皆さんこんにちは、時空 解です。 高校時代から３角関数の公式の多さにはうんざりしていたのですが…。 例えば今日の朝のような問題に出くわすと 「なるほど、公式を知っていないとなかなか解法に辿り着けないだろうなぁ」 と、公式の存在意味を感じた次第です。 その問題は右画像にて参照してくださいね。 この問題、正５角形の一辺の長さを求めるにはどうしたら良いのか？　…そのために３倍角の公式が利用できることを教えてくれます。 でもま...

皆さん こんにちは、時空 解です。 数学検定２級の２次で見かけたことがあるこの手の問題。 記述するときのポイントが、実はここだったりしてたんですかね。   青チャート式数学II　基本例題２４６ (改訂版 ２３６) 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積 $ S $ を求めよ。 (1)　$ y =x^2-x-1 $、$ y = x+2 $　　　　　(2)　$ y = x^2-2x $、$ y=-x^2 +x+2 $ この問題は、共にグラフの交点が...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、書籍「定理のつくりかた 竹山美宏 (たけやま よしひろ)」が家に届きました。手に取ったのが会社が帰ってきてからですから、夜の１０時半ころでしょう。それらか直ぐに２階に上がって、さっそく読み始めました。 小１時間くらい読んでいました。その間に 「明日、この書籍の感想をどう書こうか？どんな文章にしたら絶賛したいこの気持ちを伝えられるだろうか？」 とずっと考えていました。 読んだ部分はそれほど多くは...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日も会社がお休みでしたので、書籍「リーマン予想とはなにか 中村 享 著」を少し読み進めたのですが…。 第２章からはやっぱり難しいです。   ゼータ関数はおろか、まずばバーゼル問題が分りません。オイラーはこのバーゼル問題をマクローリン展開 ( テイラー展開？ ) を利用して解いたそうですが、マクローリン展開なんて言葉、以前どこかで見たなぁ…なんていう程度なんですよ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、数学検定の結果 ( 個別成績票 ) が送付されてきました。予想通りの結果です…。   不合格でしたが、何とか平均点よりもちょっと良い成績 ( +0.1 ) でしたので、これが心のよりどころですかね？ 参考書を１日１ページしか学習できない私ですが、何とか２級２次の平均点…。 うーむ…。   次回、１０月に行われる 第 34...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は "7-4 ニュートンの引力の法則" の整理が途中でしたので、その続きを再開します。 あまりにも有名で、もう当たり前の引力の法則ですが、ファインマン物理学書はここをどのように解説するのか？この点が面白いところです。 "月が地球に向かって落ちる" と考えて 「では、地球上で物が落ちるのも月の落ち方も同じ何か？」 と考えを進め検証して行く辺りが、既成概念に囚われずに理論を展開できるお...

皆さん こんにちは、時空 解です。 いきなりですが、下記の問題を解いてみてください。 「2023年版_実用数学技能検定 要点整理２級」５７ページ 基本問題１-(2) より $ x^3 +4x^2 + ax -1 $ が $ x-1 $ で割り切れるように、定数 $ a $ の値を定めなさい。 この問題を解ける方は、いとも簡単に $ a $ の値を求めることができるでしょう。 解法は簡単。 割り切れるのだから $ x = 1 $ が一つの解で...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日も青チャート数学IIの微分法のところの学習を進めていました。 それで思ったのですが、微分法のところでリミット ( limit ) と言う考え方を学ぶんですね…高校時代もそうだったことを今日思い出した次第です。 リミット計算と言うのもなかなか面白かった記憶が蘇りますが、今日初見で解こうと思った重要例題１９７ (改訂版では１９０) は、独学ではなかなか理解が進まない問題だったでしょう。青チャート数学の解説に目を通す...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 チャート式数学の学習を、数強塾ふじわら塾長の方式で学習を進めている私です。 でも、解いている問題は 例題のみ ですけどね。 これでも手応えがあるのですが、なにせ手応えがあり過ぎて覚えることがたくさんあるように感じ始めました。 「自分はたくさん、知らなかったことがあるなぁ…それに細かいなぁ…」 なんて想うんです。 そんな感想が出て来たので、不安になって来ました。 半年後、１年後。問...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   今日も涼しい朝ですね。油断していた方はチョッピリ寒かったかも知れませんね、それくらいの朝でした。 皆さんの体調はいかがでしょうか？   さて、３日前から悩んでいた数学の問題、青チャート「改訂版 チャート式 基礎からの 数学I+A」p302,練習４ですが、やっとわかりました。分かってしまえばどうと言う事はない問題ですね。いやはやお恥ずかしい…。 ここで、自分は３日前、どうし...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日、朝の７時から公園の草取りがあったんですよね。町内会の活動です。 草取りは７時５０分くらいまで行われましたので、それからブログを書く事になり、投稿するのが遅くなってしまいましたね。あれでも Anser ボタン機能とか、書籍の感想とか、休日に行った事をネタにした内容なのでスムーズに書く事ができ方でした。もし休日の成果がなかったら四苦八苦していたでしょう。   今日は草取りのおかげで腰がチョ...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は ( 自分なりに ) 忙しい中、傾聴ボランティアに行って来ました。 ボランティアと言っても、震災や台風災害のボランティアと違い空調が整った綺麗な室内での活動です。施設を利用されている方たちのお喋りの相手をするのが主な活動内容ですので、疲労するような事はありません。楽なものです。 でもね。 活動に手応えを感じないんですよね。傾聴できないんですよね。昨日に至っては、相手の方に気を使って頂いほどで...

皆さんこんにちは、時空 解です。 青チャート式数学IIは第３章「図形と方程式」に進んできています。 今日は基本例題７１の設問 (2) が解けなかったことに、ちょっとショックを受けています。 変数が２つ $ a,~b $ あるので、連立方程式を立てることは分かります。 でも、どの辺と辺を連立方程式にしたら良いのかを間違えてしまったので答えが出せなかったんです。( ^^; いやぁ…高校時代のことを想い出してみると、 「どの辺と、どの辺を連立に...

皆さん こんにちは、時空 解です。 長いお盆休みの会社も、今日でほとんどが終わったのではないでしょうか。 私は先週の１５日に "お盆休み的な日" を終え、１６、１７日とスポーツジムのプールに行って泳いできました。 でも毎週月曜日はスポーツジムのプールはお休み。私にとってもお休みの日と言う感じです。 でもね、やっぱり休むのはプールだけですね。 ブログの投稿は、やっぱり毎日やろうと思い立ちました。 と言うことで、今日はチャート式数学...

みなさん、おはようございます。時空 解です。   書籍「人生を変える集中力」の第３章を昨日読んでいました。 この書籍には集中するために思考を整理する必要がある、と歌われていて、思考を整理するための６つの法則が書かれています。 1. 動揺を抑える 2. 集中力を持続する 3. ブレーキをかける 4. 情報を再現する 5. スイッチを切り替える 6. スキルを総動員する   第３章は、この６つのうちの１番目 "動揺...

皆さんこんにちは、時空 解です。 今日は「三角関数の合成」の理解に切を付けて、次の学習に進む事にしました。数学検定の２級２次に合格するには Geogebra で遊んでいる場合ではありませんね。( ^^; さて、今日は「点と直線の距離」について考えていました。 点と直線の距離を求めるには、下記の公式を利用すれば良いのですが、以前は数学検定のためにただ記憶していただけでした。 点 $ (x_1,y_1) $ と直線 $ ax + by + c = 0 $ の距...

皆さん、おはようございます。時空 解です。 早いもので、数学検定の受検証が届きました。受検日が７月２３日(日) です。 今回も自分の写真を貼るんですね…前回は新鮮な気持ちで写真を撮りに行ったのですが、今回は何となく面倒なだけです。 それと、前回とは場所が違っています。これは注意しないといけませんね。 前回の受検、３級の時はちゃんと学習が出来ていたので気分もシッカリしていました。でも今回は学習が進まず、５分に１程度なので気分が乗りません。やはり...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   数学検定まで、あと２２日です。 昨日の学習範囲はテキスト(「実用数学技能検定 要点整理 ２級」) の p58～p63 でした。主に軌跡ですね。この範囲の問題を解いていて、自分が未だに消化出来ていなかった公式が分かりました。点と直線との距離の公式です。  $ d = \displaystyle \frac{|ax_1+by_1+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} } $ この公式は、暗...

皆さん、おはようございます。時空 解です。   昨日は、軽い運動 ( 腕立て、斜め懸垂等 ) は出来ませんでしたが、けっこう休日を上手く利用できました。 まずはインフルエンザの予防接種ができた事が大きいですね。なかなか混雑していて、２時間待ちだったんですよ。ですから受け付けで予約して、いったん家に戻っても良かったのですが、この機会に読み掛けの小説「コーヒーが冷めないうちに…」を読む事にしました。 読みかけの小説って、何となく「早く読まな...

みなさん、こんにちは。時空 解です。 今日の朝の チャート式 基礎からの 数学１+A p25 の たすき掛けを利用した因数分解 の理解についてですが、やっぱりちゃんと書いて考えて行くと分かりますね。a, c について b, d の順列を書き並べている時に見えました。 赤丸のところが同じなんですね。それと赤四角のところも同じです。これで順列ではなく、実質、組み合わせと言っていい事になります。 朝、ブログを書いている時には気が付きませんでした。気持ちに余裕がない自分...