^^; "偶関数、奇関数" のことをちゃんと覚えていたのなら、下記の「青チャート式数学II」基本例題２５０ (1) などは楽に計算できたのにね。 解答をみて 「あ、そんな計算方法があったなぁ…」 と、自分の頭の中の記憶を...

皆さんこんにちは、時空 解です。 最近、ふときになったのが勉強に使っているボールペンです。 フリクションボールペンを使っているのですが、このボールペン、少し表面の色が擦れてきました。 まだ買って間もないのになぁ… と思ったんですが、調べてみたらなんのことはない。　 Amazon の購入履歴を観ると 2019年の11月26日。もう１年半近くも使っていたんですね。 とりあえず写真に撮ってみました。 右の写真を観てみて下さい。 ペン...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はマスペディア 1000 の中から、トピック 302 をご紹介しましょう。 トピック 302 で紹介されているのは「ピックの定理」です。 朝、マスペディア 1000を開いてこの定理を見た時に 「お！　これはピンと来る定理だな」 と思った次第です。 でもこの定理がどうしてピンと来たのか？ちょっと不思議だったんですが…もしかしたら自分にも数学のセンスが育まれてきたのかな… なんて想って...

皆さんこんにちは、時空 解です。( 朝にブログを投稿したつもりでしたが、してなかったです m( _ _;)m 夜に投稿しました ) 昨晩、青チャート式数学Ａをやっとの想いで自炊 (電子書籍化) しました。 いやはや、開きクセが付いた書籍はスキャナーを通すのに苦労しますね。 基本例題７０を解いていた私ですが、そこのページを開きっ放しにして会社に出勤していましたから開きグセが参考書に付いてしまっていました。これを裁断したものですから、そこのページ前後の用紙が丸まろうとす...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   マスペディアの 140 から 143 のトピックにフェルマーの名前が２回でてきます。フェルマーの多角数定理とフェルマーの最終定理です。 フェルマーの最終定理と聞いて思い出すのが「私は本当に驚くべき証明を発見した。しかし余白が狭すぎて書くことはできない」と言うディオファントスの算術に書かれたフェルマーのメモですよね。 これって、この最終定理にだけ出てくる言い回しとばかり若い頃の私は思っていましたが、実はそうじ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、なんとか「細野真宏の確率が本当によくわかる本」の Section 1 "場合の数の求め方" の問題を一通り学習することが出来ました。 以前の私なら、ここで次に進んでしまうところですが… やっぱりこりゃ、Section 1 "場合の数の求め方" を今一度やり直し・解き直しをした方が良いですね。  "場合の数の求め方" の考え方がキチ...

皆さん こんにちは、時空 解です。 今日は ・青チャート式数学の基本例題を一問は学習する と言う習慣のもと、表題の通り   「青チャート式数学Ｂ」基本例題２７　(等差) × (等比) 型の数列の和 (難易度２) 次の数列の和を求めよ。 　　　　$ 1 \cdot 1,~~3 \cdot 3,~~5 \cdot 3^2,……,~~(2n-1) \cdot 3^{n-1} $  ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝から、数学の問題をみて 「こりゃ自分が苦手な問題だ！」 と、ピンときてしまったんです。 "あぁダメだ…この状態が続くと挫折してしまう" ＿|￣|○ そう想った瞬間から、なんだか急にやる気が失せて問題が手に付かずに、しばらくは机に突っ伏していました。 それでも気持ちは立ち直ってきません…。 (うーむ…これは重傷だ) ということで、腰掛から床に転...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨日は会社がお休みでしたので、数学検定２級２次のための勉強をしておりました。 それで２重根号の外し方について復習していたのですが、そこでハタと考えてしまったことがあります。 ２重根号の外し方の基本として、与式のルートの中身を $ \left( \sqrt{a} \pm \sqrt{b} \right)^2 $ と言う形に変形すると言うものがあります。 まぁここまではいいですよね。例えば表題にも示しました $ \sqrt{...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学検定まで、あと２４日です。 昨日の学習範囲はテキスト(「実用数学技能検定 要点整理 ２級」) の p52～p57 でした。円と直線のところですね。予定どおりになんとか終わったのですが…。 ここで２つ出来なかった問題がありました。p56 の練習問題、３と４です。 この２つは、ある点から円へ引いた接線の方程式を求める事ができないと答えられない問題です。その接線の方程式の求め方が浮かびませんでした。 &nb...

皆さんこんにちは、時空 解です。 すみません、今日も忙しいので記事の投稿は断念することにいたしました。 ネタはあるんですけどね…( まぁどうでもいいようなネタかも知れませんが ) すみません、また明日にでも期待きて頂ければ幸いです。 ではでは...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は１日中、数式の表示の方法を検討していました。 参考に下記グレーのエリアにマウスを載せたり、マウスでクリックしてみてください。 $ d = \displaystyle \frac{|ax_1+by_1+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} } $ マウスをグレーのエリアに乗せると数式がでてきますよね。マウスをエリアから外すと数式が消えると思います。 これで、後は数式をクリックで表示、数式以外でクリックで非表示、と...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は第310回の数学検定日となりました。台風２２号が接近しておりますが、現在、日本数学検定協会のサイトによりますと、沖縄会場以外は予定どおり実施されるようです。 私も今日、検定に行ってきます。 合格できる数学の実力が身についてはいませんが頑張ってきます。   昨日は無理をすることなく普通に過ごしていました。と言うよりも、いつもよりのんびりと過ごす事にしました。それで気持ちにゆとりが出...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学検定まで、あと２８日です。数学検定月間 ( ３０日間 ) と銘打って、７月２２日まで下記の３項目を心得に、学習を進めています。 ・朝の９時１５分～１１時１５分の２時間「実用数学技能検定 要点整理 ２級」を学習する ・１日６ページ。その日に６ページ分終わらなくても、次の日は、次の予定に進む ・再学習する項目・問題をメモして行く 昨日はちょうど休日と言う事もあって「実用数学技能検定 要点整理 ２級」の６ページ以...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の問題を解いていて、分からない問題があったのですが、その答えが衝撃的でした。自分の頭の柔軟性がない事を痛感したその問題は、こんな問題です。 青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」p305 Exercises ３ ２つのテレビ番組 $ X, Y $ を見たことがあるかどうかアンケート調査をしたところ、以下のような結果であっ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日は会社がお休みなのですが、これから１０時には外出しなくてはなりません。 でも、もう数学の学習はそれなりに実施しました。 やっぱり朝一番で行うことが一番はかどりますね。数学の学習を朝一番にしてこなかったことを後悔しているところです。 数学の学習をしていると「あ！こんなことが分かってなかったな」と言う想いがいくつも出て来ます。 それをブログにネタにすれば、ブログを書く効率も上がります。 今日も数学の学習を...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は表題のとおり「笑わない数学」のカオス理論を観ての感想です。 "カオス理論" というのは…ちょっと衝撃的だったのですが、私が生まれたのと同じ時代に生まれているんですね。 これは認識していませんでした。( ^^; プチな驚きです。 有名なものに 「バタフライエフェクト」 と言うものがあります。 この言葉は私が新社会人になったころに良く耳にした単語でした。 意味合いとして...

皆さんこんにちは、時空 解です。 うーむ…なかなかいいのがありませんね。( ^^; やっぱり世間一般に知られている下記の４つで妥協するしかないのですかねぇ…？　 師は信仰 (しはしんこう)　　　　 $ \sin A + \sin B=2 \displaystyle{\sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}} $ 師引っ越し (しひっこし)　　　　 $ \sin A - \sin B=2 \d...