みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日も数学の勉強をしてみました。今回のテーマは正弦定理です。 正弦定理と言う言葉は知っていたのですが、高校時代、この定理を使って数学の問題を解いた記憶が無いのは私だけでしょうか？ ２次方程式の解の公式は５０歳を過ぎても思い出せたくらいに、数学の世界では重要な公式です。頻繁に利用します。しかし正弦定理と聞いてちゃんと公式を思い出せる人は少ないでしょう。私に至っては、初めて勉強したような気分でしたね。( ^^; きっと正弦定理を利用し...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   明日は数学検定です。今回はいささか準備が整いませんでしたので、合格は無理だと分かっています。ですので緊張する、という状態ではありません。…情けないことですけどね。 まぁ今日は、試験会場となる場所だけは下見に行くつもりです。ウッカリ受検証に貼る証明写真を撮るのを忘れていました。でも今回は前回撮った証明写真を使う事にします。 ちゃんと学習が出来ていないとこんなにも投げやりになってしまいます。 ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定の２級の実力が未だに身に付いていない事実に、かなりショックを受けているのですが。でもここで心が折れないように、気持ちを切り替えるにどうしたらいいか考えてみました。 まずは不合格の事ばかり考えないことですけどね…。 それよりも次回の数学検定までに２級の実力を身に付ける方法を考えたほうがよっぽどいいです。 そのためには数学の学習量を上げるために学習スピード、ノルマを達成して行くしかあ...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日の朝、２日前に答えをみた問題が解けませんでした。 うーむ…これはショック！ 「ああ、こんな解法でいいんだ」 と、納得したことは明確に覚えているんですけどね。 でも、再び解こうとしたところでペンが止まってしまいました。まぁ２日前に学習したときの、答えの見方が足りなかったともいえます。 なんと言っても答えを目で追っただけでしたからね。 でも大抵は目で追うだけで、次の日には解けたものです。２日後であっても...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   理数系の学習をするために、まず身に付けなければいけないなぁと思ったのが、規則正しい生活。 良い習慣を身に付ける事でした。 でも、この良い習慣を身に付けるに当たって、自分は少なくとも１つ、間違いを犯していたかなぁ、と思う事があります。それは "そんなの朝飯前だぜぃ" と言う言葉に振り回されているように思えたのです。   良い習慣化計画と銘打って、これを実施し始めたのは何時...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 今日はコメント一覧のご説明を致しますね。 右画面に示すとおり "3. ブログ" → "c. コメント一覧" とクリックするとコメント一覧のページが開きます。 最新のコメントが一番上に示されますので、最新のコメントを確認したい場合は、コメント一覧のページをご覧下さいね。 ちなみに、ここのブログの一番始め記事ににコメントを投稿してみました。ご興味のある方は、コメント一...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日は久々にマスペディアからの話題です。 トピックの 148 番目に abc 予想 と言うのが出て来ます。この予想の意味もなかなか取っつきにくいのですが…。 マスペディア トピック 148 の一部より 1985年に、ジョゼフ・オステルレとデイヴィッド・マッサーがフェルマーの最終定理、カタラン予想(ミハイレスクの定理)、その他の数論におけるたくさんの問題を一般化するであろう予想を立てた...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 昨日は少し「リチャード・s. ウェストフォール著のアイザック・ニュートン〈1〉を読んでいました。 うーむ…内容が濃すぎて正しく読み進めるには何年も掛かる代物ですかね…それが正直な感想です。 書籍の実に２４ページ下段にこんな一文が出て来ます。 この運動概念を共有していたデカルトが指摘したように、哲学者たちは誤った問いを発していたのである。彼らは何が物体を運動させつづけていたのかを問うてい...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   皆さんは、数学の参考書を学習する時に、基本例題・重要例題と名打たれた問題をどのように解いているでしょうか…。"解く" と言うよりは、どう取り扱っていますかね？   私は青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」を利用して数学の学習をしているのですが、基本例題・重要例題を、まずはノーヒントで解き始めます。 でもこれって、時間が掛かってしまうんです...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も青チャート式数学ＢＡ(2021-05-20 修正)「整数の性質」の学習を進めていました。 その中に「重要例題１１４：互いに素である自然数の個数」と言う問題があるのですが、この問題文に出てくる個数。これってどんな意味合いがあるのかなぁと、ちょっと考えてしまいました。 まずは、この問題文は下記の通り。 ・$ n $ を自然数とするとき、$ m \leqq n $ で、$ m $ と $ n $ が互いに素であるような自然...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日はマスペディア 1000 のトピック 290 と 291 からの話題です。 高校時代から極座標と言うものは知っていましたが、ずっと関わらないようにしていました。 デカルト座標に馴染んていたせいもあって、極座標に必要性を感じていなかったんです。 まぁ必要性を感じないと言うのは、高校時代にテストに殆ど出題され無かったから、と言うことなんでしょうけどね。 でもこれからもずっと数学の学習を進めて行くとなると、やっぱり必要性は...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は朝から公園の草取りがありました。７時に公園に集合でした。うーむ…ちょっぴり寒い。 先日、ちょうど暖かいガウンを購入したところで良かったです。 公園の草取りは３０分で終了しましたが…やっぱり疲れました。 今こうしてブログ記事を書いているのですが…横になりたいです。 記事を書いて投稿したら１０分横に成ろうと思っているところです。 ところでこんな時「横に成りたいので今日はブ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 数学検定の日が近づいていますが、考え直した事があります。焦って勉強をしたところで、自分の身にならない事はまず確かとして、次に思った事が「なにか楽しくない」と言う事です。   学生の頃は数学の授業が楽しかった。そりゃあまあ、中学時代、それに授業に付いて行けていた高校１年の二学期までの話ですけどね。先生が出した問いに皆で考えている時のあの授業時間が楽しかったのです。本当に皆と心の中で一緒になりながら考えていた感覚...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は3日目にしてやっと自分の勘違いに気が付いたことを書いてみます。 こんなうっかりミスをしてしまう人がいるんだ、と思って頂ければ良いかなぁと思い、書いてみます。( ^^; 表題にも書いたとおり、二つの式 $ x^3 - 3x^2 = 0　(1)$ $ a^3 - 3a^2 = 0　(2)$ これらの式を私はそれぞれ下記のように変形してしまっていました。 $ x^2(x - 3) = 0　(1')...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日は数学の参考書の Step34 を学習しました。三角比を使った三角形の面積の公式です。 三角形の面積の公式 ここの Step の問題はなかなか易しい問題ばかりでした。でも…そう思えるのは、今までの Step をこなして来たからにほかなりません。いきなりこの Step34 を見て、ここの問題を解こうとしても解けません。なぜならば sin60° とか cos120° とか言われても、その数値...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」の p262 と、それから p263 を学習しました。学習したと言っても、p263 は Exercices ですけどね。   この Exercices …昨日は眼前に立ちふさがる高い壁のように見えました。 ( まぁ大げさに言えばです ) とにかく、普通の１ページは例題と練習、合計で２問ですよね。でも Exerc...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   寝る時間と起きる時間。この時間をメモするようにしたのが今年の２月７日からでした。早いものです。 いまだに会社がお休みの日の午後は昼寝をしてしまいますけどね。 と言うことで… はたして自分に必要な睡眠時間は何時間なのか？ これを確認したくなってきました。   さて、どうやって確認したら良いのでしょうか？ ちょっとインターネットで検索してみると、下記のようにサイトが...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   公益財団法人 日本数学検定協会が、提携会場受検制度を導入したおかげで、今月の７月２０日 (土) に受検を受けられる予定です。 まだまだ先の話だと思っていたのですが、もうあと１６日後に迫っているんですね。 本当なら、数列の最後の "数学的帰納法" のところと、場合の数の "確率" もキチンと学習したいところです。そうすると数検２級のテスト範囲を一通り学習したことにな...

皆さんこんにちは、時空 解です。 昨晩自炊して作成した「青チャート式数学Ａ」の電子書籍で、今日の朝さっそく学習をしてみました。 なかなかいいですね。パソコンのモニタの直ぐ下でノートが使えるとよりいっそう便利です。 (キーボードスタンドに机代わりになる板を設置できるよう、改良しました) 電子書籍で学習していると便利なのが、理解出来なかったところを調べた履歴を残せることです。 例えば今日学習した例題７３に付いて、右下画像の赤枠のところが腑に落ちなかった私...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も積分に四苦八苦しております。 気の利いた内容の記事を投稿しようと想っていたんですが…ちょっと時間的に無理でした。( ^^; すみません。m( _ _;)m 今日は為になるような情報を投稿できませんでした。(こんな調子だと、今回も２級２次は難しいかなぁ…) では今日も１日の習慣を始めてます。小さな一歩・挑戦を試みています。...